Биомеханическое моделирование медицинской подушки для сидения и ягодичной ткани с целью профилактики возникновения пролежней
Автор: Буй Х.Т., Лестрэ Ф., Прадон Д., Дебрэ К., Абди Э., Таяр Р.
Журнал: Российский журнал биомеханики @journal-biomech
Статья в выпуске: 1 (79) т.22, 2018 года.
Бесплатный доступ
Хорошо известно, что улучшение комфорта в сидячем положении необходимо в качестве медицинской помощи для профилактики образования пролежней. В последние годы образование пролежней стало растущей социальной и медицинской проблемой, поэтому производители пытаются находить лучшие решения. Контактное взаимодействие между ягодицами и подушкой для сиденья является главным фактором в ощущении комфорта потребителя. В данной статье представлена конечно-элементная трехмерная модель контакта ягодиц с медицинской подушкой для сиденья с ячеистой структурой, которая изготовлена из термопластичного полиуретана для инвалидных кресел. Результаты показали, что использование подушки является необходимым и адаптируемым фактором для уменьшения напряжений в ягодицах и предотвращения образования пролежней.
Биомеханика, метод конечных элементов, ячеистая структура, подушка для сидения, ягодичная ткань, пролежни, термопластичный полиуретан
Короткий адрес: https://sciup.org/146282083
IDR: 146282083 | DOI: 10.15593/RZhBiomeh/2018.1.04
Текст научной статьи Биомеханическое моделирование медицинской подушки для сидения и ягодичной ткани с целью профилактики возникновения пролежней
Пролежни возникают из-за давления, приложенного к мягкой ткани, что приводит к полному или частично затрудненному кровообращению в ней [8, 16]. Потребители инвалидных колясок проводят длительное время в сидячем положении, что влечёт за собой повышенный риск возникновения пролежней в ягодицах вследствие высокого давления и напряжений [4]. Согласно отчетам организации Global Burden Disease (2013) и «Смертность и причины смерти» (2015), в 2013 г. было зарегистрировано до 29 000 смертей, вызванных пролежнями. Это число увеличилось на 14 000 смертей по сравнению с 1990 г. [2]. Всемирная организация здравоохранения
Буй Хе-Тон, аспирант, Университет Реймса в Шампань-Арденны, Реймс
Лестрэ Филипп, доцент, Университет Реймса в Шампань-Арденны, Реймс
Прадон Дидье, профессор, Версальский университет, Гарш
Дебрэ Карл, доцент, Университет Реймса в Шампань-Арденны, Реймс
Абди Элли, профессор, Государственный университет города Монтклер, Монтклер
Таяр Редха, профессор, Университет Реймса в Шампань-Арденны, Реймс
-
[1 2] сообщила, что по всему миру насчитывается 650 миллионов инвалидов, а около 10 % нуждаются в инвалидных колясках для повседневной жизни. Стоимость лечения может достигать до 12 500 евро на человека [3]. Поэтому для достижения вышеуказанной цели следует двигаться в направлении изменения дизайна продукта или выбора продукта с наиболее подходящими функциями [10, 19, 22]. В последнее время в нескольких исследованиях сообщается о влиянии некоторых материалов, таких как пенополиуретан, SAF 6060 ( sodium acetate sulfate ), подушки с ячейками, заполненными воздухом, подушки из вязкоэластичной пены для улучшения комфорта сидения и снижения риска возникновения пролежней [11, 17, 24–26].
Ранее были опубликованы исследования с использованием двумерных (2 D ) и трехмерных (3 D ) моделей конечных элементов для определения распределения напряжений в модели «седалищный бугор – мышечная ткань» и давления в области контакта «ягодицы – подушка для сидения» [11, 17, 18, 20, 23, 24, 26, 27].
В работе Леви и соавт. [17] производилось исследование, в котором двумерный конечно-элементный расчёт подушки с ячейками, заполненными воздухом, сравнивали с результатами расчёта модели «пенистой подушки» в аспекте предотвращения пролежней в положении лёжа. Также авторы продемонстрировали ограничения двумерного конечно-элементного моделирования. Аналогичные ограничения для 2 D -модели были показаны Моханти и соавт. [20]. Для того чтобы изучить вертикальные колебания для развития пролежней, Танг и соавт. [24] рассмотрели двумерную конечно-элементную задачу контакта тугой ткани и ягодиц с подушкой для сиденья. В исследовании сравнивались гиперупругая и вязкоупругая модели поведения материала. Было показано, что двумерная модель оказывается недостаточной и требуется пространственный 3 D -анализ. Вервер и соавт. [26] разработали конечноэлементную 3 D -модель человеческих ягодиц с использованием MADYMO 6.0 для прогнозирования реалистичных распределений давления в суставах для двух видов подушки: жесткой и деформируемой. Сжимающее давление, эквивалентные напряжения и деформация мышц, жира и кожи под костным выступом внутри ягодичной ткани были найдены Махсусом и соавт. [18]. В рассматриваемых моделях для описания механического поведения подушки для сиденья использовалась только гиперупругая модель. Кроме того, не рассматривались мягкие ткани человека и не учитывался вязкоупругий отклик.
Трёхмерная конечно-элементная модель прототипа автомобильного сиденья для улучшения комфорта водителя в сидячем положении была разработана в работе [11]. В клиническом анализе с использованием магнитно-резонансной томографии Вагнак и соавт. [27] разработали трёхмерную конечно-элементную модель контакта и получили распределение напряжений на поверхности «ягодицы – подушка для сиденья». Результаты показали, что внутренние и пиковое давления в контурной пенной подушке значительно ниже по сравнению с плоской пенной подушкой.
В данном исследовании используется трёхмерная конечно-элементная модель для количественной оценки давлений на границе раздела «ягодицы – подушка для сиденья» и распределения напряжений в ягодичной ткани. Для описания механического поведения ткани, ягодиц и подушки для сиденья использовались гиперупругие и вязкоупругие модели. Термопластичный полиуретан (новый материал) использовался для создания подушки с современным дизайном. Результаты могут способствовать повышению комфорта пациентов, пользующихся инвалидными колясками, и для профилактики пролежней.
Методология
Разработка моделей ягодичной ткани и подушки для сидения
Модель ягодичной ткани была выбрана на основе стандартов 16840-2: 2007 ISO [14], а модель человека в сидячем положении была разработана с использованием ресурса Zygote Human Factors [28]. Модель была разработана в программном продукте SolidWorks , как показано на рис. 1. Общая длина модели ягодицы – ткань для мужчины составила 450 мм.

