Формирование у будущих инженерных кадров базовых представлений в области физики наноструктур

ственному увеличению учебного времени. Здесь обновление предметного материала дополнительным, относящимся к физике наноструктур, может быть реализовано в рамках лекционных, семинарских, практических, а также лабо- раторных занятий, в том числе виртуальных.

В основу предлагаемого методического приема подготовки обучающихся в области физики наноструктур положен комплекс идей.

• 1.    Интеграция основ физики наноструктур в процесс подготовки будущих инженеров должна иметь практическую направленность,по-зволяющую обучающимся осваивать принципы работы приборов микро- и наноэлектроники, а так-

• ФОРМИРОВАНИЕ У БУДУЩИХ ИНЖЕНЕРНЫХ КАДРОВ БАЗОВЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ В ОБЛАСТИ ФИЗИКИ НАНОСТРУКТУР

• 2.    Процесс изучения основ физики наноструктур должен осуществляться путем обновления содержания предметного материала традиционно изучаемых учебных дисциплин.

• 3.    Освоение обучающимися нового содержания может осуществляться в рамках различных форм занятий, в том числе внеаудиторных.

же отражать фундаментальность данной области научного знания.

Обновление содержания обучения физике новым предметным материалом. Рассмотрим возможности интеграции предметного материала фундаментальных основ физики наноструктур в курс общей физики.

На этапе лекционных занятий в курсе «Молекулярная физика» при изучении модели взаимодействия неполярных молекул, основанной на степенной функции-потенциале Леннарда-Джонса (the Lennard-Jones potential), обучающиеся изучают современные методы контактной и полуконтакт-ной атомно-силовой микроскопии. В рамках задачи освоения обучающимися материала физики наноструктур взаимодействие зонда атомно-силового микроскопа с поверхностью твердого тела качественно может быть рассчитано с помощью модели взаимодействия двух отдельных атомов. Энергия такого взаимодействия двух атомов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга, может быть описана указанной степенной функций [5].

В курсе «Электродинамика» будущие инженеры знакомятся с методом туннельной микроскопии, позволяющем исследовать поверхность твердого тела на атомном уровне и изучать его вольт-амперную характеристику [2].

Ключевые фундаментальные положения физики наноструктур интегрируются в предметный материал разделов «Квантовая механика» и «Физика конденсированного состояния». Здесь с помощью мо- делей квантовой механики вводит- ся понятие размерного квантования, связанное с изменением энергетического спектра структур, при их размерах меньше 100 нм, энергетического спектра примесных центров, а также экситонов в таких структурах [4]. При изучении понятия размерного квантования энергетического спектра в квантово-размерных структурах в рамках курса квантовой механики на лекциях имеет смысл разобрать задачу нахождения электрона в одномерном, двумерном и трехмерном потенциальном ящике [3]. При этом обучающиеся получают выражение, определяющее энергетическое расстояние между соседними энергетическими уровнями состояний электрона, находящегося в одномерном потенциальном ящике:

AEn = En+i - En — h2n2

2 m ^* a ²

( 2 n + 1 ) ,

где a – ширина одномерного потенциального ящика, m^* – эффективная масса электрона, n = 1, 2, 3… – номер уровня энергии электрона.

В дальнейшем обучающиеся самостоятельно приходят к выводу о том, что по мере уменьшения размеров потенциального ящика (поперечных размеров полупроводниковых структур) энергетическое расстояние Δ E_n между двумя уровнями электронных состояний оказывается сравнимым с тепловой энергией kT при не очень высоких температурах. Таким образом, они знакомятся с квантово-размерным эффектом дискретизации энергетического спектра электронов в таких структурах. В квантовых ямах, при наличии ограничения движения электрона в направлении размерного квантования при свободном его движении в двух других пространственных направлениях характер энергетического спектра становится дискретно-непрерывным. Особенностью такого спектра являются присущие ему подзоны размерного квантования, и закон дисперсии принимает следующий вид:

h ² kx²    h ky²

E I+ E, n, 2m2m

где m^* – эффективная масса электрона; k_x , k_y – волновые векторы электронов в направлениях x и y; E_n – дискретные значения энергии электрона.

