Гомотопические группы связных компонент множества грубых однородных полиномиальных дифференциальных уравнений на окружности

В работе рассматриваются дифференциальные уравнения на окружности, правые части которых являются однородными тригонометрическими полиномами степени n. Множество E таких уравнений отождествляется с числовым пространством упорядоченных наборов коэффициентов соответ -ствующих тригонометрических полиномов. Уравнение из E называется грубым, если топологическая структура его фазового портрета не меняется при переходе к близкому уравнению. Множество грубых уравнений открыто и всюду плотно в пространстве E. В статье доказано, что у связной компоненты множества грубых уравнений из E, содержащей уравнения с особыми точками, фундаментальная группа изоморфна группе целых чисел, а остальные гомотопические группы нулевые. Связные компоненты, содержащие уравнения без особых точек, стягиваемы.