Рис. 1. Компьютерная 3 D -модель системы «ягодицы – ткань»

толщина – 0,2 мм двойная толщина – 0,4 мм
Рис. 2. Подушка для сидения Stimulite® с ячеистой структурой: a – общий вид подушки; б – три горизонтальных слоя (1 – нижний; 2 – промежуточный;
-
3 – верхний); в – слой для снижения напряжений сдвига на поверхности контакта;
г – толщина ячейки

а
б
Рис. 3. Трехмерная модель взаимодействия системы «ягодицы – подушка для сидения»: а – общий вид модели; б – конечно-элементная модель
Модели ягодичной ткани и подушки для сидения
Рассматривалась модель плоской подушки для сидения Stimulite ® с ячеистой структурой [23]. Размеры длина × ширина × высота = 460 × 410 × 70 мм (рис. 2, a ). Подушка состоит из трех слоев перфорированной гексагональной ячеистой структуры и разделена горизонтальными листами (см. рис. 2, б ). Ячейка имеет шесть двойных граней толщиной 0,4 мм, и четыре одинарных грани толщиной 0,2 мм, и несколько поперечных отверстий диаметром 1,3 мм (см. рис. 2, г ). На верхнем слое находится прозрачный слой (см. рис. 2, в ) для уменьшения сдвиговых напряжений на границе «ягодицы – подушка для сиденья».
С учётом симметрии структуры и для снижения времени расчета модели в данном исследовании была создана только половина модели «ягодицы – подушка для сидения с ячеистой структурой» [7] в программном пакете Abaqus (версия 6.13) [1], как показано на рис. 3, а , б , в том числе конечно-элементная модель. Для повышения качества расчёта были выбраны конечные элементы, которые создавали хорошую сетку, и было проведено сравнение с другими опубликованными моделями [7, 11, 18, 21, 26, 27]. Модель «ягодицы – подушка для сидения с ячеистой структурой» состояла из 10 500 256 элементов с 5 084 925 узлами. Тип элемента для разбиения большей части геометрии – тетраэдр C 3 D 4 (1 623 344 элемента), а размер элемента – 1 мм. Тип элемента для подушки с ячеистой структурой – треугольник S 3 R с размером 1 мм (8 586 042 элемента). Три горизонтальных листа разделены тремя слоями, которые разбивались на треугольные конечные элементы S 3 R (размером 1 мм).
Модели материалов
Подушка для сидения с ячеистой структурой
Подушка для сидения с ячеистой структурой производства компании Supracor Company изготовлена из термопластичного полиуретанового эластомера с гиперупругим, не зависящим от скорости нагружения, и вязкоупругим поведением. Для изотропных гиперупругих материалов функция энергии деформации W может быть записана в рамках инвариантов тензора деформации It ( i = 1, 2, 3) или удлинения по главным осям X ( i = 1, 2, 3) [15], т.е.
W = W ( Iv , I 2, I 3) или W = W (Xj, X2, X3).
Если считать материал несжимаемым (т.e. I 3 = 1), то (1) станет функцией двух переменных I 1 и I 2 . В этом случае для описания гиперупругого поведения изотропного несжимаемого материала применяется модель Муни–Ривлина (таблица). Тогда потенциал функции энергии деформации W может быть записан в виде
W = С ю( 1 1 - 3) + с 01 ( 1 2 - 3) + -2( J - 1)2,
D 1
где 1 1 , /2 — первый и второй инварианты тензора J – относительное изменение объёма. В (2) C 10 , C 01 и D 1
