Формирование творческой составляющей в образовании
Автор: Юренкова Л.Р., Кичигина Е.Ю.
Журнал: Международный журнал гуманитарных и естественных наук @intjournal
Рубрика: Педагогические науки
Статья в выпуске: 4 (19), 2018 года.
Бесплатный доступ
В статье рассмотрена проблема воспитания творческой личности в техническом университете. В условиях возросшей роли инженера в современном мире эта проблема требует дальнейшего совершенствования. Подготовка инженерных кадров в техническом университете наряду с изучением начертательной геометрии, теоретической механики, и других дисциплин предусматривает и гуманитарную подготовку. Начертательная геометрия, являющаяся продолжением школьной стереометрии, способствует этому наилучшим образом. С этой целью, начиная с первого курса, студентам предлагается участие в научно-исследовательской деятельности, объектом которой могут быть «невозможные» фигуры, придуманные художниками. Использование метода проекций, средств компьютерного моделирования, а также создание макетов и электронных моделей этих фигур обеспечивает процесс особой привлекательностью.
Творчество, фигура, иллюзия, чертеж, электронная модель, макет
Короткий адрес: https://sciup.org/170185144
IDR: 170185144
Текст научной статьи Формирование творческой составляющей в образовании
Изображения «невозможных» фигур представляют собой оптические иллюзии с нарушенной логикой пространства. Человек, рассматривающий такие фигуры, пытается представить нарисованные на бумаге двухмерные образы как трехмерные. Рассматривание изображений «невозможных» фигур и осознание их невозможности является полезной работой мозга, потому что хочется понять, как же эту фигуру сделать и, главное, своими руками. Но при внимательном рассмотрении в изображении обнаруживаются геометрические противоречия.
Первая «невозможная» фигура, называемая «куб Неккера», была предложена шведским кристаллографом Л. Неккером в 1832 году (рис.1). Автором следующей «невозможной» фигуры является шведский художник Оскар Ре-утерсвард (1934). Через 50 лет эта фигура появилась на шведских почтовых марках (рис. 2). После опубликования в Британском журнале по психологии статьи английского математика Р. Пенроуза (1958), посвященной «невозможным» фигурам, они получили широкую известность (рис. 3) [1].
Рис. 1. Куб Неккера Рис. 2. Шведская марка
Рис. 3. Треугольник Пенроуза
Известный голландский художник Мауриц Эшер, посвятившей свое творчество математике, не обошел вниманием «невозможные» фигуры и создал литографии, представленные на рис. 4. В литографии «Водопад» два невоз- можных треугольника соединены в единую «невозможную» фигуру таким образом, что водопад кажется замкнутой системой, работающей по типу вечного двигателя, нарушая закон сохранения энергии [2].

Рис. 4. Литографии Маурица Эшера: а – «Водопад»; б - «Восхождение и спуск»; в – «Относительность»
Создание макетов «невозможных» фигур из бумаги или других материалов, а также построение их электронных моделей на компьютере в среде программы Inventor компании Autodesk [3] представляет собой эффективное средство для развития творческого мышления обучаемых. Будущим инженерам важно объяснить, что в конструкциях будущих машин и механизмов нередко имеют место ошибки, причины которых кроются в «невозможности», что приводит к серьезным доработкам.
Ниже приведены примеры построения «невозможных» фигур тремя способами: с помощью ортогонального чертежа [4], созданием макетов из бумаги и 3D моделированием. Поворот 3D-модели на небольшой угол показывает, что кроется за «невозможностью» фигуры.
Опыт подсказывает, что выполнение ортогонального чертежа следует начинать с вида спереди, за который принималось «невозможное» изображение фигуры, то есть аксонометрическая проекция. В результате этих построений фигура представлялась вполне реаль-ной.Электронная модель куба Неккера ( а ) и его ортогональный чертеж ( б ) в среде программы Inventor показаны на рис. 5.


а
б
Рис. 5. Электронная модель (а ) и ортогональный чертеж куба Неккера ( б )
На рис. 6 приведены ортогональные проекции треугольника Пенроуза, выполненные карандашом, и макет из бу- маги. Электронная модель ее ортогональный чертеж (б) в среде программы Inventor показаны на рис. 7.

Рис. 6. Ортогональные проекции и макет треугольника Пенроуза
а

б
Рис. 7. Электронная модель ( а ) и ортогональные проекции треугольника Пенроуза ( б ) в среде программы Inventor
Создание «невозможной» лестницы Пенроуза началось с развертки [5], затем были изготовлены макеты из бума- ги (рис. 8) и пластилина (рис. 9). Электронная модель (а) и ортогональный чертеж (б) приведены на рис.10.


Рис. 8. Макет из бумаги Рис. 9. Макет из пластилина

а б
Рис.10. Электронная модель (а ) и чертеж ( б ) лестницы Пенроуза
Выводы
Знакомство с «невозможными» фигурами наглядно демонстрирует студентам причины недоработок или даже ошибок в конструкциях машин и механизмов.
Приведенные в статье примеры показывают, что по чертежу, выполненному в ортогональных проекциях без ошибок, всегда можно изготовить конструкцию, которая будет реальной.
Список литературы Формирование творческой составляющей в образовании
- Журнал «Наука и жизнь». 2005. №9.
- Пенроуз Л., Пенроуз Р. Невозможные объекты.Журнал «Квант». 1971. №5.
- Федоренков А. П., Полубинская Л. Г. Autodesk Inventor. Шаг за Шагом. М.: изд-во: ЭКСМО. 2008 978-5-699-30582-7. 336 с. ISBN: 978-5-699-30582-7
- Фролов С.А. Начертательная геометрия. М.: Изд-во Инфра-М. 2015. 288 с.
- http://www.geocities.jp/ikemath/3Drireki.htm
- Tokyo.ac.jp/sugi /hobby/hobbye,html