Динамическая модель анализа рисков при реализации строительных проектов на основе марковских случайных процессов

Учет возможных рисков, влияющих на успешную реализацию проектов в сфере строительства, является одной из важнейших задач планирования и управления строительством. Основной проблемой для учета рисков является то, что они возникают под влиянием случайных факторов в условии высокой неопределенности. Поэтому подавляющее большинство методов учета рисков в строительстве основываются на вероятностных моделях. Учитывая то, что в последнее время уровень неопределенности практически во всех сферах хозяйственной деятельности значительно вырос, требуется разработка новых подходов к анализу рисков, которые бы максимально точно и быстро реагировали на возникающие угрозы. Цель исследования заключается в разработке математической модели, основанной на теории случайных марковских процессов, позволяющей в вероятностном подходе анализировать негативное влияния неблагоприятных факторов на реализацию строительных проектов в динамике их поступления в условиях высокой неопределенности с целью повышения эффективности выполнения строительных работ. Материалы и методы. В основе приведенной в работе модели оценки риска влияния неблагоприятных факторов на строительный проект лежит теория марковских случайных процессов, позволяющая оценить вероятность реализации возможных угроз с разной степенью ущерба, рассчитать риски при выполнении строительных работ. Модель предполагает, что угрозы, несущие разный уровень ущерба строительному проекту, поступают в случайные моменты времени и требуют разное время для их ликвидации. Для реализации модели приведена система дифференциальных уравнений, которая решается численными методами. Проведен анализ решения в различных условиях поступления угроз. Отдельно рассмотрено влияние негативных факторов на строительный проект при длительной его реализации. Проведен анализ влияния временных и вероятностных параметров задачи на степень рисков при реализации строительных проектов. Результаты. Показана актуальность разработки модели оценки рисков при реализации строительных проектов, поставлены цели и задачи к научному исследованию. Приведены и обоснованы пути решения поставленных задач. Разработана математическая модель, позволяющая оценить вероятности нахождения строительного проекта в различных состояниях, различающихся разной степенью риска при реализации проекта. На основе численных методов, приведена практическая реализация модели при различных параметрах, характеризующих влияние негативных факторов на ход реализации строительного проекта. Проанализированы результаты практической реализации модели, даны рекомендации по использованию модели на практике. Заключение. Приведенная динамическая модель оценки риска при реализации строительных проектов может служить основой для построения системы оптимального управления ходом выполнения строительных работ и принятию решений по организации строительных мероприятий.