Динамика взаимодействия блоховских доменных границ в двумерной нелинейной сигма-модели
Бесплатный доступ
Проведено численное моделирование процессов взаимодействия 180-градусных до-менных границ блоховского типа в фазовом пространстве (2+1)-мерной суперсиммет-ричной О(3) нелинейной сигма-модели. Метод проведения численных расчетов основан на специальном применении свойств стереографической проекции, где проецированием изосферы на комплексную плоскость устраняется проблема бесконечно больших величин, возникающих в обычной проекции. Таким образом осуществляется необходимая для численного подхода параметризация исследуемой модели в комплексном виде, в которой преодолена сингулярность, возникающая на полюсах изосферы. Использована трехслойная разностная схема второго порядка точности по времени и по координате на пятиточечном шаблоне с весами явного типа. Предложен комплексный программный модуль, реализующий алгоритм численного расчета пространственно-временных топологических структур в трехмерных решетках. Получены модели лобовых столкновений, где в зависимости от динамических параметров наблюдаются процессы образования связанных (бионных) состояний доменных границ, дальнодействующих моделей, прохождения доменных границ магнитных доменов друг сквозь друга, а также формирования радиально-симметричных осциллирующих солитонов.
Численное моделирование, взаимодействие доменных границ, нелинейная сигма-модель, изотопическое пространство
Короткий адрес: https://sciup.org/147159450
IDR: 147159450 | DOI: 10.14529/mmp170413
Список литературы Динамика взаимодействия блоховских доменных границ в двумерной нелинейной сигма-модели
- Барьяхтар, В.Г. Динамика доменных границ в слабых ферромагнетиках/В.Г. Барьяхтар, В.А. Иванов, М.В. Четкин//Успехи физических наук. -1985. -Т. 146, № 3. -С. 417-458.
- Волков, В.В. Динамика доменных стенок в ферромагнетиках/В.В. Волков, В.А. Боков//Физика твердого тела. -2008. -Т. 50, № 2. -С. 193-221.
- Филиппов, Б.Н. Статические свойства и нелинейная динамика доменных границ с вихреподобной внутренней структурой в магнитных пленках (Обзор)/Б.Н. Филиппов//Физика низких температур. -2002. -Т. 28, № 10. -С. 991-1032.
- Муминов, Х.Х. Динамика взаимодействия доменных границ в (2+1)-мерной О(3) нелинейной сигма-модели/Х.Х. Муминов, Ф.Ш. Шокиров//Известия АН РТ. -2015. -Т. 161, № 4. -С. 57-64.
- Муминов, Х.Х. Математическое моделирование нелинейных динамических систем квантовой теории поля/Х.Х. Муминов, Ф.Ш. Шокиров. -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2017. -375 с.
- Муминов, Х.Х. Многомерные динамические топологические солитоны в нелинейной анизотропной сигма-модели/Х.Х. Муминов//Доклады академии наук РТ. -2002. -Т. 45, № 10. -С. 28-36.
- Самарский, А.А. Теория разностных схем/А.А. Самарский. -М.: Наука, 1977.
- Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики/А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. -М.: Мир, 1981.
- Муминов, Х.Х. Взаимодействие динамических и топологических солитонов в 1D нелинейной сигма-модели/Х.Х. Муминов, Ф.Ш. Шокиров//Доклады академии наук РТ. -2016. -Т. 59, № 3-4. -С. 120-126.
- Шокиров, Ф.Ш. Математическое моделирование бризеров двумерной О(3) нелинейной сигма-модели/Ф.Ш. Шокиров//Математическое моделирование и численные методы. -2016. -Т. 12, № 4. -С. 3-16.
- Белова, Т.И. Солитоны и их взаимодействия в классической теории поля/Т.И. Белова, А.Е. Кудрявцев//Успехи физических наук. -1997. -Т. 167, № 4. -С. 377-406.
- Gervais, J.L. Perturbation Expansion Around Extended-Particle States in Quantum Field Theory/J.L. Gervais, A. Jevicki, B. Sakita//Physical Review D. -1975. -V. 12, № 4. -P. 1038-1051.
- Маханьков, В.Г. Солитоны и численный эксперимент/В.Г. Маханьков//Физика элементарных частиц и атомного ядра. -1983. -Т. 14, № 1. -С. 123-180.
