Формирование проектировочных умений у учителей математики: содержание обучения и результаты

В контексте развития математического образования главная роль отводится учителю математики, а умения проектировать образовательный процесс становятся ключевыми и значимыми среди совокупности профессиональнопедагогических умений1 [1]. Это предполагает:

‒ готовность учителя математики участвовать в преобразовательных процессах, происходящих в обществе и в образовании;

‒ планирование дальнейшей профессионально-педагогической деятельности с учетом перспектив развития общества и образования;

‒ системное видение педагогической действительности в соответствии с дидактической ситуацией, содержанием обучения, целями и миссией конкретной общеобразовательной организации, составом учащихся, учебнометодическими комплектами;

‒ широкое и активное использование педагогического и ресурсного потенциала общеобразовательных организаций,

‒ создание условий для развития обучающихся средствами математики;

‒ оперативность внедрения учебных, методических, научных разработок, инновационных методов, технологий и средств обучения, соответствующих социальному заказу общества и личностным интересам участников образовательного процесса;

‒ способность решать творческие задачи в профессионально-педагогической деятельности на научной основе.

Педагогическое проектирование математического образования в общеобразовательных организациях понимается нами как деятель-ность/процесс по созданию педагогических проектов, повышающих качество среднего общего математического образования [2]. Перед учителями математики стоят задачи в соответствии с педагогическими целями спроектировать отдельное занятие, систему занятий, школьный курс математики в целом. Учителя математики должны уметь проектировать самостоятельно, а также совместно с коллегами, войдя в коллектив проектировщиков и заняв там определенное функциональное место.

Возможность осуществлять проектирование образовательного процесса обучения математике обусловливают проектировочные умения. Под проектировочными умениями учителя математики мы понимаем способности, связанные с практическим выполнением профессионально-педагогической деятельности по организации математического образовании с большей результативностью и эффективностью. На основании анализа и обобщения теоретического материала и практического опыта определены сущностные характеристики проектировочных умений учителя. Проектировочные умения являются: 1) субъектными (зависят от личностного восприятия, особенностей мышления и профессиональной квалификации учителя математики); 2) творческими (требуют от учителя математики не только высокого уровня знаний, но и новаторства); 3) интегративными (интегрирует множество профессионально значимых умений и навыков, таких как прогностические, конструктивные, аналитико-диагностические, рефлексивные и др.); 4) продуктивными (определяют качество профессионально-педагогической деятельности).

Проектировочные умения не являются естественными, их необходимо формировать и развивать. Это актуализирует необходимость в непрерывном последипломном образовании. Целью исследования является разработка и апробация методики обучения учителей математики проектированию целостного образовательного процесса обучения математике в условиях непрерывного последипломного образования.

Обзор литературы. Большой интерес к проблемам педагогического проектирования был проявлен в 80–90-х годах прошлого столетия. В многочисленных научных работах того времени были исследованы все аспекты педагогического проектирования. В настоящее время проблема педагогического проектирования получила новый импульс к развитию. Изменение социально-экономической ситуации в стране, переосмысление отечественного и зарубежного педагогического опыта послужили основой для комплексного изучения феномена проектирования с учетом современных тенденций развития общества и педагогической науки. В настоящее время педагогическое проектирование достаточно широко освещается в работах Л. В. Бай-бородовой², С. Г. Воровщикова³, М. Д. Горных

[3], К. В. Дрозда4, Е. М. Кочневой [4], Ю. В. Макаренко [5], Н. О. Яковлевой [6] и др.

Проектирование в аспекте проектировочных умений педагога общеобразовательной школы рассматривается в трудах Н. А. Богдановой [7], И. А. Колесниковой5, Г. Е. Муравьевой [8] и др. Что наиболее полно соответствует нашим взглядам, так как осуществление проектной деятельности невозможно без владения проектировочными умениями. Научные исследования В. В. Бессоновой [19], Л. В. Ворониной [10], Е. С. Заир-Бек [11], Е. Н. Майнагашевой [12], Е. В. Чернобай [13], Л. П. Шебановой [14] и др. посвящены вопросам обучения проектировочной деятельности учителей в условиях непрерывного последипломного образования. Однако недостаточно внимания уделяется последипломному обучению учителей математики проектированию целостного образовательного процесса (математического образования в общеобразовательных организациях).

