Геоинформационная система для анализа динамики экстремальных геомагнитных возмущений по данным наблюдений наземных станций

Вариации геомагнитного поля (ГМП) являются одним из ключевых параметров, определяющих эффективность воздействия космической погоды на геосфер-ные оболочки. Эти вариации ответственны за возбуждение геоиндуцированных токов (ГИТ) в трубопроводах, линиях электропередач (ЛЭП), трансокеанских кабелях, системах автоматики железных дорог и др. [1 –2]. В периоды геомагнитной активности (ГМА) на высоких широтах происходят значительные вариации магнитного склонения, достоверные значения которого необходимы при скважинных инклинометрических измерениях, а также поверке инклинометрических систем. Так, например, во время магнитной бури 28 – 31 октября 2003 г. на территории российского арктического шельфа из-за эффекта ионосферных электроджетов были зарегистрированы спорадические возмущения магнитного склонения, сопоставимые по своей величине со склонением главного магнитного поля Земли [3].

Однако быстрые геомагнитные возмущения (ГМВ), ответственные в том числе за возбуждение интенсивных всплесков ГИТ, нельзя характеризовать исключительно статической картиной распределения мощности возмущения по земной поверхности. Для таких возмущений, как двигающийся к западу изгиб полярных сияний (WTS – westward traveling surge) во время активной фазы суббури, конвективные ионо- сферные вихри (travelling convection vortices), импульсные возмущения ГМП (magnetic impulse events), эффекты пространственного распространения вдоль земной поверхности и их временная эволюция неразрывно связаны. Скорость вариаций, вызванных такими динамическими возмущениями ГМП, может превышать вариации, наблюдаемые во время магнитной бури 1986 г., повлекшей нарушение высокочастотной радиосвязи по всему миру и множественные локальные сбои в энергосистемах канадской провинции Квебек [4]. Динамика географических границ вероятного появления таких магнитных вариаций, которые можно было бы отнести к опасным природным явлениям (т.е. способным нанести вред объектам народного хозяйства), представляет особую важность.

До недавнего времени изучение пространственновременной структуры вариаций ГМП традиционно проводилось исключительно с использованием цепочек станций, ориентированных либо вдоль геомагнитного меридиана, либо параллели. Однако в последнее время в ряде фундаментальных задач геомагнетизма широкое распространение получают различного рода геоинформационные системы (ГИС), применяемые, как правило, для анализа структур ГМВ в глобальном или региональном масштабах.

Так, на сегодняшний день специалисты посредством программного обеспечения с элементами ГИС исследуют характер пространственного распределе- ния возмущений ГМП и его вариабельности (производных по времени dB/dt) [5], выделяют локализованные вихревые структуры [6], строят и анализируют кеограммы, показывающие динамику широтного распределения геомагнитной возмущенности [7] и т. п. При этом используемое программное обеспечение обычно представляет собой настольные, часто несовместимые версии программных продуктов или картографических подложек.

Ранее в работах [8–9] предлагались подходы к веб-ориентированной визуализации параметров ГМП внут-риземных источников (рис. 1), однако вопросы, касающиеся отображения космогенных вариаций ГМП, до сих пор остаются открытыми, хотя попытки создания такого рода систем известны: сервисы порталов INTERMAGNET и SuperMAG (рис. 2).

Вообще говоря, основной миссией данных порталов является сбор, обработка, унификация и хранение геомагнитных данных, собираемых со множества (в случае

SuperMAG более 500) магнитных обсерваторий и вариационных станций, неравномерно распределенных по поверхности Земли. В некоторых случаях здесь же публикуются разного рода индексы ГМА, характеризующие, например, магнитную возмущенность в зоне полярных сияний, обусловленную усилением токов в ионосфере, протекающих вдоль границы аврорального овала (порталы SuperMAG, IMAGE и др.).

