Доказательство изолированности нулевой особой точки в "неколлинеарном" случае для конечномерных векторных полей любой размерности
Автор: Митин Виктор Юрьевич
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 4 (8), 2011 года.
Бесплатный доступ
Приводится доказательство того, что нулевая особая точка конечномерного векторного поля Ф:Rn?_Rn с вырожденной производной Фреше ранга r=n-1 является изолированной, если на лучах вырождения линейной части поля векторы квадратичной части не лежат в гиперпло- скости, соответствующей области значений линейной части поля.
Геометрические методы нелинейного анализа, конечномерное вектор- ное поле, вращение, индекс пуанкаре, особая точка векторного поля, векторный метод, критерии изолированности
Короткий адрес: https://sciup.org/14729746
IDR: 14729746 | УДК: 517.988
The proof of zero singularity isolation in the "non-collinear" case for vector fields of any finite dimension
This article gives the proof that the zero singular point of a finite-dimensional vector field Ф:Rn?_ Rn with degenerate Frechet derivative of rank r=n-1 is isolated if on the rays of extinction of the linear part the vectors of quadratic part do not belong to the hyper plane according to the range of values of the linear part.
Список литературы Доказательство изолированности нулевой особой точки в "неколлинеарном" случае для конечномерных векторных полей любой размерности
- Красносельский М.А., Забрейко П.П. Геометрические методы нелинейного анализа. М.: Наука, 1975.
- Красносельский М.А., Перов А.И., Поволоцкий А.И., Забрейко П.П. Векторные поля на плоскости. М.: Физматгиз, 1963.
- Митин В.Ю. Использование гомотопического метода для непрерывных векторных полей в пространствах любой размерности//Вестн. Перм. ун-та. Математика. Механика. Информатика.2009. Вып. 7 (33). С.8-9.
