Численно-аналитическая схема расчета моментных характеристик вектора состояния стохастической дифференциально-разностной системы
Автор: Полосков И.Е.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 3 (50), 2020 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматривается численно-аналитическая схема вычисления моментных функций случайного векторного процесса, являющегося решением системы стохастическое обыкновенное дифференциально-разностное уравнение (СОДРУ). Схема состоит из нескольких подсхем и включает адаптированное сочетание метода шагов и расширения пространства состояний системы СОДРУ, превращающее немарковский векторный процесс в цепочку марковских, процедуру построения расчетных формул для получения значений моментных функций для векторов состояния увеличивающейся размерности на заданной сетке и алгоритм пересчета начальных условий по шагам для указанных функций.
Динамическая система, стохастическое обыкновенное дифференциально-разностное уравнение, постоянное запаздывание, моделирование
Короткий адрес: https://sciup.org/147246576
IDR: 147246576 | УДК: 519.2 | DOI: 10.17072/1993-0550-2020-3-56-65
Numerical-analytical scheme for calculating the moment characteristics of the state vector of a stochastic differential-difference system
The paper is devoted to numerical-analytical scheme for calculating the moment functions of a random vector process that is a solution of the system of stochastic ordinary differential-difference equation (SODRE). The scheme consists of several subschemes and includes the adapted combination of the method of steps and expansion of the state space of the SODRE system, which transforms a non-Markov vector process into a chain of the Markov processes, a procedure for constructing calculation formulae for obtaining values of moment functions for state vectors with increasing dimension on a given grid, and an algorithm for recalculating the initial conditions step by step for the specified functions.
Список литературы Численно-аналитическая схема расчета моментных характеристик вектора состояния стохастической дифференциально-разностной системы
- Рубапик В. П. Колебания сложных квазилинейных систем с запаздыванием. Ми.: Изд-во "Университетское", 1985. 143 с.
- Царьков Е. Ф. Случайные возмущения дифференциально-функциональных уравнений. Рига: Зинатне, 1989. 421 с.
- Мао X. Stochastic differential equations and applications. 2nd ed. Cambridge, UK: Wood-head Publishing, 2011. xviii, 422 p.
- Mohammed, S.E.A. Stochastic functional differential equations. Boston, London: Pitman Publishing, 1984. ix, 245 p.
- Кузнецов Д.Ф. Стохастические дифференциальные уравнения: теория и практика численного решения. 4-е изд. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2010. ххх, 786 с.
