Er-(Al,Cu,In) sistemasida amal qiluvchi almashinuv o‘zaro ta'sirini yarim emperik usulda o‘rganish

ep=i^

Bu ifodadan quydagini olamiz:

±=3H.(2

kB G

Bu ifodadagi de Jen faktori G quyidagicha aniqlanadi:

G=(g3 - 1)27(7+1)(3)

Bundagi Lande fanktori g_y quyidagicha aniqlanadi.

07 =1 ⁺

[7(7+1)+S(S+1)-L(L+1)]

27(7+1)

Bundan L, S va 7- 4f-elektronlarning, Xund qoidalari bo’yicha aniqlanadigan, to‘la orbital, to‘la spin va to‘la mexanik moment kvant sonlari. [1]

Toza Erda amal qiladigan bilvosita o’zaro ta’sir uchun (2) ifoda quyidagi ko‘rinishda yoziladi:

A _30_p к в ^GEr

Bundagi G_Er -Er uchun de Jen faktori bo‘lib quyidagi ifoda yordamida hisoblanadi:

GEr=(ft - 1)2 7(7+1)(6)

Er-NM (NM=Al,Cu,In) sistemalaridagi birikmalar uchun (3.2) ifodadagi de Jen faktorini, additivlik qoidasiga asosan, quyidagi ifoda yordamida hisoblash mumkin:

G=(1-õ) GEr + õGNM

Bundagi õ-NMning atom ulushlaridagi konsentratsiyasi, G NM – nomagnit metallar (Al,Cu,In) uchun de Jen faktori, ya’ni

Gnm=(S7-1)2 7(7+1).(8)

Er3+  - ioni uchun asosiy va birinchi uyg‘ongan energetik holatlar energiyalarining farqi - ∆E issiqlik energiyasi-kBTdan ancha katta .Shuning uchun ham (3.6) bo‘yicha GEr – ni hisoblashda Er3+ ionining asosiy energetik holati uchun Lande faktori va J ning qiymatlaridan foydalanish mumkin:^ =6/5 va 7=15/2. Al3+, Cu1+va In3+ ionlarning asosiy energetik holat terimi 1S0 bo‘lgani uchun (3.8) ifodaga asosan  GNM=0 bo‘ladi. Buniva (3.7)ni hisobga olib (3.2)dan o‘zaro ta‘sir parametrini

o‘rganilayotgan birikmalardagi bilvosita almashinuv hisoblash uchun quyidagini olamiz:

л _   звр

(3.9)

к в (l^-x) G et

Bu ifodadan o‘z navbatida quyidagini olamiz:

^вР =^‘-⁵) (* 7 -1)² 7(7+1)

(3.10)

Shunday qilib,(3.1) va(3.10) ifodalarni tahlil qilib toza KEM, xususan Er va uning nomagnit metallari bilan ekviatom tarkibli birikmalarining paramagnit Kyuri temperaturasi de Jen faktori orasida chiziqli proporsionallik mavjud degan xulosaga kelish mumkin. Bu RKKI nazariyasining xulosalaridir. [2,3]

(3.2) va (3.9) bo’yicha ^/^B parametrini hisoblash natijalari 3.2 - jadvalda keltirilgan.3.2-jadvalni tahlil qilib quyidagilarni aytish mumkin: Er-Al va Er-Cu sistemalarida^/^ parametrlarining qiymati Al atomi konsentratsiyasining oshishi bilan,  biron-bir qonuniyatga bo‘ysinmagan holda o‘zgaradi. Bu parametrning qiymati namunalar qattiq holatdan suyuq holatga o‘tganda oshadi.

