Научные статьи \ Математика. Естественные науки \ Физика \ Механика \ Общая механика. Механика твердых и жидких тел

Численные методы исследования механических систем с дополнительными связями

Численные методы исследования механических систем с дополнительными связями

Автор: Иванов В.Н.

Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi

Рубрика: Механика. Математическое моделирование

Статья в выпуске: 4 (31), 2015 года.

Бесплатный доступ

Представлены результаты исследования по использованию методов модифицированных функций Лагранжа, развитых в численных методах оптимизации, для учета дополнительных голономных связей в механических системах. Исследованы вопросы оценивания параметров модифицированных функций Лагранжа, обеспечивающих движение механических систем вдоль дополнительных связей с заданной точностью. Данная методика учета дополнительных геометрических и кинематических связей позволяет расширить применение алгоритмов численного моделирования, разработанных для механических систем со структурой дерева, на системы с замкнутыми кинематическими цепями. На двух примерах конкретных механических систем выполнена апробация и тестирование разработанных вычислительных процедур. Приводится оценка сравнительной эффективности.

Еще

Механические системы, голономные связи, уравнения движения, численное интегрирование, модифицированные функции лагранжа, математическое моделирование

Короткий адрес: https://sciup.org/14730006

IDR: 14730006   |   УДК: 531.01+004.94

Numerical methods for the study of mechanical systems with additional constraints

The results of research of the use of modified Lagrange functions, developed in numerical optimization methods, to account for the additional constraints in the holonomic mechanical systems are presented. The problems of estimating the parameters of the modified Lagrange functions that ensure the movement of mechanical systems along the additional constraints are investigated. This methodology allows to apply of numerical simulation algorithms, developed for mechanical systems with the structure of a tree, on a system with closed kinematic chains. Comparative efficiency of the method is shown by test examples.

Еще

Список литературы Численные методы исследования механических систем с дополнительными связями