Методология (материалы и методы). Центром математического образования Волгоградской государственной академии последипломного образования с участием автора с 2010–2019 гг. организуется курсовая подготовка учителей математики, направленная на формирование и развитие проектировочных умений. Разработана методика обучения учителей математики проектированию математического образования в общеобразовательных организациях. В исследовании она представлена методической системой формирования проектировочных умений, дополненной организационно-педагогическими условиями, дидактическими принципами отбора содержания обучения, рефлексивно-оценочными средствами. Формируемые проектировочные умения раскрываются в уровневой и этапной моделях, описанных ниже. В основе обучения лежит блочно-модульный принцип обучения, согласно которому программный материал изучается в виде законченных содержательных единиц, дополненных набором соответствующих учебно-профессиональных задач и способов деятельности. При организации обучения учитывается уровень подготовки и индивидуальные профессиональные потребности. Это придает образовательному процессу вариативность, гибкость и адаптивность. Постоянное обновление содержания последипломного образования, форм, средств и методов обучения проектированию образовательного процесса обучения математике в общеобразовательных организациях позволяет реализовать принципы открытости и мобильности. Кроме того, слушатели имеют возможность осваивать содержание модулей в дистанционном режиме в соответствии со своими возможностями и потребностями. Такая организация обучения способствует достижению заранее запланированных результатов.

В содержании обучения выделяется три тематических блока-модуля. Каждый блок имеет свои цели, согласно которым отбираются содержание и учебно-профессиональные задачи, направленные на формирование проектировочных умений. Под «учебно-профессиональной задачей» понимается дидактическое средство, ориентированное на формирование и развитие проектировочных умений учителя математики. Учебно-профессиональные задачи позволяют организовать обучение математике с учетом: а) социально-экономического контекста; б) личностных особенностей обучающихся; в) ресурсного потенциала общеобразовательной организации; г) личностных возможностей учителя математики. Учебно-профессиональные задачи ориентированы на получение профессионального продукта и позволяют выделить деятельностную составляющую. Деятельностная составляющая включает следующие действия: выявление проблем в реальной педагогической действительности и их осмысление ‒ использование освоенного теоретического и методического знания в области предметного образования учащихся ‒ рефлексию процесса и результата решения с позиции принятых учителем математики мотивов и педагогических ценностей. Цель первого тематического блока: овладение главными понятиями и представлениями о педагогическом проектировании.

Слушатели знакомятся с методологическими и теоретическими подходами проблемы педагогического проектирования (С. Г. Воровщи-ков [3], К. В. Дрозд [5], И. А. Колесникова [10], Е. М. Кочнева [6] и др.).

Цель второго тематического блока: формирование знаний, умений и навыков в области педагогического проектирования. В рамках второго блока актуализируются и пополняются знания по основам педагогического образования. Обсуждаются вопросы, связанные с тенденциями развития образования (в частности математического образования), с целеполаганием при реализации математического образования в общеобразовательных организациях с учетом социально-экономических и педагогических реалий.

Цель третьего тематического блока: овладение принципами педагогического проектирования математического образования в общеобразовательных организациях. На этом этапе раскрываются принципы, методы и технологии проектирования как на микроуровне, так и на макроуровне. Учителя, согласно предложенным алгоритмам, проектируют уроки, образовательные модули, темы, курсы, а также математическое образование в общеобразовательных организациях как целостные образовательные системы обучения математике инновационного типа. Эффективной формой работы являются проблемные семинары-практикумы, ориентированные на диалоги с учителем, а также коллективная работа в режиме коллективно-распределенной деятельности. Волгоградская государственная академия последипломного образования формирует свои планы учебной работы и комплектует учебные группы слушателей таким образом, чтобы каждый учитель имел возможность сформировать индивидуальную образовательную траекторию.

В соответствии с личностными особенностями проектировочные умения у каждого учителя формируются индивидуально. Уровневая модель формирования проектировочных умений у учителей математики строится на основании выделенных критериев и представлена четырьмя качественными уровнями:

‒ начальный уровень: учитель имеет общие представления и фрагментарные знания о педагогическом проектировании, внутренние потребности к совершенствованию отсутствуют; в своей практической деятельности он использует готовые разработки, не умеет самостоятельно проектировать образовательный процесс;

‒ базовый уровень: учитель математики имеется базовый уровень знаний о педагогическом проектировании; имеют место попытки самостоятельно проектировать учебный процесс, но требуется периодическое консультирование;

‒ поисковый уровень: учителя осознанно используют проектирование в профессиональнопедагогической деятельности, основываясь на существующих методических рекомендациях, разработках, стремятся повысить профессиональный уровень, при обнаружении пробелов в знаниях и умениях осуществляют саморазвитие;

‒ творческий уровень: учитель самостоятельно проектирует учебный процесс, находит обоснованное решение любой педагогической и дидактической задачи, ориентируется на развитие учащихся и на саморазвитие.