Однако, как показывает опыт, сервисы для пространственной визуализации параметров ГМП, входящие в состав таких порталов, в основе своей имеют примитивные средства визуализации, слабо развитый интерфейс и практически отсутствующий функционал, что в совокупности является значимым препятствием на пути эффективной работы с большими объемами пространственно-распределенных геомагнитных данных и в конечном итоге затрудняет понимание физики соответствующих природных явлений и процессов.

Рис. 1. Результат веб-ориентированной визуализации полного вектора главного магнитного поля Земли (IGRF модель) в виде KML-слоя

а)

б)

Рис. 2. Результат веб-визуализации геомагнитных возмущений (2015-03-17 14:00 UT) посредством порталов SuperMAG (а)

и INTERMAGNET (б)

Таким образом, разработка и создание качественно новой веб-ГИС, обеспечивающей возможность анализа параметров возмущенной составляющей ГМП как в статическом, так и в динамическом режимах, а также ее последующая интеграция с хранилищем геомагнитных данных (например, таким как SuperMAG, INTERMAGNET или Российско-украинский центр гео- магнитных данных), является актуальной научнотехнической задачей.

1.    Исходные данные

В качестве исходных данных используются трехкомпонентные геомагнитные данные, имеющиеся в открытом доступе на портале SuperMAG в геомагнитной системе координат N, E, Z. Из всего доступного объема информации для эксперимента и апробации результатов были отобраны данные за 5 суток за 2015 г. (17 марта, 23 июня, 11 сентября, 7 октября и 20 декабря), включающие в себя как магнитоспокойные периоды, так и сильные ГМВ. Общее число доступных источников данных по состоянию на рассматриваемые периоды составляло от 190 до 225 (из 542) магнитных обсерваторий и вариационных станций. Исключение годового тренда и суточных вариаций ГМП осуществляется согласно разработанному SuperMag алгоритму [10– 11].

2.    Обработка, визуализация и интерпретация геомагнитных данных

В табл. 1 представлен адаптированный для вебреализации алгоритм, обеспечивающий обработку, визуализацию и интерпретацию геомагнитных данных, представленных в виде файла csv-формата с внутренней структурой, принятой в SuperMAG. Так, в общем виде каждый файл представляет собой набор временных рядов за одни сутки по всем доступным на данный период магнитным обсерваториям и вариационным станциям.

Табл. 1. Алгоритм построения изодинам

Шаг	Описание	Используемые библиотеки
1	Выбор даты, времени и анализируемого параметра ГМП через пользовательский интерфейс	jquery.min.js, bootstrap.min.js, boot-strap-select.min.js, bootstrap-timepicker.min.js, bootstrap-toggle.min.js
2	Предварительная обработка исходных геомагнитных данных	Pandas, Numpy, Datetime
3	Веб-ориентированная визуализация исходных картографических данных	Leaflet
4	Геопространственная интерполяция параметров ГМП	Turf.js
5	Построение изодинам (изолиний) согласно предложенным в табл. 1–2 шкалам диапазонов значений	Turf.js, Leaflet
6	Интерпретация и вывод результатов	Leaflet

На начальных этапах процедуры обработки (Шаги 1 –2) производится загрузка данных станций наземных наблюдений, а также выполняется анализ временных рядов на предмет выбросов и пропущенных значений [12]. Далее по клиентскому запросу сервер возвращает (в виде списка точечных объектов с атрибутами в формате GeoJSON) срез данных по доступным магнитным обсерваториям и вариационным станциям за выбранный пользователем момент времени.

Здесь отметим, что в случае, если бы значения параметров ГМП за достаточно длинный промежуток времени (например, 1 год) соответствовали нормальному закону распределения, то для выявления аномалий во временных рядах достаточно было бы воспользоваться правилом трех сигм или критерием Райта [13]. Однако по причине того, что возмущенные вариации (в зависимости от места их наблюдения) чаще всего описываются логнормальным, степенным, экспоненциальным или обобщенным нормальным законами распределений [14, 15], то методика обнаружения выбросов требует некоторой модернизации и в конечном итоге может быть реализована в следующем виде :

– построение гистограммы для выборки минутных значений каждого параметра ГМП за 1 год (525600 значений);

