Движение твердого тела с заданными интегралами
Автор: Макеев Н.Н.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 4 (39), 2017 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается задача о нахождении приближенных аналитических характеристик движения абсолютно твердого тела, обладающего осевой кинетической симметрией, вокруг неподвижного полюса в однородном стационарном поле силы тяжести. Движение тела изначально задается инволютивной системой независимых первых алгебраических интегралов в открытой связной области фазового пространства. Найдены явные выражения для углов Эйлера, определена геометрия движения тела и получено условие существования его регулярной прецессии.
Абсолютно твердое тело, алгебраические первые интегралы, динамическая система, интегрирование в квадратурах
Короткий адрес: https://sciup.org/14730163
IDR: 14730163 | DOI: 10.17072/1993-0550-2017-4-47-52
Список литературы Движение твердого тела с заданными интегралами
- Bottena O. First integrals of dynamical systems//Zeitschrift fur angewandte Mathematik und Physik 1957. B. 8, №. 5. S. 418-420/пер. на рус.: Механика. Период. сб. переводов иностр. статей. 1958, № 6 (52). С. 159-161.
- Белецкий В.В. Двуногая ходьба. Модельные задачи динамики и управления. М.: Наука, 1984. 288 с.
- Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1974. 432 с.
- Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции: в 3 т./пер. с англ. М.: Физматлит. 1967. Т. 3. 300 с.
- Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж. Н. Курс современного анализа: в 2 ч. М.: Физматлит. 1963. Ч. 2. 516 с.
- Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики: в 2 ч. М.: Наука, 1966. Ч. 2. 332 с.
- Аппель П. Теоретическая механика: в 2 т./пер. с франц. М.: Физматлит. 1960. Т. 2. 488 с.
- Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции/пер. с нем. М.: Наука, 1964. 344 с.
- Харламов П.В. Лекции по динамике твёрдого тела. Новосибирск: Изд-во Новосиб. гос. ун-та, 1965. 221 с.
- Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. М.: Наука, 1984.432 с.
- Галиуллин А.С. Обратные задачи динамики. М.: Физматлит. 1981. 144 с.
- Биркгоф Дж. Динамические системы/пер. с англ. Ижевск: Изд-во Удмуртского ун-та, 1999. 408 с.
