Численное моделирование динамических систем со случайными запаздываниями
Автор: Полосков И.Е.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 3 (46), 2019 года.
Бесплатный доступ
В статье описаны как общие возможности математического пакета Mathematica для решения задач вероятностно-статистического направления, так и некоторые новые средства этого пакета, которые можно использовать для моделирования динамических систем с различными формами случайных запаздываний. Представлены фрагменты программ для расчетов и результаты последних.
Динамическая система, случайное обыкновенное дифференциальное уравнение, случайное запаздывание, траектории, моделирование, пакет mathematica
Короткий адрес: https://sciup.org/147245455
IDR: 147245455 | DOI: 10.17072/1993-0550-2019-3-72-80
Список литературы Численное моделирование динамических систем со случайными запаздываниями
- Азбелев Н.В., Максимов В.П., Рахматуллина Л.Ф. Элементы современной теории функционально-дифференциальных уравнений. Методы и приложения. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. 384 с.
- Breda, D., Maset S., Vermiglio II. Stability of linear delay differential equations: A numerical approach with MATLAB. New York: Springer, 2015. XI + 158 p.
- Erneux T. Applied delay differential equations. New York: Springer, 2009. XII + 204 p.
- Fridman E. Introduction to time-delay systems: Analysis and control. Basel: Birkhauser, 2014. XVIII + 362 p.
- Hale J.K., Lunel S.M. V. Introduction to functional differential equations. New York: Springer, 1993. X + 447 p.
- Lakshmanan M., Senthilkumar D.V. Dynamics of nonlinear time-delay systems. Berlin, Heidelberg: Springer, 2010. XVII + 313 p.
- Smith H. An introduction to delay differential equations with applications to the life sciences. New York: Springer, 2011. XI + 172 p.
- Alwan M.S., Liu X. Theory of hybrid systems: Deterministic and stochastic. Singapore, Beijing: Springer Nature Pte Ltd. and Higher Education Press, 2018. XVI + 241 p.
- Stochastic hybrid Systems / Ch.G. Cassand-ras, J. Lygeros (eds). Boca Raton: Taylor
- Stochastic hybrid systems: Theory and safety critical applications / H.A.P. Blom, J. Lygeros (eds.). Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag. 2006. XIV 395 p.
- Бухалев В.А. Распознавание, оценивание и управление в системах со случайной скачкообразной структурой. М.: ФИЗМАТЛИТ, 1996. 288 с.
- Казаков И.Е., Артемьев В.М. Оптимизация динамических систем случайной структуры. М.: Наука, 1980. 384 с
- Rauh A., Senkel L. (eds.) Variable-structure approaches: Analysis, simulation, robust control and estimation of uncertain dynamic processes. Cham: Springer, 2016. X+361 p.
- Yu X., Xu J.-X. (eds.) Variable structure systems: Towards the 21st century. Berlin: Springer, 2002. X+418 p.
- Рубаник В.П. Колебания сложных квазилинейных систем с запаздыванием. Ми.: Изд-во "Университетское", 1985. 143 с.
- Царьков Е.Ф. Случайные возмущения дифференциально-функциональных уравнений. Рига: Зинатне, 1989. 421 с.
- Мао X. Stochastic differential equations and applications. 2nd ed. Cambridge, UK: Wood-head Publishing, 2011. XVIII+422 p.
- Mohammed S.E.A. Stochastic functional differential equations. Boston, London: Pitman Publishing, 1984. IX+245 p.
- Полосков И.Е. Некоторые классы дифференциальных систем со случайными запаздываниями и методы их исследования // Вестник Пермского ун-та. Математика. Механика. Информатика. 2015. Вып.З (30). С. 19-36.
- Полосков И.Е. Стохастические дифференциальные системы со случайными запаздываниями в форме дискретных цепей Маркова // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2015. Т. 25, вып.4. С. 501-516.
- Тихонов В.И, Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Сов. радио, 1977. 486 с.
- Полосков И.Е. Стохастический анализ динамических систем: монография. Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 2016. 772 с.
- Кузнецов Д.Ф. Стохастические дифференциальные уравнения: теория и практика численного решения. 4-е изд. СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2010. ХХХ+786 с.
- Platen Е., Bruti-Liberati N. Numerical solution of stochastic differential equations with jumps in finance. Berlin: Springer, 2010. XX VIII+856 p.
- Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. СПб.: Питер; К.: BHV, 2004. 847 с.
- Heck A. Introduction to Maple. - 3d ed. - New York: Springer, 2003. - 828 p.
- Ma,nga.no S. Mathematica cookbook. Cambridge: O’Reilly, 2010. XXIV, 800 p.
- Quarteroni A., Saleri F., Gervasio P. Scientific computing with MATLAB and Octave. Heidelberg, Dordrecht: Springer, 2010. XVI+360 p.
- http://maxima.sourceforge.net/docs/manual/maxima.html (Дата обращения: 01.08.2019)
- https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_statistieal_paekages (Дата обращения: 01.08.2019)
- Стратонович Р.Л. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. М.: Сов. радио, 1961. 558 с.
- Калиткин Н.Н. Численные методы. 2-е изд. СПб.: БХВ-Петербург, 2011. 592 с.
Статья научная
