Дискретное твердотельное моделирование стандартных спиральных сверл

Для оперативного прогнозирования в службах технологической подготовки производства отклонений расположения осей отверстий, получаемых сверлением, необходимо рассчитывать деформации сверл от сил резания и закрепления в момент засверливания. Наиболее распространенным методом расчета деформаций сверл является метод конечных элементов, который отдельно или совместно с SPH-методом расчета процесса резания заготовок позволяет получить наиболее точные оценки увода сверл. В связи с этим возникает необходимость оперативного получения сеток конечных элементов, точно соответствующих геометрии инструментов для сверления. Ранее описанные в литературе аналитические геометрические модели либо аппроксимируются сплайнами, либо их решения основаны на итерационных подходах. В статье предлагается точный расчет поверхностей и кромок стандартных спиральных сверл на основе алгебры множеств и воксельного моделирования. Приводятся зависимости для описания главных задних поверхностей, полученных при заточке по плоскости, цилиндрической, конической (два типа заточки) и винтовой поверхностям, что, с учетом ранее опубликованных автором зависимостей для винтовых стружечных канавок, спинок и ленточек, позволяет получить геометрические модели практически всех стандартных спиральных сверл. Дальнейшее автоматическое преобразование рассчитанных вокселей в конечные элементы позволяет выполнить необходимые расчеты деформаций сверл, а вслед за этим оценить и положение получаемых отверстий деталей. Полученные зависимости были использованы для создания компьютерных программ, на базе чего были рассчитаны различные виды сверл: со всеми указанными выше типами задних поверхностей, с одной и двумя ленточками, с различными подточками ленточек. Таким образом, была доказана универсальность данной модели стандартных сверл и ее достаточность для получения конечно-элементных сеток.