Формирование ключевых компетенций учащихся при обучении геометрии с применением геометрических задач с жизненным содержанием

Бюллетень науки и практики / Bulletin of Science and Practice

УДК 371.3:513                                     

Геометрия - это один из ключевых разделов математики, который имеет огромное значение не только в академическом мире, но и в повседневной жизни. Обучение геометрии не только способствует усвоению конкретных математических концепций, но и развивает ключевые компетенции учащихся. Особенно эффективным методом обучения геометрии является использование геометрических задач с жизненным содержанием. В этой статье мы рассмотрим, какие ключевые компетенции формируются у учащихся в процессе решения таких задач.

Развитие логического мышления. Одним из главных преимуществ использования геометрических задач с жизненным содержанием является развитие логического мышления учащихся. Решение подобных задач требует не только знания определенных геометрических концепций, но и способности применять логику для анализа ситуации и нахождения оптимального решения. Например, задачи о поиске оптимального пути движения в городе или о размещении мебели в комнате требуют от учащихся логического мышления для анализа различных вариантов и выбора наилучшего из них.

Учащимся предлагается задача о том, как выбрать оптимальный маршрут для достижения цели в городе. Например, им может быть предложено найти кратчайший путь от дома до школы, посещая несколько точек на пути, таких как магазины или парки. Для решения этой задачи учащиеся должны применить знания о геометрических фигурах, таких как линии и углы, а также использовать логическое мышление для анализа различных вариантов маршрутов и выбора наиболее эффективного [1].

Чтобы использовать пространство максимально эффективно, предлагается учащимся задача о размещении мебели в комнате. Например, они могут быть вызваны рассмотреть, как распределить мебель так, чтобы оставить место для прохождения и обеспечить оптимальное использование света и пространства. Для решения этой задачи учащиеся должны использовать свои знания о геометрии, чтобы определить размеры комнаты и мебели, а также применить логическое мышление для анализа различных вариантов расположения мебели и выбора наиболее подходящего.

Как спланировать благоустройство городской территории, такой как парк или сквер. Например, им может быть предложено рассмотреть, как разместить дорожки, скамейки, фонтаны и другие элементы инфраструктуры так, чтобы обеспечить удобство и безопасность посетителей. Для решения этой задачи учащиеся должны использовать свои знания о геометрии для планирования расположения элементов, а также применить логическое мышление для учета различных факторов, таких как доступность для инвалидов или безопасность детей.

Эти примеры геометрических задач с жизненным содержанием помогают учащимся развивать логическое мышление и применять свои знания о геометрии для решения реальных жизненных ситуаций.

Пространственное воображение и геометрическая интуиция. Геометрические задачи с жизненным содержанием также способствуют развитию пространственного воображения учащихся. Решение подобных задач требует представления трехмерных объектов на плоскости и восприятия пространственных отношений [2]. Например, задачи о построении планов зданий или ориентации на местности требуют от учащихся способности представить себе пространственное расположение объектов и сделать соответствующие выводы.

Рассмотрим задачи о представлении пространства.

• 1)    У вас есть комната определенной формы и размеров, и вам нужно разместить в ней мебель так, чтобы она не только была функциональной, но и обеспечивала удобство передвижения и хороший обзор. Эта задача требует представления трехмерных объектов (мебели) в трехмерном пространстве комнаты и принятия решений о их оптимальном расположении.

• 2)    Вы находитесь в незнакомом городе и хотите добраться из одной точки в другую. Вам нужно использовать карту города, чтобы определить маршрут и ориентироваться в пространстве, учитывая различные дороги, перекрестки и ориентиры. Эта задача требует представления трехмерного пространства города на плоскости карты и способности оценивать расстояния и направления для выбора оптимального маршрута.

• 3)    Вы разрабатываете игровое поле для настольной игры или видеоигры. Вам нужно расставить игровые элементы таким образом, чтобы обеспечить интересный игровой процесс и баланс между различными игровыми аспектами, такими как доступность, сложность и взаимодействие. Эта задача требует представления трехмерных объектов (игровых элементов) в пространстве игрового поля и принятия решений о их оптимальном распределении [3].

Эти примеры задач помогают учащимся развивать пространственное воображение и геометрическую интуицию, позволяя им применять эти навыки в различных ситуациях, не ограниченных чисто геометрическими проблемами.

