Численные методы исследования механических систем с дополнительными связями

Численные методы исследования механических систем с дополнительными связями

Автор: Иванов В.Н.

Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi

Рубрика: Механика. Математическое моделирование

Статья в выпуске: 4 (31), 2015 года.

Бесплатный доступ

Представлены результаты исследования по использованию методов модифицированных функций Лагранжа, развитых в численных методах оптимизации, для учета дополнительных голономных связей в механических системах. Исследованы вопросы оценивания параметров модифицированных функций Лагранжа, обеспечивающих движение механических систем вдоль дополнительных связей с заданной точностью. Данная методика учета дополнительных геометрических и кинематических связей позволяет расширить применение алгоритмов численного моделирования, разработанных для механических систем со структурой дерева, на системы с замкнутыми кинематическими цепями. На двух примерах конкретных механических систем выполнена апробация и тестирование разработанных вычислительных процедур. Приводится оценка сравнительной эффективности.

Еще

Механические системы, голономные связи, уравнения движения, численное интегрирование, модифицированные функции лагранжа, математическое моделирование

Короткий адрес: https://sciup.org/14730006

IDR: 14730006

Список литературы Численные методы исследования механических систем с дополнительными связями

  • Иванов В.Н. Применение метода модифицированных функций Лагранжа для учета дополнительных связей в механических системах//Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2013. Вып. 4 (23). С. 19-28.
  • Иванов В.Н., Шимановский В.А. Использование итерационных алгоритмов разрешения уравнений движения механических систем при их численном интегрировании//Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2006. Вып. 4 (4). С. 28-38.
  • Иванов В.Н., Шимановский В.А. Применение итерационных методов для разрешения уравнений движения систем связанных твердых тел//Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2008. Вып. 4 (20). С. 109-116.
  • Иванов В.Н., Домбровский И.В., Набоков Ф.В.и др. Классификация моделей систем твердых тел, используемых в численных расчетах динамического поведения машиностроительных конструкций//Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2012. № 2. С.139-155.
  • Иванов В.Н. Основные свойства обратного итерационного алгоритма решения систем линейных уравнений с положительно определенными матрицами//Вычислительные методы и программирование: Новые вычислительные технологии. 2012. Т. 13. С. 366-376. URL: http://num-meth.srcc. msu.ru/(дата обращения: 30.09.2015).
  • Бячков А.Б., Иванов В.Н., Шимановский В.А. Классификация форм уравнений динамики систем твердых тел со структурой дерева//Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2009. Вып. 7(33). С. 21-25.
  • Шимановский В.А., Иванов В.Н. Формирование уравнений движения механических систем в обобщенных координатах//Проблемы механики и управления: Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр./Перм. ун-т. Пермь. 2005. Вып. 37. С.188-201.
  • Шимановский В.А., Иванов В.Н. Методы составления уравнений движения систем связанных твердых тел в декартовых координатах//Проблемы механики и управления: Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр./Перм. ун-т. Пермь. 2007. Вып. 39. С. 248-262.
  • Шимановский В.А., Иванов В.Н. Уравнения движения систем связанных твердых тел в канонических переменных//Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2013. Вып. 2 (21). С. 76-82.
  • Величенко В.В. Матрично-геометрические методы в механике с приложениями к задачам робототехники. М.: Наука, 1988.
  • Верещагин A. Ф. Метод моделирования на ЦВМ динамики сложных механизмов роботов-манипуляторов//Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1974. № 6. С. 89-94.
  • Виттенбург Й. Динамика систем твердых тел. М.: Мир. 1980.
  • Лилов Л.К. Моделирование систем связанных тел. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит. 1993.