Представленный выше методический прием интеграции содержания нового предметного материала в курс квантовой механики может быть применен и при рассмотрении модели Кронига-Пенни, в рамках которой можно определить особенности энергетического спектра электронов в сверхрешетках с присущим им чередованием квантовых потенциальных ям и барьеров. Анализ данной модели в зависимости от ширины квантовых потенциальных ям и барьеров сверхрешеток показывает, что их энергетический спектр представляет собой совокупность зон разрешенных (минизоны) и запрещенных значений энергии [3; 6]. Закон дисперсии здесь принимает следующий вид:

E — E n + ( - 1 ) n y- cos ( kd ) ,     (3)

где Δ _n – ширина минизон, которая определяется параметрами сверхрешетки, E_n – энергетический спектр отдельно взятой квантовой ямы, d – период сверхрешетки, k – компонента волнового вектора, соответствующая свободному движению электрона.

Наряду с интеграцией содержания нового предметного материала физики наноструктур в традиционно читаемый лекционный курс разделов общей физики, он может быть органично включен и в практические занятия. На практических занятиях курса «Квантовая механика» обучающиеся на основе полученных теоретических знаний объясняют спектральные зависимости коэффициента оптического поглощения в квантово-размерных структурах,изучают экситон-ные эффекты, наблюдение которых в таких структурах становится воз- можным даже при комнатных температурах, что невозможно в объемных полупроводниках. На таких занятиях будущие инженеры видят единство фундаментальной и прикладной науки, которая позволяет в широких пределах управлять поглощением света в активном слое наноструктуры посредством варьирования параметров энергетического спектра (например, фундаментальной границы внутреннего фотоэффекта) путем изменения геометрии таких структур.

На практических занятиях курса «Физика конденсированного состояния» по аналогии с зонной диаграммой гомоперехода обучающиеся строят зонную диаграмму гетероперехода двух контактирующих наноразмерных полупроводников с учетом знания величин работы выхода и энергии электронного сродства. Применение двух последовательных гетеропереходов (двойная гетероструктура) с нано-размерной активной областью является базой для твердотельных гетеролазеров [7]. Задание здесь формулируется следующим образом: «Построить энергетическую диаграмму контакта широкозонного полупроводника и узкозонного, который определяет работу резонансно-туннельного диода In 0.53 Ga 0.47 As/AlGa. Ширина запрещенной зоны In_0.53Ga 0.47 As – E ₁=0.9эВ, E ₂= 2.16 эВ. Барь⁷ еры в резонансно-туннельном диоде состоят из AlGa. Оба материала легированы донорами с примерно одинаковой концентрацией, работы выхода электронов одинаковы».

Представленные выше примеры иллюстрируют, как предметный материал физики наноструктур может быть органично включен в курс общей физики на этапах проведения лекционных и практических занятий. Наряду с этим на основе содержания данного материала могут быть построены и лабораторные занятия. Высоким образовательным потенциалом в этой связи могут обладать виртуальные лабораторные работы [8; 9].

Рассмотрим более подробно виртуальную лабораторную работу по теме «Изучение методов травления чипов в микроэлектронике», используемую при подготовке обучающихся в области физики наноструктур. Данная работа посвящена моделированию методов травления в современной микро- и наноэлектронике. С помощью компьютерного моделирования обучающиеся изучают оптический метод контроля процесса ионного травления изоляционного слоя SiO2, находящегося на поверхности чипа интегральной схемы. В ходе такой работы обучающиеся оценивают ширину изоляционного слоя и определяют скорость его травления. Такая лабораторная работа, построенная на содержании предметного материала физики наноструктур, интегрируется в лабораторный практикум раздела «Оптика» общего курса физики.

При запуске компьютерной программы, моделирующей процесс «сухого травления» (ионное,ионно-химическое, плазмохимическое

Рисунок. Скриншот изображения процесса, моделирующего травление чипов в микроэлектронике

травление), на экране компьютера появляется микрофотография чипа интегральной схемы, подсвеченного тремя светодиодами R-630 нм, G-530 нм, B-465 нм (см. Рисунок).

При запуске процесса травления включался секундомер, и происходит плавное изменение цвета изображения микросхемы – по мере травления верхнего слоя SiO₂ изменяется его ширина – d , и соответственно максимум интерференции наблюдается при другой длине волны ( Δ = m λ; m = 0, 1, 2, 3… – порядок максимума). В течение всего процесса обучающиеся записывают время, при котором наблюдается максимум интенсивности (в относительных единицах) отраженного от структуры излучения светодиода (красного,зеленого и синего). По окончании процесса травления, длящегося 1750 с, наблюдалось прекращение изменения интенсивностей света,что указывало на стравливание верхнего слоя SiO₂. Получаемые в ходе проведения работы результаты представлены в Таблице 1.