  • Иванов В.Н. Применение метода модифицированных функций Лагранжа для учета дополнительных связей в механических системах//Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2013. Вып. 4 (23). С. 19-28.
  • Иванов В.Н., Шимановский В.А. Использование итерационных алгоритмов разрешения уравнений движения механических систем при их численном интегрировании//Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2006. Вып. 4 (4). С. 28-38.
  • Иванов В.Н., Шимановский В.А. Применение итерационных методов для разрешения уравнений движения систем связанных твердых тел//Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2008. Вып. 4 (20). С. 109-116.
  • Иванов В.Н., Домбровский И.В., Набоков Ф.В.и др. Классификация моделей систем твердых тел, используемых в численных расчетах динамического поведения машиностроительных конструкций//Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2012. № 2. С.139-155.
  • Иванов В.Н. Основные свойства обратного итерационного алгоритма решения систем линейных уравнений с положительно определенными матрицами//Вычислительные методы и программирование: Новые вычислительные технологии. 2012. Т. 13. С. 366-376. URL: http://num-meth.srcc. msu.ru/(дата обращения: 30.09.2015).
  • Бячков А.Б., Иванов В.Н., Шимановский В.А. Классификация форм уравнений динамики систем твердых тел со структурой дерева//Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2009. Вып. 7(33). С. 21-25.
  • Шимановский В.А., Иванов В.Н. Формирование уравнений движения механических систем в обобщенных координатах//Проблемы механики и управления: Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр./Перм. ун-т. Пермь. 2005. Вып. 37. С.188-201.
  • Шимановский В.А., Иванов В.Н. Методы составления уравнений движения систем связанных твердых тел в декартовых координатах//Проблемы механики и управления: Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр./Перм. ун-т. Пермь. 2007. Вып. 39. С. 248-262.
  • Шимановский В.А., Иванов В.Н. Уравнения движения систем связанных твердых тел в канонических переменных//Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2013. Вып. 2 (21). С. 76-82.
  • Величенко В.В. Матрично-геометрические методы в механике с приложениями к задачам робототехники. М.: Наука, 1988.
  • Верещагин A. Ф. Метод моделирования на ЦВМ динамики сложных механизмов роботов-манипуляторов//Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1974. № 6. С. 89-94.
  • Виттенбург Й. Динамика систем твердых тел. М.: Мир. 1980.
  • Лилов Л.К. Моделирование систем связанных тел. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит. 1993.
  • Погорелов Д.Ю. Введение в моделирование динамики систем тел. Брянск: БГТУ, 1997.
  • Погорелов Д.Ю. Алгоритмы синтеза и численного интегрирования уравнений движения систем тел с большим числом степеней свободы//VIII Всеросс. съезд по теоретической и прикладной механике: ан-нотац. докл. Пермь, 2001. С. 490-491.
  • Adams: система виртуального моделирования машин и механизмов//ООО "Эм-Эс-Си Софтвэр РУС", 2001-2012. URL: http://www.mscsoftware.ru/products/adams (дата обращения: 30.09.2015).
  • Универсальный механизм: динамика машин и механизмов, динамика автомобилей и железнодорожных экипажей, прикладная механика, кинематика, обратная кинематика//Лаборатория вычислительной механики/Брянский государственный технический университет. Брянск, 2012. URL: http://www.umlab.ru (дата обращения: 30.09.2015).
  • ФРУНД: моделирование динамики систем твердых и упругих тел//Волгоградский государственный технический университет. Волгоград, 2005. URL: http://frund.vstu.ru/frund.htm (дата обращения: 30.09.2015).
  • EULER: программный комплекс автоматизированного динамического анализа многокомпонентных механических систем//ЗАО "АвтоМеханика". М. 1993-2011. URL: http://www.euler.ru (дата обращения: 30.09.2015).
  • Суслов Г. К. Теоретическая механика. М.: Гостехиздат. 1946.
  • Shabana A.A. Computational Dynamics. New York: Wiley. 2001.
  • Wittenburg J. Dynamics of Multibody Systems. Berlin: Springer-Verlag. 2008.
  • Nikravesh P.E. Some Methods for Dynamic Analysis of Constrained Mechanical Systems: a Survey//NATO ASI Series: Computer Aided Analysis and Optimization of Mechanical System Dynamics. 1984. Vol. F9. Р. 351368.
  • Flores P., Ambrosio J. Revolute joints with clearance in multibody systems//Computers and Structures. 2004. Vol. 82. P. 1359-1369.
  • Tseng F.-C., Ma Z.-D., Hulbert G.M. Efficient numerical solution of constrained multi-body dynamics systems//Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2003. Vol. 192. P. 439-472.
  • Jalon J. G., Bayo E. Kinematic and Dynamic Simulation of Multibody Systems. The RealTime Challenge. Springer-Verlag, New York. 1994.
  • Terze Z., Lefeber D., Muftic O. Null Space Integration Method for Constrained Multibody Systems with No Constraint Violation//Multibody System Dynamics. 2001. Vol. 6. P. 229-243.
  • Betsch P. Energy-consistent numerical integration of mechanical systems with mixed holonomic and nonholonomic constraints//Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2006. V. 195. P. 7020-7035.
  • Betsch P. The discrete null space method for the energy consistent integration of constrained mechanical systems Part I: Holonomic constraints//Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2005. Vol.194. P.5159-5190.
  • Arnold M., Fuchs A., Fuhrer C. Efficient corrector iteration for DAE time integration in multibody dynamics//Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2006. Vol. 195. P. 6958-6973.
  • Blajer W. Geometrical Interpretation of Mul-tibody Dynamics: Theory and Implementations//NATO ASI Series II: Mathematics, Physics and Chemistry/Virtual Nonlinear Multibody Systems. 2002. Vol. 103. Р. 17-36.
  • Mukharlyamov R.G., Beshaw A.W. Solving differential equations of motion for constrained mechanical systems//Вестник РУДН. Серия математика, информатика, физика. № 3. 2013.С. 81-91
  • Yu Q. Chen I.-M. A Direct Violation Correction Method in Numerical Simulation of Constrained Multibody Systems//Computational Mechanics. 2000. Vol. 26. P. 52-57.
  • Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир. 1985.
  • Nocedal J., Wright S.J. Numerical Optimization. Berlin: Springer. 2006.
  • Ощепков А.Ю. Системы автоматического управления: теория, моделирование в МАТLAB: учеб. пособие. СПб.: Лань. 2013.
  • Boykov V., Gorobtsov A., Pogorelov D. Benchmarks for Testing MBS Software Efficiency//EUROMECH Colloquium 495/Advances in simulation of multibody system dynamics. 2008. P. 19-20.
Еще
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp