Диапазон рыночной стоимости как наиболее вероятной цены сделки: необходимость и возможные способы его оценки

Сегодня практически никто не оспаривает интервальную природу итогового результата и, может быть, промежуточных результатов, полученных в рамках каждого из использованных подходов к оценке рыночной стоимости как наиболее вероятной цены объекта оценки. Чаще обсуждаются проблема необходимости указания в отчете об оценке либо только точечного значения этой стоимости, либо только диапазона, в котором может находиться искомый результат, либо того и другого вместе, а также проблема, каким образом получить границы диапазона этой стоимости объекта оценки.

Для того чтобы выявить необходимость указания в отчете диапазона стоимости, нужно ответить на вопросы, кому и когда, кроме точечного значения стоимости, необходим диапазон, в котором по тем или иным причинам может находиться ее точечное значение1.

А для того чтобы ответить на вопрос, каким образом получить границы этого диапазона, нужно сначала ответить на вопрос, что понимать под границами диапазона стоимости. Перефразируя известную притчу о вавилонском столпе, можно сказать, что если бы люди всегда понимали друг друга и говорили на одном, всем понятном языке, они давно решили бы все проблемы. Иными словами, для того чтобы решить проблему, нужно сначала определиться с соответствующим понятийным аппаратом.

Здравый смысл говорит о том, что это сделать непросто, так как обсуждаемые вопросы находятся на стыке экономики, математики и теории измерений. Кроме того, достаточно широк круг людей, которые заинтересованы в решении этих вопросов, – покупатели, продавцы, оценщики, эксперты. Если покупателям и продавцам этот диапазон необходим для того, чтобы не ошибиться в процессе совершения сделки, то оценщикам и экспертам диапазон необходим, чтобы быть уверенным в корректности выполненной оценки. Если для покупателей и продавцов диапазон может быть определен исходя из их инвестиционных мотиваций или статистики наблюдений за ценами рыночных сделок, то для оценщиков этот диапазон может быть рассчитан как с использованием статистики, так и, например, на основе теории погрешностей.

Рассмотрим один из возможных вари-

область ценовых предпочтений продавца область ценовых предпочтений покупателя min Цпрод      max Цпок

ось цен

Области ценовых предпочтений покупателя и продавца антов ответа на поставленные вопросы на примере покупателей и продавцов.

Итак, в большинстве случаев заказчиками оценки являются продавцы и покупатели, то есть те, кто расстается с товаром или приобретает его. Будем считать, что заемщики, инвесторы и прочие субъекты рынка в какой-то степени являются разновидностями этих двух категорий.

Покупатели и продавцы в процессе переговоров договариваются о цене сделки. При этом обе стороны преследуют определенные цели, которых, как оказывается, не так уж много.

Продавец стремится как минимум вернуть первоначальные инвестиции, вложенные в продаваемый актив и наверняка получить какую-то прибыль. Очевидно, что он стремится к тому, чтобы стоимость объекта была максимальной. Так формируется область ценовых предпочтений продавца, в которой для него может находиться цена сделки (см. рис.).

Покупатель стремится минимизировать издержки, связанные с приобретением объекта, в расчете на то, что сэкономленные средства он, если он пользователь, сможет потратить на другие блага или в будущем, если он инвестор, сможет перепродать объект с какой-то прибылью. Так формируется область ценовых предпочтений покупателя, в которой для него может находиться цена сделки (см. рис.).

Очевидно, что сделка состоится, если области предпочтений покупателя и продавца пересекаются, как это показано на рисунке, и не состоится, если эти области не пересекаются.

На рисунке min Цпрод – левая граница диапазона, а max Цпок – правая. Внутри этих границ может оказаться цена сделки.

Логика подсказывает, что цена, которая находится левее min Ц_прод , не должна устраивать продавца, а цена, которая находится правее max Ц_пок , – покупателя. Диапазон, о котором мы рассуждаем, можно определить как диапазон (интервал) принятия решений для продавца и покупателя.

Здесь можно задать два вопроса: нужна ли покупателю и продавцу информация об этих границах, и где ее взять? Из представленных нами рассуждений следует, что покупателю и продавцу нужна информация о границах наиболее вероятной цены, и лучше всего эту задачу сможет решить оценщик-аналитик, который и выполнил оценку стоимости объекта.