деформации Коши–Грина,
– материальные константы,
n 1 - 2 v связь между которыми определяется как Д =-----
—, где v - коэффициент Пуассона. 101
С ю + С
Параметры материала подушки с ячеистой структурой были получены из экспериментов на растяжение и сжатие с использованием машины для испытаний INSTRON 33 R 4204. На рис. 4, a представлена экспериментальная кривая, полученная в результате испытаний термопластичного полиуретана. Некоторые материальные параметры были найдены и использованы для модели согласно работе Каниата и Иванковича [15].

а
б
Рис. 4. Модель взаимодействия ягодиц и подушки для сидения: а – нагрузки и граничные условия в модели «ягодицы – подушка для сидения с ячеистой структурой»; б – кривая напряжение–деформация для материала подушки для сидения с ячеистой структурой (термопластичный полиуретановый эластомер) из эксперимента, полученного с помощью машины для испытаний INSTRON 33 R 4204
Параметры гиперупругой модели Муни–Ривлина для подушки с ячеистой структурой и ягодичной ткани
Параметр |
Значение |
для подушки с ячеистой структурой |
|
C 10 , MПa |
1,24 |
C 01 , MПa |
0,01 |
D 1 , MПa–1 |
0,008 |
для ягодичной ткани |
|
C 10 , MПa |
0,00165 |
C 01 , MПa |
0,00335 |
D 1 , MПa–1 |
2 |
Вязкоупругие параметры подушки с ячеистой структурой [15] были найдены из зависимости нормализованных напряжений с начальным значением с0 от времени. Вязкоупругая модель была получена из тестов на релаксацию путем подбора функции в виде ряда Прони с тремя слагаемыми (3):
E ( t ) = 6,5(1 + 0,023 e - ‘ /12 + 0,08 e - ‘ /98 + 0,034 e - ‘ /1600). (3)
Ягодичная ткань
Уравнения теории упругости с большими деформациями применялись для описания поведения материала в данной модели. Гиперупругая модель Муни–Ривлина [11] использовалась для описания влияния мышц. Модель основана на виде функции энергии деформации, как показано в (4):
W = С ю( 1 1 - 3) + С 0 1 ( I 2 - 3) + 2-JJ - 1)2.
D i
Здесь W - плотность энергии деформации; Т 1 , Т2 — первый и второй инварианты, которые определяются следующим образом:
к = Х 2 + Х 2 +Х 2 , (5)
/2 =Х ( -2) +л ( -2) + Х ( -2) . (6)
Девиаторные части удлинений по главным осям находятся следующим образом: Xt = J 1/3 Xt , где Х( - удлинения по главным осям. Параметры для ягодичной ткани были взяты из [5, 9, 11, 25]. В уравнении (4) C 10 , C 01 и D 1 – материальные параметры, v - коэффициент Пуассона ( v = 0,495) (см. таблицу).
Вязкоупругое поведение ягодичной ткани было определено с использованием разложения в ряд Прони [24]. Модуль сдвига при релаксации G ( t ) имеет вид
N - t
G ( t ) = G o - £ G i (1 - e T i ), (7)
i = 1
где т G - время релаксации; N - число членов ряда. G о и G i - мгновенный и относительный модули сдвига. Вязкоупругие параметры для ягодиц были взяты как g 1 = 0,5, k 1 = 0,5 и τ 1 = 0,8 с [24, 25].
Численное моделирование контакта медицинской подушки и ягодиц
Численная процедура
Численная процедура была реализована с использованием явной схемы и диагональных элементов матрицы массы. Уравнения движения тела были интегрированы с использованием следующей явной разностной схемы:

и (,. 1 1 = u ( N +А t ( . + 1 ) & 1 ) • (9)
Контактное взаимодействие между ягодичной тканью и подушкой для сидения
Контактное взаимодействие между ягодицами, тканью и подушкой с ячеистой структурой было проанализировано в программном продукте ABAQUS 6.13-4 с использованием алгоритма контактной пары. Контактная пара – две взаимодействующие между собой площадки (ягодичная ткань и подушка для сидения). Внешняя поверхность ягодиц была определена как поверхность, которая давит (контактная поверхность), а поверхность подушки как поверхность, на которую давят (целевая поверхность) (рис. 5). В данной работе для решения контактной задачи использовался метод штрафных функций с учетом трения Кулона (коэффициент трения 0,5) [11, 24] между ягодицами и подушкой с ячеистой структурой. Верхняя поверхность модели ягодиц была связана с жесткой пластиной с помощью связующего контакта (tie contact). В данном исследовании масштабирующий коэффициент массы 10–5 был применен и рассматривалась лишь половина модели «ягодицы – подушка с ячеистой структурой» [6], чтобы сократить время вычислений.
Нагрузки и граничные условия
Нагрузка, приложенная к модели, соответствует весу человека массой 75 кг. На рис. 4, б показаны нагрузки и граничные условия между ягодицами, тканью и подушкой для сиденья с ячеистой структурой. В данной модели прикладывалась нагрузка, соответствующая массе 37,5 кг в рамках рассмотрения половины модели. Нижняя поверхность подушки с ячеистой структурой была закреплена. Была проведена количественная оценка воздействия нагрузки со стороны ягодиц на подушку по оси Y . Типичный расчетный анализ взаимодействия ягодиц, ткани, подушки с ячеистой структурой был выполнен на 64-битной операционной системе Windows в вычислительном центре Университета Реймса в Шампань-Арденны (Франция).
Результаты и обсуждение
Распределение контактных давлений
Как показано на рис. 5, максимальное контактное давление 175,8 кПa возникает в области ягодиц. Сравнивая полученные значения с результатами работы [11] (187,7 кПа), где также моделировалось контактное взаимодействие в сидячем положении, в данном случае можно говорить о снижении давления примерно на 12 кПа. В данной работе площадь поверхности контакта была меньше, чем в исследовании [11]. Фактически данную разницу можно объяснить тем, что рассматривалась лишь одна половина области ягодичной ткани и специальная ячеистая структура подушки для сидения. Кроме того, в данной модели не учитывался верхний слой подушки (который может значительно снизить контактное давление), в отличие от работы [11].

Подушка для сидения
Рис. 5. Описание контакта между ягодичной тканью и подушкой для сидения
Распределение контактных напряжений сдвига
Результаты, показанные на рис. 6, были получены при постоянном коэффициенте трения в статическом состоянии (0,5). В данной модели среднее значение напряжений составило 5,7 кПа по сравнению со значением 2 кПа,

а

б
Рис. 6. Распределение контактных давлений, МПа, на поверхности ягодицы – подушка для сидения: a – нормальный вид; б – увеличенный вид полученным в работе [11]. Отличия в этих средних значениях могут быть объяснены различиями в материале, используемом для двух подушек, т.е. в данном случае ячеистая структура с контактной кромкой по сравнению с полиуретановой пеной с плоской контактной поверхностью, используемой в работе [11].
Распределение эквивалентных напряжений в области ягодиц
В данном исследовании эквивалентные напряжения в области ягодиц определяли с помощью метода конечных элементов. На рис. 8, а , б показано распределение эквивалентных напряжений как на поверхности, так и внутри области ягодиц. Максимальное значение эквивалентных напряжений на ягодице 36,44 кПа. Это значение меньше, чем в 2 D - и 3 D -моделях, найденных в литературе.

а

б
Рис. 7. Распределение контактных сдвиговых напряжений, МПа, на поверхности ягодицы – подушка для сидения с ячеистой структурой: a – нормальный вид; б – увеличенный вид
В 2 D -модели Оменса и соавт. [21] напряжения составили 180 кПа в положении сидя, как и в этом исследовании. В трехмерных моделях Вервера и соавт. [26] и Макхуса и соавт. [18] была произведена оценка воздействия кожи, жира, мышц и костей на область ягодиц. В этих работах авторы получили значения 45–50 и 40–50 кПа соответственно для положения сидя, как и в этом исследовании. Даже если рассматриваемые позы не были почти одинаковыми, значения эквивалентных напряжений резко уменьшались, когда испытуемые меняли позу или корректировали в положении сидя. Эта гипотеза может объяснить разницу между представленными результатами.
В отличие от этого, Хусейн [13] показал, что пролежни возникают в ягодицах при значениях напряжений от 13 до 106 кПа. Максимальная величина эквивалентных напряжений на область ягодиц в данном исследовании составила 36,44 кПа.

а

б
Рис. 8. Распределение эквивалентных напряжений, МПа: а – на поверхности ягодиц; б – в ягодицах
Это значение является достаточным для индуцирования патологических изменений (пролежней); тем не менее пиковое значение, полученное в этом исследовании, меньше, чем полученные вышеуказанными авторами. Таким образом, рассчитанная модель подушки с ячеистой структурой является более комфортной для пользователей инвалидных колясок по сравнению с другими типами подушек.
Заключение
В работе была разработана трёхмерная конечно-элементная модель «ягодицы – подушка с сотовой структурой». Результаты этого исследования позволили установить, что используемая подушка (на основе термопластического полиуретана) лучше подходит для уменьшения напряжений в ягодицах и, таким образом, предотвращает образование пролежней. В основном результаты показали, что подушка входит в число наиболее подходящих и эффективных моделей, предназначенных для профилактики пролежней, по сравнению с другими типами коммерческих подушек.
Следующим шагом данного исследования будет сравнение дизайна подушки с ячеистой структурой с другими конструкциями, включая подушки из других материалов. Будут изучаться термомеханическая интеграция и особенности течения жидкости в подушке с ячеистой структурой при контакте с ягодицами. Полученные в ходе исследования результаты будут способствовать предотвращению возникновения пролежней, кроме того, можно будет прогнозировать повреждение ягодичной ткани. Для проверки теоретических моделей исследования будут поставлены эксперименты с добровольцами с использованием биомеханического программного обеспечения для получения данных с целью моделирования и экспериментальных результатов.
Например, программное обеспечение позволяет исследователям в данной работе количественно оценить влияние подушки на отдельные мышцы, в то время как экспериментальные результаты электромиографии позволят проверить результаты моделирования. Основная цель – оптимизировать положение и комфорт сидячих пациентов, уменьшить напряжения в этой чувствительной области тела и тем самым улучшить их общий комфорт и повседневную жизнь.
Список литературы Биомеханическое моделирование медицинской подушки для сидения и ягодичной ткани с целью профилактики возникновения пролежней
- Abaqus version 6.13 Documentation User Documentation [Электронный ресурс]. - URL: abaqus.software.polimi.it/v6.14/index.html (дата обращения: 12.08.2017).
- Abubakar I.I., Tillmann T., Banerjee A. Global, regional, and national age-sex specific all-cause and cause-specific mortality for 240 causes of death, 1990-2013: a systematic analysis for the Global Burden of Disease Study 2013 // Lancet. - 2015. - Vol. 385, № 9963. - P. 117-171.
- Bennett G., Dealey C., Posnett J. The cost of pressure ulcers in the UK // Age and Ageing. - 2004. - Vol. 33, № 3. - P. 230-235.
- Brienza D.M., Karg P.E., Geyer M.J., Kelsey S., Trefler E. The relationship between pressure ulcer incidence and buttock-seat cushion interface pressure in at-risk elderly wheelchair users // Archives of physical medicine and rehabilitation. - 2001. - Vol. 82, № 4. - P. 529-533.
- Bucki M., Luboz V., Lobos C., Vuillerme N., Cannard F., Diot B., Payan Y. Patient-specific finite element model of the buttocks for pressure ulcer prevention-linear versus non-linear modelling // Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering. - 2012. - Vol. 15, suppl. 1. - P. 38-40.