ФОРМИРОВАНИЕ У БУДУЩИХ ИНЖЕНЕРНЫХ КАДРОВ БАЗОВЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ В ОБЛАСТИ ФИЗИКИ НАНОСТРУКТУР

На основе данных приведенной таблицы обучающиеся оценивают время между максимумами интерференции (период T ) для каждого светодиода (RGB), и рассчитывают ширину слоя SiO₂ (показатель преломления SiO₂ n ₂ = 1,55), стравливаемого за период T . Указанная ширина для трех светодиодов была найдена из условия максимума интерференции (2 d ₂ n ₂ – 2 d ₁ n ₂ = 2Δ dn ₂ = λ Δ d = λ / (2 n ₂)). Определив ширину стравливаемого слоя за период Δ d для трех длин волн и период T , можно найти скорость травления υ = Δ d / T . Полученные результаты для трех максимумов интерференции представлены в Таблице 2, где υ _i – скорость травления, υ _sr – средняя скорость стравливания слоя SiO₂.

Оценка погрешности нахождения скорости травления осуществлялась исходя из статистического выражения оценки абсолютной ошибки измерений:

^{Д и} = t st

N

Dv- и ) ²

2=1_____________

N (N -1)  , где tst – коэффициент Стьюдента, N – число экспериментов.

На заключительном этапе выполнения работы обучающиеся производят расчет полной толщины стравливаемого слоя: определив время эксперимента t и период T между соседними максимумами интерференции, они устанавливают число максимумов интерференции Y = t / T и в дальнейшем ширину слоя SiO₂ d = Δ d × Y . Ширина изоляционного слоя составила d = 1,2 мкм. В графическом редакторе OriginPro 7.0 строится график травления d = f ( t ) .

В ходе выполнения данной виртуальной лабораторной работы обучающиеся осваивают современные методы травления, диагностики и синтеза микро- и наноструктур.

Выводы. Важной задачей современности является повышение результативности инженерного образования. Применение современных технологических достижений требует от членов социума адекватных представлений об основах современной наноэлектроники. В этой связи в работе показаны возможности дополнения содержания предметного материала традиционно читаемых учебных курсов новыми вопросами, лежащими в основе современных научно-технических достижений. Представлена логика изучения фундаментальных основ физики наноструктур, показаны варианты интеграции соответствующего материала в разделы общего курса физики. Описан опыт использования компьютерных лабораторных работ в образовательном процессе в части практического освоения нового предметного материала.

Таким образом, включение материала физики наноструктур в про-

Таблица 1

Время наблюдения интерференции в тонкой пленке SiO ₂

Порядок максимума m max	I синего	синего ,	I зеленого	зеленого ,	I красного	красного ,
1	0,95	0	1	79,3	0,99	17,05
2	0,99	134,7	0,99	250	0,99	379
3	1,00	284,0	1,00	421	1,00	577
4	1,00	485,0	1,00	588	1,00	588
5	1,00	588,0	1,00	763	1,00	780

Таблица 2

Экспериментальные данные, полученные в ходе моделирования процесса травления чипа

Длина волны светодиода N Δd, нм υ, нм/c υi – υsr, нм/c (υi – υsr)2 ∙ 10–5, (нм/c)2 λкр = 630 нм, Tкр = 203 c 1 203 1,00 0,008 6,4 2 0,99 0,003 9 3 1,00 0,008 6,4 λзел = 530 нм, Tзел = 172 c 1 170 0,99 0,002 4 2 0,99 0,004 1,6 3 0,99 0,037 1,4 λсин = 465 нм, Tсин = 150 c 1 150 1,00 0,008 6,4 2 1,00 0,008 6,4 3 1,00 0,008 6,4 X ср 0,99 цесс подготовки инженерных ка- гащению содержания образова- ческих достижений, обеспечивает дров в рамках классического курса тельной деятельности фундамен- подготовку широкопрофильных общей физики способствует обо- тальными основами научно-техни- инженеров.