Геометрические задачи с жизненным содержанием также способствуют развитию аналитических навыков учащихся. Для их решения часто требуется анализировать большие объемы информации, выделять ключевые аспекты задачи и принимать обоснованные решения на основе имеющихся данных. Эти навыки анализа информации являются важными не только в математике, но и в других областях жизни, таких как научные исследования, инженерное дело или управление [4].

Учащимся предлагается задача оптимизировать транспортную систему города с целью сокращения времени в пути и улучшения эффективности движения. Например, они могут быть вызваны определить оптимальное расположение остановок общественного транспорта или разработать оптимальную схему распределения дорожного движения. Для решения этой задачи учащиеся должны проанализировать геометрические параметры городской инфраструктуры, такие как расстояния между точками или географические особенности местности, и применить аналитические навыки для определения наилучших решений.

Предлагается задача разработать план эвакуации для здания или района с целью обеспечения безопасности в случае чрезвычайной ситуации, такой как пожар или землетрясение. Например, им может быть предложено определить оптимальные маршруты эвакуации, учитывая геометрические особенности здания, расположение выходов и путей сообщения. Для решения этой задачи учащиеся должны проанализировать различные факторы, влияющие на безопасность эвакуации, и использовать геометрические и аналитические навыки для определения наиболее эффективных решений.

Учащимся предлагается задача оптимизировать производственный процесс на заводе с целью увеличения производительности и снижения издержек. Например, они могут быть вызваны определить оптимальное расположение оборудования на производственной площадке или разработать оптимальную схему размещения рабочих мест. Для решения этой задачи учащиеся должны проанализировать геометрические и пространственные аспекты производственного процесса, а также использовать аналитические навыки для определения наилучших решений в условиях ограниченных ресурсов и времени.

Эти примеры геометрических задач с жизненным содержанием помогают учащимся развивать аналитические навыки и применять их для решения реальных проблем и ситуаций.

Геометрические задачи с жизненным содержанием также способствуют развитию у учащихся навыков решения проблем и принятия решений. В процессе их решения учащиеся сталкиваются с реальными жизненными ситуациями, которые требуют поиска оптимального решения с учетом различных ограничений и условий. Этот опыт помогает учащимся развивать навыки критического мышления и принятия обоснованных решений, которые будут полезны им в будущем [5].

У компании возникла необходимость оптимизировать планировку склада для эффективного хранения и перемещения товаров. Учащимся предлагается определить оптимальное размещение стеллажей и коробок на складе с учетом ограниченного пространства и требований к безопасности. Для решения этой задачи учащиеся должны анализировать геометрические параметры склада, учитывать грузоподъемность стеллажей и общее количество товаров, а также применять навыки принятия решений для выбора оптимального варианта планировки.

Школа решила разработать план эвакуации для обеспечения безопасности учащихся и персонала в случае чрезвычайной ситуации. Учащимся предлагается определить оптимальные маршруты эвакуации из различных зон школьного здания, учитывая расположение выходов, эвакуационных путей и спасательных точек [6]. Для решения этой задачи учащиеся должны анализировать геометрические особенности здания, учитывать вместимость выходов и безопасные зоны в случае чрезвычайной ситуации, а также принимать обоснованные решения для обеспечения эффективной и безопасной эвакуации.

Городской власти необходимо оптимизировать систему общественного транспорта для улучшения доступности и уменьшения транспортных пробок. Учащимся предлагается разработать план изменений в маршрутах общественного транспорта, учитывая геометрические особенности города, потоки пассажиров и ограничения на дорожной инфраструктуре. Для решения этой задачи учащиеся должны анализировать геометрические параметры дорог, оценивать плотность населения в различных районах города, а также принимать решения о изменениях в маршрутах и графиках движения общественного транспорта.

Геометрических задач с жизненным содержанием помогают учащимся развивать навыки решения проблем и принятия обоснованных решений на основе анализа геометрических данных и условий задачи [7].

Использование геометрических задач с жизненным содержанием в процессе обучения геометрии является эффективным способом формирования ключевых компетенций учащихся. Оно способствует развитию логического мышления, пространственного воображения, аналитических навыков, навыков решения проблем и принятия решений, которые являются важными для успешной адаптации учащихся в современном мире. Таким образом, использование геометрических задач с жизненным содержанием следует рассматривать как важный элемент образовательного процесса.