– выбор (на основании критериев Колмогорова и Смирнова [16]) и определение параметров формы наилучшим образом подходящего для данной выборки закона распределения [4, 14, 15];

– определение границ диапазона, вероятность нахождения значений внутри которого для данно- го закона распределения с заданными параметрами формы не менее 99,9%;

– удаление значений временного ряда, не соответствующих установленному диапазону, и их последующее восстановление методом линейной интерполяции. Восстановленные данные помечаются и при необходимости могут быть исключены пользователем из общей выборки. (Отметим, что любая процедура восстановления данных так или иначе вносит дополнительную методическую погрешность в результат измерений. Однако, согласно исследованиям [17], например, для среднеширотных магнитных станций в магнитоспокойный период методом линейной интерполяции могут быть восстановлены фрагменты минутных геомагнитных данных размером до 10 мин со среднеквадратической ошибкой, не превышающей ±0,5 нТл, что сопоставимо с аппаратной погрешностью самих станций.) На следующем этапе (Шаг 3) из данных, представленных в формате GeoJSON, генерируется массив X 0, элементы которого являются точечными пространственными данными, а размер определяется числом магнитных станций. Далее из массива X 0 формируется массив X 1, таким образом, что каждый элемент x 1 j содержит географические координаты, стиль отображения и ряд дополнительных атрибутов (название, код станции и значение анализируемого параметра в запрошенный момент времени). Далее в соответствии с пользовательскими настройками все элементы массива X 1 размещаются на картографической подложке, и к каждому из них привязывается метка с атрибутивными данными.

На 4-м этапе алгоритма из массива X 0 создается необходимый для последующей пространственной интерполяции массив точечных объектов X 2, размер которого определяется числом точек регулярной сетки.

Пространственная интерполяция в данной работе реализуется методом обратно взвешенных расстояний в модификации Шепарда, основная идея которого заключается в предположении того, что чем менее удалены точки друг от друга, тем ближе должны быть их значения [18].

Результаты исследований [19] косвенно подтверждают возможность применения данного метода, однако с некоторыми ограничениями, устанавливаемыми эмпирическим путем и накладываемыми на шаг координатной сетки ( n = m = 200, где n и m – расстояние, км, по горизонтали (по долготе) и вертикали (по широте) соответственно) и географическую область его применения.

Таким образом, согласно IDW-методу (от англ. Inverse Distance Weighting), интерполируемое значение параметра ГМП в произвольной точке географического пространства, находящейся внутри полигона (в данном случае прямоугольного), включающего детерминированные значения, будет определяться средневзвешенной суммой этих детерминированных значений. В случае модификации Шепарда уровень влияния детерминированной точки на искомое значение определяется показателем степени p в выражении (1), т.е. с удалением от вершины полигона ее влияние на интерполируемое значение ослабевает по экспоненте.

Значение весового коэффициента p подбирается эмпирически из того же соображения, что чем более удалена точка с детерминированным значением от точки, для которой значение необходимо вычислить, тем меньшее влияние на искомое значение она должна оказывать (в данной работе p = 2,5).

nn

V' = У—ч-У —, (1) м dip М dip где v’ – вычисляемое (интерполируемое) значение для текущей точки, n – число точек с известным значением, vi – значение i-й детерминированной точки, d – расстояние между искомой и текущей точкой, p – весовой коэффициент.

Применяя выражение (1) для каждого x 2 j и записывая результат в его свойство, на выходе имеем массив точек регулярной сетки, содержащих интерполированные значения анализируемого параметра.

Таким образом, в результате IDW-интерполяции генерируется объект, представляющий собой регулярную сетку с заданным шагом, каждый узел которой содержит интерполированное значение.

Далее (Шаг 5), имея равномерно распределенные значения, представляется возможным построить соответствующие им изодинамы – изолинии одинаковых напряженностей ГМП для параметра, установленного пользователем.

