Динамика взаимодействия блоховских доменных границ в двумерной нелинейной сигма-модели
Бесплатный доступ
Проведено численное моделирование процессов взаимодействия 180-градусных до-менных границ блоховского типа в фазовом пространстве (2+1)-мерной суперсиммет-ричной О(3) нелинейной сигма-модели. Метод проведения численных расчетов основан на специальном применении свойств стереографической проекции, где проецированием изосферы на комплексную плоскость устраняется проблема бесконечно больших величин, возникающих в обычной проекции. Таким образом осуществляется необходимая для численного подхода параметризация исследуемой модели в комплексном виде, в которой преодолена сингулярность, возникающая на полюсах изосферы. Использована трехслойная разностная схема второго порядка точности по времени и по координате на пятиточечном шаблоне с весами явного типа. Предложен комплексный программный модуль, реализующий алгоритм численного расчета пространственно-временных топологических структур в трехмерных решетках. Получены модели лобовых столкновений, где в зависимости от динамических параметров наблюдаются процессы образования связанных (бионных) состояний доменных границ, дальнодействующих моделей, прохождения доменных границ магнитных доменов друг сквозь друга, а также формирования радиально-симметричных осциллирующих солитонов.
Численное моделирование, взаимодействие доменных границ, нелинейная сигма-модель, изотопическое пространство
Короткий адрес: https://sciup.org/147159450
IDR: 147159450 | УДК: 519.6+530.1 | DOI: 10.14529/mmp170413
Dynamics of interaction of Bloch type domain walls in a two-dimensional nonlinear sigma model
Numerical simulation of the interaction of 180-degree Bloch-type domain walls in the phase space of the (2+1)-dimensional supersymmetric O(3) nonlinear sigma model is carried out. The method of numerical calculations is based on the special application of the properties of stereographic projection, where the projection of the isosphere onto the complex plane eliminates the problem of infinitely large quantities arising in the ordinary projection. Thus, the parametrization of the model under study in a complex form, necessary for the numerical approach, is realized, in which the singularity arising at the poles of the isosphere is overcome. A three-layer explicit difference scheme of the second order of accuracy with respect to time and coordinate on a five-point template is used. A complex programme module is proposed that implements the algorithm for the numerical calculation of space-time topological structures in three-dimensional lattices. The models of frontal collisions are obtained, where, depending on the dynamic parameters, processes of formation of bound (bion) states of domain walls, long-range models, passage of domain walls of magnetic domains through each other, as well as the formations of radially symmetric breathers are observed.
Список литературы Динамика взаимодействия блоховских доменных границ в двумерной нелинейной сигма-модели
- Барьяхтар, В.Г. Динамика доменных границ в слабых ферромагнетиках/В.Г. Барьяхтар, В.А. Иванов, М.В. Четкин//Успехи физических наук. -1985. -Т. 146, № 3. -С. 417-458.
- Волков, В.В. Динамика доменных стенок в ферромагнетиках/В.В. Волков, В.А. Боков//Физика твердого тела. -2008. -Т. 50, № 2. -С. 193-221.
- Филиппов, Б.Н. Статические свойства и нелинейная динамика доменных границ с вихреподобной внутренней структурой в магнитных пленках (Обзор)/Б.Н. Филиппов//Физика низких температур. -2002. -Т. 28, № 10. -С. 991-1032.
- Муминов, Х.Х. Динамика взаимодействия доменных границ в (2+1)-мерной О(3) нелинейной сигма-модели/Х.Х. Муминов, Ф.Ш. Шокиров//Известия АН РТ. -2015. -Т. 161, № 4. -С. 57-64.
- Муминов, Х.Х. Математическое моделирование нелинейных динамических систем квантовой теории поля/Х.Х. Муминов, Ф.Ш. Шокиров. -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2017. -375 с.
- Муминов, Х.Х. Многомерные динамические топологические солитоны в нелинейной анизотропной сигма-модели/Х.Х. Муминов//Доклады академии наук РТ. -2002. -Т. 45, № 10. -С. 28-36.
- Самарский, А.А. Теория разностных схем/А.А. Самарский. -М.: Наука, 1977.
- Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики/А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. -М.: Мир, 1981.
- Муминов, Х.Х. Взаимодействие динамических и топологических солитонов в 1D нелинейной сигма-модели/Х.Х. Муминов, Ф.Ш. Шокиров//Доклады академии наук РТ. -2016. -Т. 59, № 3-4. -С. 120-126.
- Шокиров, Ф.Ш. Математическое моделирование бризеров двумерной О(3) нелинейной сигма-модели/Ф.Ш. Шокиров//Математическое моделирование и численные методы. -2016. -Т. 12, № 4. -С. 3-16.
- Белова, Т.И. Солитоны и их взаимодействия в классической теории поля/Т.И. Белова, А.Е. Кудрявцев//Успехи физических наук. -1997. -Т. 167, № 4. -С. 377-406.
- Gervais, J.L. Perturbation Expansion Around Extended-Particle States in Quantum Field Theory/J.L. Gervais, A. Jevicki, B. Sakita//Physical Review D. -1975. -V. 12, № 4. -P. 1038-1051.
- Маханьков, В.Г. Солитоны и численный эксперимент/В.Г. Маханьков//Физика элементарных частиц и атомного ядра. -1983. -Т. 14, № 1. -С. 123-180.