Полагаем очевидным, что для решения этой задачи целесообразно использовать подход, позволяющий соотнести затраты и прибыль (см. [2]). В рамках такого (назовем его экономическим) подхода можно порассуждать о том, что левая граница диапазона min Ц_прод может соответствовать цене продажи, при которой продавец сможет вернуть первоначальные инвестиции и получить минимальную и приемлемую для данного сектора рынка прибыль. Очевидно, что предельному случаю будет соответствовать цена продажи с нулевой прибылью.

Правая граница диапазона max Цпок может соответствовать цене покупки, при которой покупатель выложит за объект такую сумму, которая будет соответствовать минимальной прибыли в расчете на будущую сделку. Наиболее яркий пример – торги за право застройки земельного участка. Представляется, что, прежде чем идти на торги, каждый из участников сам или с помощью консультантов (тех же оценщиков) скру- пулезно подсчитает экономику проекта и определит для себя максимальную цену, которую он сможет предложить за участок. При этом, также как и в случае продавца, предельному случаю будет соответствовать цена покупки с нулевой прибылью.

Должна ли быть эта работа выполнена в рамках стандартной оценки? Наверное, нет, так как такого рода исследование требует дополнительных временны ́ х, людских и информационных ресурсов. Такая работа должна оплачиваться по другим тарифам.

Другим часто презентуемым и обсуждаемым в оценочном сообществе подходом к оценке доверительных интервалов является статистический подход (см. [3, 4, 5]). При этом авторы указанных работ, подчеркивая вероятностную природу рыночной стоимости, рекомендуют указывать наряду с ее точечным значением доверительный интервал. Более того, проведенный ими экспертный опрос, показал, что этот интервал может быть разным для разных секторов рынка – от 5 процентов для квартир до 50 процентов для неразвитого рынка земельных участков. Такой интервал, в отличие от диапазона принятия решений, можно определить как интервал неопределенности, или «размытости», рыночной стоимости . Этот интервал объясняется не инвестиционными мотивациями, а случайной природой цен на рынке.

Существует и третий, технократический, подход к оценке интервала, в котором может находиться рыночная стоимость.

Общеизвестно, что любая оценка рыночной стоимости – это создание модели рынка объекта оценки и ее использование для оценки конкретного объекта, являющегося представителем этого рынка. Также известно, что любая модель – это искусственно созданный образ реально существующего объекта живой или неживой природы. Любая модель не может в точности отобразить все свойства своего оригинала – всегда будут ошибки. Для оценки этих ошибок создана и успешно применяется теория погрешностей, прямая задача которой – определить по известным погрешностям параметров погрешность функции этих параметров. Наличие погрешности в процессе оценки обусловлено рядом весьма глубоких причин.

Характеристики процесса оценки, принятые оценщиком, могут отличаться от истинных характеристик рынка, причем их погрешность зависит от степени адекватности модели реальному рынку.

Исходные данные, как правило, содержат погрешности, поскольку они либо получаются в результате наблюдений (измерений), либо являются результатом решения некоторых вспомогательных задач, таких как корректировка аналогов.

Применяемые для оценки методы в большинстве случаев являются приближенными и содержат много субъективных допущений, адекватность рынку которых неоднозначна.

Любую модель оценки в рамках известных подходов можно рассматривать как некоторую функцию многих переменных. Если известны погрешности исходных данных, входящих в эту функцию, то итоговую погрешность можно определить из формулы конечных приращений Лагранжа:

m max  дV    _л

А V x < >  г----тХ--- хА x, ,

1 ) £ [x,x•] дxy     ( j), где V – оценка стоимости в точке x*;

а ( x у ) - вектор ошибок исходных данных.

Ориентируясь на величину этой погрешности, можно сформировать интервал, в котором будет находиться искомый результат.

Выводы

• 1.    Оценку рыночной стоимости объекта оценки следует рассматривать как дисциплину приближенных математических вычислений, в которой точечный результат, как правило, сопровождается интервалом, где этот результат может находиться.

• 2.    Понятие о том, что рыночная стоимость является приближенным значением,

• 3.    Размер интервала неопределенности целесообразно выражать в процентах, предварительно определив его экспертно или с использованием тех или иных математических методов, и, может быть, нормативно закрепить эти интервалы законодательным путем в каждом субъекте федерации или муниципалитете.

необходимо закрепить в законе об оценочной деятельности или существующем стандарте оценки, внеся в него соответствующие изменения.