С целью повышения информативности визуализации и равномерного распределения числа изолиний по всему диапазону значений используется квазило-гарифмическая ранжировка (табл. 2). При этом качественная классификация диапазонов была предложена в соответствии с ожидаемым эффектом воздействия вариаций ГМП на технические объекты [20]. Таким образом, представленная шкала обеспечивает информативную визуализацию параметров геомагнитных возмущений с сопоставимым разрешением как в приэкваториальных, так и в полярных областях.

Табл. 2. Шкала диапазонов значений возмущенных вариаций вектора ГМП

Слабое возмущение: зелено-желтый градиент		Умеренное возмущение: желто-красный градиент		Сильное возмущение: красночерный градиент
нТл	нТл/мин	нТл	нТл/мин	нТл	нТл/мин
| N | < 200	| dN/dt | < 50	200 < | N | < 1000	0 < | dN/dt | < 400	| N | > 1000	| dN/dt | > 400
| E | < 400	| dE/dt | < 100	400 < | E | < 1600	0 < | dE/dt | < 500	| E | > 1000	| dE/dt | > 500
| Z | < 400	| dZ/dt | < 80	400 < | Z | < 1800	0 < | dZ/dt | < 700	| Z | > 1000	| dZ/dt | > 700
F <  200	| dF/dt | < 60	200 <  F <  900	0 < | dF/dt | < 700	F > 1000	| dF/dt | > 700

Генерация изолиний по равномерной сетке значений осуществляется на базе данных массива X 2, методом «Marching squares» [21]. Результатом является новый массив X 3, содержащий полилинии число которых определяется диапазоном значений анализируемого параметра на данный момент времени, а также характером его геопространственного распределения.

На заключительном этапе (Шаг 6) на базе массива X 3 создается массив X 4, содержащий изодинамы, стилизованные в соответствии с табл. 2, которые в результате и отображаются на картографической подложке.

3.    Модель и архитектура веб-ГИС

Разработанная на основе предложенного алгоритма веб-ориентированная ГИС функционирует по принципам трехуровневого клиент-серверного взаимодействия и использует элементы микросервисной архитектуры для интеграции в систему программных библиотек обработки и визуализации пространственных данных (рис. 3).

Клиентская сторона ГИС в соответствии с традиционной трехуровневой клиент-серверной архитектурой представлена веб-браузером, функционирующим на вычислительных устройствах любого типа, который реализует пользовательский интерфейс, формирует запросы к веб-серверу и выполняет обработку откликов от него.

Взаимодействие между клиентской и серверной сторонами ГИС осуществляется посредством прото- кола HTTP(s) с помощью пар сообщений типа «запрос – отклик». При этом на серверной стороне формирование ответа на пользовательский запрос реализуется посредством фреймворка Django, обеспечивающего возможности аналитической обработки и визуализации пространственных данных с помощью языка программирования Python и разработанных на его основе библиотек. В частности, компоненты сер- верного фреймворка реализуют обращение к геомагнитным данным, их обработку, анализ и формирование исходящего на клиентскую сторону HTML-потока. При этом разделение серверной компоненты на сервер данных и сервер логики является только логическим. Файлы программных сценариев и геомагнитных данных в csv-подобном формате физически размещаются в одной виртуальной директории.

Рис. 3. Клиент-серверная архитектура веб-ГИС для аналитического контроля параметров геомагнитных вариаций

В процессе клиент-серверного взаимодействия на начальном этапе запрос от пользователя попадает в контроллер (URL Dispatcher), состоящий из списка правил сопоставления регулярного выражения (по сути, URL) и вызываемой функции. Описанная контроллером функция задана представлением (View), используемым для формирования бизнес-логики приложения, которая описывает обращение к источнику геомагнитных данных, обработку полученного результата и формирование отклика для передачи пользователю. Результат выполнения представления интегрируется в шаблон (Template) для формирования HTML-потока, направляемого в качестве отклика на клиентскую сторону.

Микросервисная составляющая веб-ГИС представлена сторонними компонентами, обеспечивающими обработку и визуализацию геомагнитных данных. Подключение модулей-сервисов описывается в коде шаблона фреймворка и ввиду условной статичности используемых библиотек осуществляется на клиентской стороне с помощью технологии CDN

(content delivery network), для повышения вычислительной скорости веб-приложения использующей территориально распределенные серверы для распространения статичного содержимого.

Формирование и визуализация картографической информации в виде базовой карты для рендеринга на клиентской стороне реализованы посредством открытой легковесной JS-библиотеки Leaflet с использованием географически привязанных изображений, генерируемых картографическим сервером на основе пространственных данных в соответствии с открытыми протоколами сетевой картографии WMS (Web Map Service). Базовая карта включает в себя главные картографические слои (гидрография, административные границы, дороги и др.), необходимые для более информативной визуализации пространственного распределения геомагнитных данных.

Библиотека Leaflet используется для визуализации данных только формата GeoJSON. Для рендеринга данных, размещенных на сервере и представленных в CSV-подобном формате IAGA2002, использован до- полнительный программный модуль LeafletOmnivore. Последний, в свою очередь, базируется на функциональности модуля csv2geojson, обеспечивающего конвертирование пространственных данных формата CSV в формат GeoJSON.

Взаимодействие с WMS-сервером для получения базовой карты и ее визуализации на клиентской стороне осуществляется основным Leaflet-классом L.Class, который поддерживает функции объектноориентированного программирования и используется для работы с большинством других программных классов, а также поддерживает дополнительные параметры наследования. Класс L.Class при этом обеспечивает не только получение базовой картографической информации от удаленного сервера, но также рендеринг этих данных в окне пользовательского браузера в аппаратно-независимом режиме.

Решение задач пространственного анализа реализовано посредством программной JS-библиотеки Turf с открытым исходным кодом, позволяющей анализировать, агрегировать и преобразовывать пространственные данные на клиентской стороне на уровне веб-браузера. В частности, в разработанной веб-ГИС Turf-модуль Interpolate обеспечивает построение на основе исходных геомагнитных данных сплошной поверхности с заданным размером шага сетки. В результате интерполяции возможно оценить пространственное распределение геомагнитных данных на основании известных данных, зарегистрированных магнитными обсерваториями и вариационными станциями. При этом визуализация сформированного набора пространственных геомагнитных данных реализована посредством Turf-модуля Isolines, обеспечивающего генерацию набора пространственных объектов для последующего рендеринга на клиентской стороне. Помимо перечисленных, в разработанной веб-ГИС используется ряд сторонних программных библиотек фронтэнд-уровня, реализующих пользовательский интерфейс приложения в виде набора интерактивных визуальных элементов управления (выбор даты и времени, раскрывающиеся списки и пр.).

4.    Анализ и обсуждение результатов

Предложенные алгоритм, модель и архитектура реализованы в виде специальной геоинформационной системы, доступной по адресу и в настоящее время находящейся на стадии открытого бета-тестирования. В общем виде ГИС включает в себя три сервиса, обеспечивающих наблюдение параметров вариаций ГМП во времени, пространстве и в динамическом режиме. Шаг дискретизации по времени динамического режима визуализации по умолчанию составляет 1 мин и может быть изменен пользователем. При выборе шага дискретизации следует учитывать, что формирование одной сцены пространственного распределения возмущенной составляющей ГМП зависит от параметров соединения и в среднем занимает 1,5–2 с машинного времени. Иными словами, на формирование динамической поминутной модели ГМВ за сутки может потребоваться ~ 48 мин. машинного времени. Таким образом, в данном случае имеет смысл увеличить шаг дискретизации до приемлемого значения, тем самым пропорционально сокращая время обработки данных.

На рис. 4 в качестве примера представлены экранные формы результата динамического моделирования пространственного распределения компонент вектора возмущенной составляющей ГМП в течение 15минутного фрагмента главной фазы магнитной бури 17 марта 2015 г. (буря св. Патрика) [7] с шагом дискретизации 5 мин.