Так как процесс формирования и развития проектировочных умений у учителей математики является поэтапным, то в рамках организованной экспериментально-исследовательской работы определялась его динамика. Уровень владения проектировочными умениями определялся по экспертной оценке деятельности, по результатам курсовых работ, защиты авторских проектов.

Результаты и их описание. Исследование проводилось центром математического образования ГАУ ДПО «Волгоградская государственная академия последипломного образования» (с 2010 по 2018 уч. гг.). В экспериментальном исследовании принимали участие учителя математики ‒ слушатели курсов повышения квалификации (307 человек).

Из них: 206 – экспериментальная группа и 101 – контрольная группа, специального отбора в экспериментальную и контрольную группы не проводилось.

Были поставлены следующие задачи:

• 1)    определить уровни сформированности проектировочных умений у учителей математики до начала обучения;

• 2)    определить отличия уровней сформиро-ванности проектировочных умений у учителей математики в зависимости от профессиональной квалификации.

В ходе реализации экспериментального исследования были использованы следующие методы: контроль знаний и умений на основе наблюдений, анкетирования, тестирования, защиты проектов, а также математическая обработка экспериментальных данных.

В качестве экспертов выступали преподаватели центра математического образования Волгоградской государственной академии последипломного образования. Слушатели были распределены в группы следующим образом (табл. 1): 1 группа: учителя математики, имеющие высшую квалификационную категорию; 2 группа: учителя математики, имеющие первую квалификационную категорию; 3 группа: учителя математики, не имеющие квалификационной категории (работающие согласно соответствию занимаемой должности).

Предварительные результаты подтвердили наше предположение о том, что уровень сфор-мированности проектировочных умений у учителей математики невысок. Было сделано предположение о возможности развития данного умения в процессе специально организованного обучения.

Для решения второй задачи экспериментального исследования, состоящей в определении отличий уровней сформированности и развития проектировочных умений у учителей математики в зависимости от их профессиональной квалификации, были сформулированы две гипотезы:

Н 1 : Различия в уровнях сформированности проектировочных умений у учителей математики в зависимости от профессиональной квалификации незначительно.

Н 2 : Различия в уровнях сформированности проектировочных умений у учителей математики в зависимости от профессиональной квалификации существенны.

Распределение учителей математики по группам

Таблица 1

Типологическая группа	Учителя математики, 307 чел.
№ 1	150 (48,9%)
№ 2	115 (37,5%)
№ 3	42 (13,7%)

Рис. 1. Диаграмма распределения учителей математики по группам

O№1

■ №2

□ №3

Таблица 2

Распределение учителей математики по уровням сформированности проектировочного умения

Рис. 2. Диаграмма распределения учителей математики по уровням сформированности проектировочного умения

Уровень сформированности проектировочного умения	Экспериментальная группа (206 чел.), %	Контрольная группа (101 чел.), %
Начальный	52	46,2
Базовый	34	30,8
Поисковый	12	19,2
Творческий	2	3,8

Таблица 3

Уровень сформированности проектировочного умения	Этапы формирования умения проектировать целостный образовательный процесс
	на начало изучения курса по выбору (начало опытноэкспериментальной работы) (I этап)	при изучении курса по выбору (II этап)	на момент окончания изучения курса по выбору (III этап)	на окончание опытноэкспериментальной работы
Начальный	107 (52%)	74 (36%)	29 (14%)	21 (10%)
Базовый	70 (34%)	87 (42%)	107 (52%)	10 (50%)

Уровень сформированности проектировочного умения	Этапы формирования умения проектировать целостный образовательный процесс
	на начало изучения курса по выбору (начало опытноэкспериментальной работы) (I этап)	при изучении курса по выбору (II этап)	на момент окончания изучения курса по выбору (III этап)	на окончание опытно -экспериментальной работы
Поисковый	25 (12%)	37 (18%)	58 (28%)	66 (32%)
Творческий	4 (2%)	8 (4%)	12 (6%)	16 (8%)

Динамика процесса формирования умения проектировать целостный образовательный процесс обучения математике у слушателей экспериментальной группы

Рис. 3. График изменения уровня сформированности умения проектировать целостный образовательный процесс обучения математике экспериментальной группы

Таблица 4

Динамика процесса формирования умения проектировать целостный образовательный процесс обучения математике у учителей математики экспериментальной и контрольной групп

Уровень сформированности умения проектировать	На начало формирующего эксперимента		На окончание формирующего эксперимента
	экспериментальная группа	контрольная группа	экспериментальная группа	контрольная группа
Начальный	107 (52%)	47 (46,2%)	21 (10%)	31 (30,8%)
Базовый	70 (34%)	31 (30,8%)	103 (50%)	39 (38,5%)
Поисковый	25 (12%)	19 (19,2%)	66 (32%)	23 (23,1%)
Творческий	4 (2%)	4 (3,8%)	16 (8%)	8 (7,7%)

Воспользовавшись критерием Пирсона:

2 Г 9,488( р < 0,05)

X = кр [ 13,277( р < 0,01),

Это означает, что уровень сформированно-сти проектировочных умений у учителей математики не зависит от профессиональной квалификации. На начало обучения определялся уровень сформированности проектировочных умений (табл. 2).

