Численное исследование устойчивости равновесных поверхностей с использованием пакета NumPy
Автор: Клячин Владимир Александрович, Григорьева Елена Геннадиевна
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Прикладная математика
Статья в выпуске: 2 (27), 2015 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматривается задача численного исследования устойчивости равновесных поверхностей. Такого рода поверхности являются решением вариационной задачи на минимум площади при наличии ограничений интегрального вида. В статье представлено программное решение в виде пакета на языке Python, который реализован на базе пакета NumPy для управления многомерными данными.
Экстремальная поверхность, кусочно-линейная аппроксимация, триангуляция, основная частота, пакет numpy
Короткий адрес: https://sciup.org/14969066
IDR: 14969066 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2015.2.2
Список литературы Численное исследование устойчивости равновесных поверхностей с использованием пакета NumPy
- Аминов, Ю.А. Минимальные поверхности. Цикл лекций/Ю.␣А. Аминов. -Харьков: Изд-во ХГУ, 1978. -126 c.
- Григорьева, Е.Г. Некоторые оценки основной частоты для финслеровой метрики/Е.␣Г. Григорьева//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2011. -№ 1 (14). -C. 18-22.
- Клячин, А.А. О равномерной сходимости кусочно-линейных решений уравнения минимальной поверхности/А.␣А. Клячин, М.␣А. Гацунаев//Уфим. мат. журн. -2014. -Т. 6, № 3. -C. 3-16.
- Клячин, А.А. О скорости сходимости последовательностей, доставляющей минимум в вариационной задаче/А.␣А. Клячин//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2012. -№ 1 (16). -C. 12-20.
- Клячин, В.А. О многомерном аналоге примера Шварца/В.␣А. Клячин//Изв. РАН. Серия математическая. -2012. -Т. 76, № 4. -C. 41-48.
- Клячин, В.А. О некоторых свойствах устойчивых и неустойчивых поверхностей предписанной средней кривизны/В.␣А. Клячин//Изв. РАН. Серия математическая. -2006. -Т. 70, № 4. -C. 77-90.
- Клячин, В.А. Об одном емкостном признаке неустойчивости минимальных гиперповерхностей/В.␣А. Клячин, В.␣М. Миклюков//Докл. РАН. -1993. -Т. 330, № 4. -C. 424-426.
- Клячин, В.А. Триангуляция Делоне многомерных поверхностей и ее аппроксимационные свойства/В.␣А. Клячин, А.␣А. Широкий//Изв. вузов. Математика. -2012. -Т. 56, № 1. -C. 31-39.
- Клячин, В.А. С1-аппроксимация поверхностей уровня функций, заданных на нерегулярных сетках/В.␣А. Клячин, Е.␣А. Пабат//Сибирский журнал индустриальной математики. -2010. -Т. XIII, № 2. -C. 69-78.
- Кобаяси, Ш. Основы дифференциальной геометрии. В 2 т. Т. 2/Ш. Кобаяси, К. Номидзу. -М.: Наука, 1981. -416 c.
- Олифант, Т. Многомерные итераторы NumPy/Т. Олифант//Идеальный код: сб. ст./под ред. Э. Орама и Г. Уилсона. -СПб.: Питер, 2011. -C. 341-358.
- Саранин, В.А. Равновесие жидкостей и его устойчивость/В.␣А. Саранин. -М.: Ин-т компьютер. исследований, 2002. -144 c.
- Финн, Р. Равновесные капиллярные поверхности. Математическая теория/Р. Финн. -М.: Наука, 1989. -312 c.
- Wente, H.C. The stability of the axially symmetric pendant drop/H.␣C. Wente//Pacific J. Math. -1980. -Vol. 88. -P. 421-470.