Очевидно, что применение такого подхода, помимо уточнения характера распределения традиционных параметров ГМВ, обеспечивает возможность оценки ряда дополнительных параметров, например, таких как скорость изменения площади земной поверхности S , внутри которой какой-либо параметр ГМВ B превышает (не превышает) пороговое значение B 0 :

dS

.

dt B > B 0

Кроме этого, согласно результатам моделирования (рис. 5 а ), на западном полушарии одним и эпицентров максимальной вариабельности (скорости изменения) северной составляющей геомагнитных возмущений является область, находящаяся на территории канадских провинций Квебек, Онтарио, Мантиоба и северных штатов США, что, учитывая статистические взаимосвязи между параметрами геомагнитной активности и ГИТ [14,22], а также историю наблюдения экстремальных ГИТ (например, Квебекское событие 1989 г, США 2003 г и др. [20, 23–24]), выглядит вполне оправданно.

Если рассматривать восточное полушарие, то здесь, согласно данным наблюдения, коррелирующим с результатом моделирования (рис. 5 б ), максимальная вариабельность наблюдается преимущественно на территории Скандинавского и Кольского полуостровов [23].

Таким образом, сопоставляя известные данные о воздействиях вариаций ГМП на различного рода технические объекты и системы, распределенные в пространстве, с полученными результатами пространственного моделирования вариаций ГМП (рис. 4–5), можно сделать вывод о том, что методы представленной ГИС хорошо детерминируют область экстремального воздействия ГМВ на техносферу, вероятные границы которой, очевидно, определяются авроральным овалом.

К ограничениям предложенного метода по-видимому следует отнести то, что реализованная в виде веб-ГИС модель пространственного распределения параметров ГМП не предусматривает экстраполяцию данных, в связи с чем необходимая достоверность моделирования обеспечивается исключительно внутри зоны покрытия земной поверхности магнитными обсерваториями и вариационными станциями.

в)

а)

б)

Рис. 4. Экранные формы результатов работы предложенной веб-ГИС :

моделирование пространственного распределения вариаций полного вектора магнитного поля Земли в течение фрагмента главной фазы бури св. Патрика: a) 2015-03-17_23:05 UT; б) 2015-03-17_23:10 UT; в) 2015-03-17_23:15 UT

магнитного поля Земли dN/dt в период магнитной бури 2015-10-07 : а) 04:57:05 UT, западное полушарие; б) 20:37 UT, восточное полушарие

Заключение

Задача создания веб-ГИС, предоставляющей специалистам в области техносферной безопасности, промысловой геофизики, экологии и смежных областей знаний эффективный инструмент для аналитического контроля параметров ГМП и его вариаций, на сегодняшний день является практически не решенной. Необходимость создания системы такого рода назрела и возрастает с каждым годом, что объясняется динамикой расширения экономических, стратеги- ческих и других интересов государств арктического пояса в высокоширотные области Земли.

Архитектура и методы предложенной ГИС в необходимой степени обеспечивают возможность аналитического контроля основных параметров космогенных вариаций ГМП по данным наблюдений магнитных обсерваторий и вариационных станций.

При этом, имея изначально небольшое число источников данных, реализованные методы достаточно достоверно позволяют выявлять вероятные области экстремальных значений вариаций параметров ГМП, что представляет интерес как при проектировании новых объектов инфраструктуры арктических регионов, так и при эксплуатации уже имеющихся.

Перспективным направлением развития данной ГИС является добавление данных спутниковых наблюдений, прогностических моделей, интерактивных слоев высокоширотных объектов инфраструктуры (железнодорожные сети, ЛЭП, трубопроводы и др.), а также ее интеграция с мировыми и региональными центрами геомагнитных данных.

Работа поддержана грантами РНФ 17-77-20034 и РФФИ № 20-07-00011-а, а также Министерством науки и высшего образования РФ в рамках выполнения работ по Государственному заданию ФГБОУ ВО УГАТУ # FEUE-2020-0007 по теме «Теоретические основы моделирования и семантического анализа процессов преобразования вихревых электромагнитных полей в инфокоммуникационных системах».