На начало формирующего эксперимента

На окончание формирующего эксперимента

Рис. 4. Гистограммы изменения уровня сформированности умения проектировать целостный образовательный процесс обучения математике у учителей математики экспериментальной и контрольной групп

В качестве итоговой работы при освоении содержания программного материала курсов слушателям (учителям математики) было предложено спроектировать модель математического образования в общеобразовательных организациях как инновационных образовательных систем обучения математике. Работа над проектом группы учителей математики проходила по следующему алгоритму: постановка цели – определение проблем математического образования в конкретной общеобразовательной организации ‒ дискуссия по вопросам организации проектной деятельности ‒ формулирование проектного задания группе ‒ постановка индивидуальных заданий всем участникам проектной группы ‒ самостоятельная работа по выполнению индивидуальных заданий ‒ индивидуальные консультации с преподавателем ‒ самостоятельная работа по коррекции созданных проектных продуктов ‒ групповая консультация с преподавателем с обсуждением в группе ‒ оценка выполнения индивидуальных проектов ‒ подготовка материалов к защите ‒ предварительная защита перед преподавателем ‒ защита проекта перед всеми группами, участвовавшими в проектной работе. Устойчивую тенденцию формирования и развития проектировочных умений у учителей математики демонстрируют количественные данные. Эффективность обучения учителей математики проектировать целостный образовательный процесс обучения математике проявилось в ди- намике результатов. Анализ данных об уровне сформированности умения проектировать целостный образовательный процесс обучения математике у слушателей экспериментальной и контрольной групп показал, что значительные изменения произошли по уровням «поисковый» (прирост на 20%), «базовый» (прирост на 16%), «начальный» (уменьшение на 42%), при этом существенных изменений в составе контрольной группы не произошло. В процессе экспериментального исследования были выявлены факторы, влияющие на формирование проектировочных умений у учителей математики при обучении в Волгоградской государственной академии последипломного образования. К ним относятся:

‒ трудность восприятия обучения математике как целостной образовательной системы;

‒ зависимость скорости включения в проектировочную деятельность от овладения понятийным аппаратом теории педагогического проектирования и процедурами проектирования;

‒ необходимость восполнения знаний по педагогике и психологии учителями математики для реализации математического образования с учетом индивидуальных траекторий обучения учащихся;

‒ трудность встраивания инновационных средств, методов, технологий обучения математике в логическую структуру учебного процесса;

‒ инертность профессионального мышления.

Основная масса учителей (около 80%) отмечает, что до занятий на курсах не рассматривали математическое образование в общеобразовательной организации как целостную образовательную систему.

Анализ результатов обучения учителей математики в Волгоградской государственной академии повышения квалификации показал, что подавляющее большинство учителей освоили теорию и методику проектирования на отличном и хорошем уровне (86%).

Обсуждение. Представленная методика обучения учителей математики проектированию целостного образовательного процесса является эффективным средством формирования проектировочных умений. Итоги экспериментального исследования показали необходимость включения обучения проектированию в программу научно-методической работы с учителями математики. Это обеспечило бы результативность деятельности учителей математики и, как следствие, повышение качества среднего общего математического образования. Настоящее исследование не рассматривает всех аспектов данной проблемы. Оно может служить концептуальным основанием для дальнейших научных исследований: взаимосвязи проектировочной умений учителей математики и качества математического образования в общеобразовательных организациях, влияния проектировочных умений на качество профессионально-педагогической деятельности учителей математики.

Заключение

Проектировочные умения учителя математики определяют качество его профессионально-педагогической деятельности и обусловливают продуктивность математического образования в общеобразовательных организациях. Определены понятия «проектировочные умения учителя математики», «проектирование математического образования в общеобразовательных организациях». Выделены особенности (сущностные характеристики) проектировочных умений.

Разработана и апробирована методика формирования и развития проектировочных умений учителей математики в системе непрерывного последипломного образования. В исследовании она раскрывается через содержательные, организационно-педагогические и процессу- ально-деятельностные средства формирования и развития проектировочных умений учителя математики. Анализ результатов экспериментальной работы по апробации представленной методики показал устойчивую тенденцию роста умения проектировать целостный образовательный процесс обучения математике.