Er-In sistemasida ^Д  parametrning qiymati birikmalarning qattiq holatida indiy konsentratsiyasining oshishi bilan dastlab oshadi (Er2Inda),  so‘ngra kamayadi;Indiyning konsentratsiyasi 55    at.%dan    ortiq bo’lgan birikmalarda(Er3In5,ErIn3) ^Д ning ishorasi musbatdan manfiyga o'zgaradi va indiy konsentratsiyasi oshishi bilan yana kamayadi. Suyuq holat uchun ham taxminan shunday qonuniyat kuzatiladi.Bu sistemada ham namunalarqattiq holatdan suyuq holatga o’tganda^/,^ning qiymati oshadi. . [6]

A parametrning kattaligi va ishorasi Ruderman-Kittel funksiyasi F(x)ning magnit ionlar orasidagi masofaga(|/?n — ^m|) bog'liqligi bilan aniqlanadi. A-parametr ishorasining o‘zgarishi F(x) funksiyaning osillatsion xarakteri, yani uning ishorasining o‘zgarishi bilan bog‘liq. . [7]

1-jadval

Er-(Al,Cu,In) sistemalarida amal qiladigan bil vosita almashinuv o’zaro ta‘sir parametrining qiymatlari

Birikma	0P , K		A/^B , K
	Qattiq holat	Suyuq holat	Qattiq holat	Suyuq holat
Er	58	110	62,8	129,4
Er 2 Al	52	98	91,7	172,8
Er 3 Al	-14	96	-27,4	188,2
Er Al	19	95	44,7	223,4
Er Al 2	3	112	10,7	399,1
Er Al 3	6	174	28,2	818,5
Er Cu	-17	448	-40	1054
Er Cu 2	8	53	28,6	189,3
Er Cu 5	~0	403	~0	2812
Er 2 In	52	98	91,2	171,9
Er 5 In 3	23	160	43,4	301.9
α-Er In	5	95	11,7	222,6
Er 3 In 5	-3	80	-9,4	250
Er In 3	-6	174	-28,1	815,6

Demak Er kristall panjarasida diamagnit matritsa- In3+ ionlari joylashganda magnit matritsa Er3+ ionlari orasidagi masofa oshadi. Bu o’z navbatida In konsentratsiyasi oshishi bilan A parametrining kamayishiga olib keladi. Shunday qilib, o‘rganilgan sistemalarda, toza Er dagidek, RKKI turdagi almanishinuv o‘zaro ta‘siri amal qiladi deyishimiz mumkin. . [8,9,10]

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

• 1.    ВонсовскийС.В. «Магнетизм». – М.: Наука, 1971 – 1032с,

• 2.    ТейлорК. , ДарбиМ. «Физикаредкоземельных соединений».-М.: Мир, 1974 – 374с.

• 3.    Белов К.П. , Велянчикова М. «Редкоземельные ферромагнетики и антиферромагнетики». –М.: Наука, 1985 – 320с.

• 4.    Тейлор К. Интерметаллических соединений редкоземельных металлов. – М.: Мир, 1974 – 374с.

• 5.    Аражис С. , Колвин Р. Парамагнитная восприимчивость редкоземельных металлов при повышенных температурах. В.Сб.: «Новые исследования редкоземельных металлов». – М.: Мир, 1984. с.100-135.

• 6.    Кондон Е. , Шортли Г. «Теория атомных спектров». – М.: И.Л. 1949, с. 189-191.

• 7.    Эллиот Р.П. Структуры двойных сплавов. Т.1. -М.: «Металлургия», 1970.– 455 с.

• 8.    Лякишев Н.П. Диаграммы состояния двайных металлических систем. М.:«Машиностроение», 1997, Т.2, с. 1024.

• 9.    YatsenkoS.P., SemyanikovS.S., ShakarovA.O., FedorovaE.G. Phase diagrams of binary rare larth metal-indium systems//J.Less-Conm. Metals.– 1983.– v.90.– №1.– рр.95-108.

• 10. Van Flack J.H. The theory of electric and magnetic suscertibilities. – Oxford: Univ. pess, 1932 – 384p.

"Экономика и социум" №6(97) 2022