Формулы для расчета годового стока неизученных рек Примагаданья

Ушаков М.В. Формулы для расчета годового стока неизученных рек Примагаданья // Общество. Среда. Развитие. – 2019, № 2. – С. 73–76.

В данной работе под Примагаданьем понимается муниципальное образование «Город Магадан», включающее в себя сам Магадан, шесть близлежащих поселков и аэропорт «Магадан»; расположение – на побережье Тауйской губы, в северной части Охотского моря, на перешейке, соединяющем полуостров Старицкого с материком и имеющем выход в бухты Нагаева и Гертнера. Площадь составляет 1240 км2, население – 99 000 человек [7].

Реки Примагаданья служат для обеспечения водой населения и предприятий. Несмотря на то, что здесь функционирует три водохранилища, в отдельные годы муниципальное образование «Город Магадан» испытывает дефицит воды [11]. По мере роста населения и экономики проблемы с водоснабжением Примагаданья будут усиливаться. В связи с этим встанет вопрос создания новых водохранилищ. А для этого потребуется грамотный выбор рек и мест возведения плотин.

В данной работе ставится цель получить районные формулы для вычисления годового стока различной обеспеченности в любом неизученном створе реки рассматриваемой территории. Для этого потребуется по данным гидрологических постов рассчитать параметры кривых обеспеченности годового стока, а затем построить связи этих параметров с гид- роморфометрическими характеристиками водосборов.

Вопросы вывода районных формул для определения годового стока различной обеспеченности на неизученных реках Северного побережья Охотского моря рассматривались в [2; 14] . Однако с тех пор накоплен новый материал по стоку, к тому же на планете идет процесс изменения климата [17]. А климатические изменения приводят и к изменениям гидрологического режима рек [12; 15; 16].

Для Примагаданья характерен холодный климат и прерывистое распространение многолетней мерзлоты [3; 9]. Внутригодовое распределение стока рек крайне неравномерно. В теплую часть года (май-октябрь) протекает основная масса воды (94–98%) [8]. На реках ежегодно формируется высокое снеговое или снегодождевое половодье. Волна половодья нередко сливается с последующими дождевыми паводками. Дождевые паводки проходят в период июнь–сентябрь, иногда и в первой половине октября. Наименьшие расходы воды в реках за период открытого русла могут наблюдаться в любой летний месяц, преимущественно во второй половине лета и перед появлением на реке осенних ледовых явлений. Продолжительность летних меженных периодов, как правило, невелика. Устойчивая зимняя межень наблюдается с ноября по апрель.

Среда обитания

Таблица 1

Параметры кривых обеспеченности среднегодовых расходов воды рек Примагаданья

Река – пункт	Площадь водосбора, км2	Среднемноголетний годовой расход, м3/с		σ, м3/с	C v	Cs /Cv
		за 1958– 1986 гг.	за 1987– 2016 гг.
р. Дукча – п. Снежная Долина	119,0	2,68	3,10	0,98	0,34	2,5
р. Дукча – устье	330,0	5,54	6,11	1,62	0,28	1,5
р. Магаданка – г. Магадан	48,5	1,06	1,25	0,31	0,27	2,0
р. Магаданка – устье р. Каменушки	74,7	1,45	1,73	0,46	0,29	2,0
р. Магаданка – мост Колымского шоссе	155,0	2,75	3,02	0,86	0,31	1,5
р. Каменушка – в 8 км от устья	40,3	0,74	0,84	0,23	0,29	1,0
р. Каменушка – в 3,3 км выше плотины	58,8	0,99	1,15	0,36	0,34	0,5
р. Уптар – п. Уптар	265,0	4,17	4,66	1,37	0,31	4,0

Примечание : σ – среднеквадратичное отклонение; C _v – коэффициент вариации; C _s – коэффициент асимметрии.

Общество. Среда. Развитие ¹ 2’2019

Исходные материалы и методы

В работе использованы данные о годовом стоке рек Примагаданья на восьми гидрологических постах (табл. 1). Данные о стоке взяты из [6] и Гидрологических ежегодников Государственного водного кадастра за 1981–2016 гг. Восстановление пропусков в наблюдениях, а также удлинение рядов производилось методом гидрологической аналогии [10].

