Фрактальный анализ данных рельефа местности на основе метода минимального покрытия
Автор: Митин В.Ю.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 2 (45), 2019 года.
Бесплатный доступ
Представлена попытка применения фрактального анализа к исследованию рельефа местности как одного из важнейших факторов при моделировании различных процессов и явлений. Получены оценки индекса фрактальности рельефа поверхности окрестностей крупных городов России и мира, а также участков с различными типами рельефа (горы, возвышенности, низменности, плоскогорья, дно океана) на основе метода минимального покрытия. Установлено, что для равнинной местности индекс фрактальности выше, чем для горной. В качестве примера применения фрактального анализа установлен характер корреляции фрактальных характеристик рельефа со средним количеством грозовых дней в году и с лесистостью местности.
Фрактальная размерность, рельеф местности, метод минимального покрытия
Короткий адрес: https://sciup.org/147245439
IDR: 147245439 | УДК: 551.4.03 | DOI: 10.17072/1993-0550-2019-2-5-10
Fractal analysis of elevation data based on the method of minimal coverings
The article presents an attempt to apply fractal analysis to the study of relief as one of the most important factors in modeling of various processes and phenomena. The estimates of the fractal index for the surface relief of the major cities’ neighborhoods in Russia and all over the world, as well as for the areas with different types of relief (mountains, lowlands, hills, plateaus, ocean bottom) have been obtained on the basis of the method of minimum coverings. It is established that the fractal index is higher for the flat terrain than for the mountainous one. The examples of fractal analysis application include the research of correlation between fractal characteristics of relief with average number of stormy days in a year and with relative forest area.
Список литературы Фрактальный анализ данных рельефа местности на основе метода минимального покрытия
- Катаева Л.Ю., Масленников Д.А. О влиянии рельефа местности на динамику лесного пожара // Известия Академии инженерных наук им. А.М. Прохорова. 2011. № 1. С. 85-91.
- Мустафин М.Г., Плешакова Е.К. Оценка влияния рельефа местности и аномалий высот на площадь затопления территорий // Перспективы развития инженерных изысканий в строительстве в Российской Федерации: матер. XII общерос. конф. изыскательских организаций. 2016. С. 101-104.
- Леженин А.А., Рапута В.Ф., Ярославцева Т.В., Соловьёва И.А. Оценка влияния рельефа местности на распространение пылевых выбросов Икситимского цементного завода. Интерэкспо Гео-Сибирь. 2015. Т. 4, № 1. С. 160-164.
- Пьянков С.В., Шавнина Ю.Н., Шихов А.Н. Математико-картографическое моделирование процессов снеготаяния // Современные проблемы науки и образования. 2012. № 5. URL: http://scienceeducation.ru/ru/article/view?id=7156/view?id=7156 (дата обращения: 01.02.2019).
- Несговорова Н.П., Савельев В.Г. Влияние рельефа местности на содержание химических элементов в почве и растительный покров: матер. Всерос. науч.-практ. конф. "IV Зыряновские чтения". Курган. 2016. Т. 4, № 1. С. 160-164.
- Ширинян М.Х., Гайдаш Н.И., Пономарёв Ю.Е. Влияние рельефа на плодородие почвы и урожайность озимой пшеницы: сб. науч. тр., посвящ. 100-летию В.А. Невинных. Краснодар. 2000. С. 266-269.
- Соколова Г.Г. Влияние высоты местности, экспозиции и крутизны склона на особенности пространственного распределения растений // Acta Biologica Sibirica. 2016. Т. 2, № 3. С. 34-45.
- Млявая Г.В. Влияние параметров шероховатости подстилающей поверхности на скорость ветра // Ecologia şi Geografia. Buletinul AŞM. Ştiinţele vieţii. 2014. № 2 (323). С. 181-187.
- Елохин А.П. Формирование следа радиоактивного загрязнения при изменении шероховатости подстилающей поверхности // Экологические системы и приборы. 2008. № 1. С. 23-29.
- Федосов А.А. Влияние шероховатости подстилающей поверхности в задаче выбора высоты дымовой трубы // Тр. Академэнерго. 2007. № 1. C. 69-84.
- Измеров М.А., Тихомиров П.В. Фрактальная размерность инженерной поверхности и профиля // Новые материалы и технологии в машиностроении. 2011. № 13. C. 39-42.
- Мельник М.А. Фрактальные закономерности форм рельефа (на примере эрозионного расчленения поверхности и извилистости рек): автореф. дис. … канд. географ. наук. Национальный исследовательский Томский государственный университет. Томск, 2010. 19 с.
- Федер Е. Фракталы. М.: Мир, 1991. 261 с.
- Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований, 2002. 656 с.
- Gallant J.C. Estimating fractal dimension of profiles: a comparison of methods. J.C.Gallant [etc.] // Mathematical Geology. 1994. Vol. 265. № 4. P. 455-481.
- Дубовиков М.М., Крянев А.В., Старченко Н.В. Размерность минимального покрытия и локальный анализ фрактальных временных рядов // Вестник РУДН. 2004. Т. 3, № 1. С. 30-44.
- Митин В.Ю. Метод минимального покрытия и другие методы фрактального анализа микрорельефа поверхностей // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2013. № 2 (21). С. 16-21.
- Аптуков В.Н., Митин В.Ю. Некоторые свойства индекса фрактальности временных рядов // Актуальные проблемы механики, математики, информатики: сб. тез. науч.-практ. конф. (Пермь, 30 октября - 1 ноября 2012 г.). Пермь, 2012. 195 с.
- Аптуков В.Н., Митин В.Ю. Фрактальные и механические свойства кристаллов сильвина и галита в микро- и нанодиапазоне // Вестник СамГТУ. Сер. физ.-мат. науки. 2017. Т. 21, № 3.
- Аптуков В.Н., Митин В.Ю. Сравнительные характеристики изрезанности рельефа поверхности зерен сильвина, шпатовой соли и карналлита в нанодиапазоне // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2013. № 1. С. 51-60.
- Аптуков В.Н., Митин В.Ю., Морозов И.А. Фрактальные и механические свойства кристаллов поваренной соли в нанодиапазоне // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2014. № 4 (27). С. 16-21.
- Аптуков В.Н., Митин В.Ю. Исследование шероховатости поверхности кристаллов шпатового галита на микро- и наноуровне // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2014. № 1 (24). С. 25-30. С. 481-495.
- URL: http://www.wolfram.com/knowledgebase (дата обращения: 01.02.2019).
- Вильданов И.Р. и др. Характеристика лесистости республики Башкортостан // Современные исследования. 2018. № 12. 16 с.
