Cуперпозиция оптического вихря и плоской волны с линейными поляризациями в остром фокусе

Рассмотрена острая фокусировка суперпозиции вихревого лазерного пучка с топологическим зарядом n с линейной поляризацией и плоской волны с такой же линейной поляризацией, направленной вдоль горизонтальной оси. В формализме Ричардса–Вольфа получены аналитические выражения для распределения интенсивности и продольной проекции спинового углового момента в плоскости фокуса. Показано, что для четных и нечетных номеров n интенсивность и спиновый угловой момент обладают разной симметрией: при четном n они симметричны относительно обеих декартовых осей, а при нечетном n они симметричны только относительно вертикальной оси. Распределение интенсивности имеет 2n локальных максимумов в фокусе, и на оптической оси интенсивность при любом n отлична от нуля. Распределение продольной проекции спинового углового момента (плотность спина) в плоскости фокуса имеет (n+2) субволновых областей с положительным спиновым угловым моментом и (n+2) областей с отрицательным спиновым угловым моментом, центры которых, чередуясь, лежат на окружности некоторого радиуса с центром на оптической оси. Такое распределение спина с разным знаком демонстрирует продольный спиновый эффект Холла в фокусе. Суммарно в фокусе отрицательный и положительный спин взаимно компенсируется и равен нулю.