Численно-аналитические схемы анализа динамических систем с последействием
Автор: Полосков Игорь Егорович
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 2 (6), 2011 года.
Бесплатный доступ
На основе схемы расширения фазового пространства рассматриваются различные типы динамических систем с последействием. Эта схема применяется для исследования линейных и нелинейных систем дифференциальных уравнений (ДУ) с одиночными и кратными постоянными запаздываниями, ДУ с переменными запаздываниями, ДУ нейтрального типа, специальных форм интегро-дифференциальных уравнений и др. Соответствующие алгоритмы реализованы в виде программ на выходном языке пакета Mathematica. Представлен ряд примеров анализа систем различных классов.
Динамическая система, последействие, фазовое пространство, расширение, метод, моделирование, численное интегрирование
Короткий адрес: https://sciup.org/14729723
IDR: 14729723
Список литературы Численно-аналитические схемы анализа динамических систем с последействием
- Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Введение в теорию функционально-дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1991. 280 с.
- Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. М.: Мир, 1967. 548с.
- Хейл Дж. Теория функционально-дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1984. 421с.
- Эльсгольц Л.Э., Норкин С.Б. Введение в теорию дифференциальных уравнений с отклоняющим аргументом. М.: Наука, 1971. 296с.
- Bellen A., Zennaro M. Numerical Methods For Delay Differential Equations. Oxford: University Press, 2003. 416 p.
- Shampine L.F., Gladwell I., Thompson S. Solving ODEs with Malab. Cambridge: University Press, 2003. 272 p.
- Полосков И.Е. Расширение фазового пространства в задачах анализа дифференциально-разностных систем со случайным входом//Автоматика и телемеханика. 2002. № 9. С.58-73
- Полосков И.Е. Компьютерное моделирование динамики загрязнения бассейна реки с учетом запаздывания и случайных факторов//Вычислительные технологии. 2005. Т.10, № 1. С. 103-115.
- Poloskov I.E. Symbolic-numberic algorithms for analysis of stochastic system with different forms of aftereffect//Proc. in Applied Mathematics and Mechanics (PAMM). 2007. Vol.7, Is.1. P.2080011-2080012.
- Malanin V.V., Poloskov I.E. About some schemes of study for systems with different forms of time aftereffect//Proc. of the IUTAM Symp. On Nonlinear Stochastic Dynamics and Control (Hangzhou, China)/W.Q.Zhu, Y.K.Lin, G.C.Cai (Eds.): IUTAM Bookseries, Vol. 29. Dordrecht: Springer, 2011. P. 55-64.
- Wolfram S. The Mathematica Book: 5th ed. Champaign, I1: Wolfram Media, 2003. 1488 p.
- Gopalsamy K., Györy I., Ladas G. Oscillations of class of delay equations with continuous and piecewise constant arguments//Funkcialaj Ekvacioj. 1989. Vol.32. P.395-406.