  • Погорелов Д.Ю. Введение в моделирование динамики систем тел. Брянск: БГТУ, 1997.
  • Погорелов Д.Ю. Алгоритмы синтеза и численного интегрирования уравнений движения систем тел с большим числом степеней свободы//VIII Всеросс. съезд по теоретической и прикладной механике: ан-нотац. докл. Пермь, 2001. С. 490-491.
  • Adams: система виртуального моделирования машин и механизмов//ООО "Эм-Эс-Си Софтвэр РУС", 2001-2012. URL: http://www.mscsoftware.ru/products/adams (дата обращения: 30.09.2015).
  • Универсальный механизм: динамика машин и механизмов, динамика автомобилей и железнодорожных экипажей, прикладная механика, кинематика, обратная кинематика//Лаборатория вычислительной механики/Брянский государственный технический университет. Брянск, 2012. URL: http://www.umlab.ru (дата обращения: 30.09.2015).
  • ФРУНД: моделирование динамики систем твердых и упругих тел//Волгоградский государственный технический университет. Волгоград, 2005. URL: http://frund.vstu.ru/frund.htm (дата обращения: 30.09.2015).
  • EULER: программный комплекс автоматизированного динамического анализа многокомпонентных механических систем//ЗАО "АвтоМеханика". М. 1993-2011. URL: http://www.euler.ru (дата обращения: 30.09.2015).
  • Суслов Г. К. Теоретическая механика. М.: Гостехиздат. 1946.
  • Shabana A.A. Computational Dynamics. New York: Wiley. 2001.
  • Wittenburg J. Dynamics of Multibody Systems. Berlin: Springer-Verlag. 2008.
  • Nikravesh P.E. Some Methods for Dynamic Analysis of Constrained Mechanical Systems: a Survey//NATO ASI Series: Computer Aided Analysis and Optimization of Mechanical System Dynamics. 1984. Vol. F9. Р. 351368.
  • Flores P., Ambrosio J. Revolute joints with clearance in multibody systems//Computers and Structures. 2004. Vol. 82. P. 1359-1369.
  • Tseng F.-C., Ma Z.-D., Hulbert G.M. Efficient numerical solution of constrained multi-body dynamics systems//Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2003. Vol. 192. P. 439-472.
  • Jalon J. G., Bayo E. Kinematic and Dynamic Simulation of Multibody Systems. The RealTime Challenge. Springer-Verlag, New York. 1994.
  • Terze Z., Lefeber D., Muftic O. Null Space Integration Method for Constrained Multibody Systems with No Constraint Violation//Multibody System Dynamics. 2001. Vol. 6. P. 229-243.
  • Betsch P. Energy-consistent numerical integration of mechanical systems with mixed holonomic and nonholonomic constraints//Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2006. V. 195. P. 7020-7035.
  • Betsch P. The discrete null space method for the energy consistent integration of constrained mechanical systems Part I: Holonomic constraints//Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2005. Vol.194. P.5159-5190.
  • Arnold M., Fuchs A., Fuhrer C. Efficient corrector iteration for DAE time integration in multibody dynamics//Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2006. Vol. 195. P. 6958-6973.
  • Blajer W. Geometrical Interpretation of Mul-tibody Dynamics: Theory and Implementations//NATO ASI Series II: Mathematics, Physics and Chemistry/Virtual Nonlinear Multibody Systems. 2002. Vol. 103. Р. 17-36.
  • Mukharlyamov R.G., Beshaw A.W. Solving differential equations of motion for constrained mechanical systems//Вестник РУДН. Серия математика, информатика, физика. № 3. 2013.С. 81-91
  • Yu Q. Chen I.-M. A Direct Violation Correction Method in Numerical Simulation of Constrained Multibody Systems//Computational Mechanics. 2000. Vol. 26. P. 52-57.
  • Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир. 1985.
  • Nocedal J., Wright S.J. Numerical Optimization. Berlin: Springer. 2006.
  • Ощепков А.Ю. Системы автоматического управления: теория, моделирование в МАТLAB: учеб. пособие. СПб.: Лань. 2013.
  • Boykov V., Gorobtsov A., Pogorelov D. Benchmarks for Testing MBS Software Efficiency//EUROMECH Colloquium 495/Advances in simulation of multibody system dynamics. 2008. P. 19-20.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp