Асимптотика решения задачи Дирихле с сингулярностью внутри кольца
Автор: Турсунов Дилмурат Абдиллажанович
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика и механика
Статья в выпуске: 1 (44), 2018 года.
Бесплатный доступ
Целью исследования является развитие асимптотического метода пограничных функций для бисингулярно возмущенных задач. В работе построена асимптотика решения задачи Дирихле для бисингулярно возмущенного эллиптического уравнения второго порядка с двумя независимыми переменными в кольце, когда особенность появляется внутри кольца. Построенный асимптотический ряд представляет собой ряд Пюйзо, и оно обосновано принципом максимума.
Эллиптическое уравнение, модифицированные функции бесселя, асимптотика, бисингулярная задача, задача дирихле, пограничная функция, малый параметр
Короткий адрес: https://sciup.org/14968943
IDR: 14968943 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2018.1.5
Список литературы Асимптотика решения задачи Дирихле с сингулярностью внутри кольца
- Алымкулов, К. Об одном методе построения асимптотических разложений бисингулярно возмущенных задач/К. Алымкулов, Д. А. Турсунов//Известия вузов. Математика. -2016. -№ 12. -С. 3-11.
- Гилбарг, Д. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка/Д. Гилбарг, Н. Трудингер. -М.: Наука, 1989. -464 с.
- Ильин, А. М. Согласование асимптотических разложений краевых задач/А. М. Ильин. -М.: Наука, 1989. -334 с.
- Турсунов, Д. А. Асимптотика решения бисингулярно возмущенной задачи Дирихле в кольце с квадратичным ростом на границе/Д. А. Турсунов, У. З. Эркебаев//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». -2016. -Т. 8, № 2. -С. 52-61.
- Турсунов, Д. А. Асимптотика решения задачи Дирихле для бисингулярно возмущенного уравнения в кольце/Д. А. Турсунов, У. З. Эркебаев//Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. -2015. -Т. 25, вып. 4. -C. 517-525.
- Турсунов, Д. А. Асимптотическое разложение решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения с особенностями/Д. А. Турсунов, У. З. Эркебаев//Уфимский математический журнал. -2016. -Т. 8, № 1. -С. 102-112.
- Федорюк, М. В. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений/М. В. Федорюк. -М.: Наука, 1983. -352 с.