Расчет параметров кривых обеспеченности рядов годового стока производился методом моментов с введением соответствующих поправок. Отношение коэффициента асимметрии к коэффициенту вариации ( C_s /C_v ) определялось по наилучшему соответствию эмпирической и теоретической кривой распределения с применением критерия согласия n ω² [13]. В качестве теоретической кривой обеспеченности использовалась трехпараметрическая кривая Крицкого-Менкеля [5]. Среднее по району исследования отношение C_s /C_v = 2. Все стоковые ряды однородны по дисперсии (критерий Фишера), однако имеются тренды на увеличение стока (критерий Стьюдента). По этой причине для дальнейшего анализа были взяты среднемноголетние расходы воды, рассчитанные за последний 30-летний период (1987–2016 гг.).

Увеличение речного стока связано с климатическими изменениями. По хронологическим графикам скользящих 30летних средних модуля годового стока, годовой суммы атмосферных осадков и среднегодовой температуры воздуха в г. Магадане можно видеть, как со временем менялись «нормы» (рис. 1). Так, например, увеличение суммы осадков и речного стока за год началось с «нормы», рассчитанной за период 1977–2006 гг., а рост температуры начался еще раньше.

Рис. 1. Многолетний ход 30-летних скользящих средних температуры воздуха (а), годовой суммы осадков (б) в г. Магадане и модуля годового стока р. Дукчи в устье (в). По оси абсцисс – годы окончания 30-летних периодов осреднения.

Построение связей параметров кривых распределения с гидроморфометрически-ми характеристиками водосборов производилось при помощи табличного редактора Excel Microsoft.

Результаты и их обсуждение

Для получения районных формул определения расчетных гидрологических характеристик обычно используют статистические связи этих параметров с гидро-морфометрическими характеристиками водосбора [1].

Для рек Примагаданья получена приемлемая связь нормы модуля годового стока со средним уклоном водосбора (рис .2)

M = 0,097 1 + 2,13, R ² = 0,705,         (1)

где I – средний уклон водосбора, ‰;

R ² – коэффициент детерминации.

Средний уклон водосбора, %0

Рис. 2. Связь модуля годового стока рек Примагаданья со средним уклоном водосбора

Связь величины стока с уклоном водосбора вполне понятна – чем быстрее вода стекает в речную сеть, тем меньше потери на инфильтрацию и эвапотранспирацию.

Переход от модуля стока к среднегодовому расходу воды осуществляется по известной формуле

Q = MA /1000 ,            (2)

Для среднеквадратичного отклонения получена следующая формула (рис. 3) ct = -8,604-10 —⁶ A ² + 7,94-10 —³ A -2,28-10 —³ ,

R ² = 0,968               (3)

где A – площадь водосбора, км².

Рис. 3. Связь стандартного отклонения рядов годового стока с площадью водосбора.

Связи стандартного отклонения с площадью водосбора успешно применял А.М. Комлев в работе [4].

Криволинейная связь на рис. 2 объясняется следующим. Чем больше величина речного бассейна, тем больше проявляется его роль как регулятора стока. В пределах большого бассейна разнообразнее количество и режим поступления талых и дождевых вод. Увеличение типов подстилающей поверхности приводит к пространственному разнообразию режима испарения. Возрастание глубины вреза речных русел увеличивает долю подземного стока. По этим причи-

Таблица 2

точность определения среднегодового расходы воды обеспеченностью 99% ( C _s /C _v = 2)

Река – пункт	Средний уклон водосбора, ‰	Q * , м3/с	C v *	Q 99*, м3/с	Q 99, м3/с	Относительная ошибка, %
р. Дукча – п. Снежная Долина	231	2,92	0,28	1,37	1,19	13,1
р. Дукча – устье	198	7,04	0,24	3,74	2,86	23,5
р. Магаданка – г. Магадан	239	1,23	0,30	0,54	0,58	-7,4
р. Магаданка – устье р. Каменушки	196	1,58	0,34	0,61	0,73	-19,7
р. Магаданка – мост Колымского шоссе	183	3,08	0,33	1,22	1,28	-4,9
р. Каменушка – в 8 км от устья	192	0,84	0,36	0,3	0,38	-26,7
р. Каменушка – в 3,3 км выше плотины	167	1,08	0,40	0,33	0,44	-33,3
р. Уптар – п. Уптар	165	4,81	0,31	2,03	1,97	3,0