Движение твердого тела с заданными интегралами
Автор: Макеев Н.Н.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 4 (39), 2017 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается задача о нахождении приближенных аналитических характеристик движения абсолютно твердого тела, обладающего осевой кинетической симметрией, вокруг неподвижного полюса в однородном стационарном поле силы тяжести. Движение тела изначально задается инволютивной системой независимых первых алгебраических интегралов в открытой связной области фазового пространства. Найдены явные выражения для углов Эйлера, определена геометрия движения тела и получено условие существования его регулярной прецессии.
Абсолютно твердое тело, алгебраические первые интегралы, динамическая система, интегрирование в квадратурах
Короткий адрес: https://sciup.org/14730163
IDR: 14730163 | УДК: 531.38 | DOI: 10.17072/1993-0550-2017-4-47-52
A rigid body motion at specified integrals
The paper deals with the problem of finding approximate analytical characteristics of an axially symmetric perfectly rigid body's rotation around a fixed pole in a uniform stationary gravitational field. The body motion is initially set by an involutive system of independent algebraic first integrals in an open connected domain of phase space. The explicit expressions for Euler angles were found, also the geometry of the body movement was determined and the existence condition for its regular precession was obtained.
Список литературы Движение твердого тела с заданными интегралами
- Bottena O. First integrals of dynamical systems//Zeitschrift fur angewandte Mathematik und Physik 1957. B. 8, №. 5. S. 418-420/пер. на рус.: Механика. Период. сб. переводов иностр. статей. 1958, № 6 (52). С. 159-161.
- Белецкий В.В. Двуногая ходьба. Модельные задачи динамики и управления. М.: Наука, 1984. 288 с.
- Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1974. 432 с.
- Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции: в 3 т./пер. с англ. М.: Физматлит. 1967. Т. 3. 300 с.
- Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж. Н. Курс современного анализа: в 2 ч. М.: Физматлит. 1963. Ч. 2. 516 с.
- Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики: в 2 ч. М.: Наука, 1966. Ч. 2. 332 с.
- Аппель П. Теоретическая механика: в 2 т./пер. с франц. М.: Физматлит. 1960. Т. 2. 488 с.
- Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции/пер. с нем. М.: Наука, 1964. 344 с.
- Харламов П.В. Лекции по динамике твёрдого тела. Новосибирск: Изд-во Новосиб. гос. ун-та, 1965. 221 с.
- Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. М.: Наука, 1984.432 с.
- Галиуллин А.С. Обратные задачи динамики. М.: Физматлит. 1981. 144 с.
- Биркгоф Дж. Динамические системы/пер. с англ. Ижевск: Изд-во Удмуртского ун-та, 1999. 408 с.
