Информационные возможности для синтеза адаптивных систем в физическом эксперименте

В.П. Заярный, Р.Н. Романов, К.О. Смирнов

Обоснована возможность синтеза оптимальных измерительных структур в системах для физических исследований на основе требований проводимого эксперимента. Сформулированы основные положения предлагаемого метода синтеза.

Проведение сложных комплексных экспериментов, реализующих несколько методов определения искомых характеристик объекта исследования, предполагающих оптимизацию измерительных цепей системы и управление ее характеристиками в ходе эксперимента с целью сохранения их оптимальности, требует придания ей свойств адаптивности к изменяющимся условиям текущего эксперимента. В современном эксперименте реализация подобных систем связана с применением процессорных средств (ЭВМ) и разработкой экспертных систем (ЭС).

К подобным экспериментальным системам относятся, в частности, системы для исследования зарядовых процессов в гетероструктурах, охваченных зарядовой связью, при воздействии внешних полей радиочастотного диапазона и их частотных свойств. При этом должна обеспечиваться возможность производить измерения физических величин (ФВ) с предельно достижимой точностью, определения зарядовых и частотных характеристик гетероструктур с максимальной достоверностью, используя все известные о них знания (они в базе знаний представляются в виде моделей).

Все исходные данные, необходимые для осуществления синтеза измерительных цепей разрабатываемой оптимальной адаптивной системы, можно получить из анализа требований реализуемых экспериментов. При этом должны быть известны количество методов определения ФВ(£), количество измеряемых ФВ(л), их частотный (^^/пах) ^и амплитудный (з^ч-s^) диапазоны (если в виде напряжения, то (и^ч-и^)), наличие аддитивных помех гф\ длительность эксперимента (Г_ксп) и необходимость формирования сигналов управления характеристиками системы (5^.

Таким образом, в общем случае основные характеристики, вытекающие из требований эксперимента, можно представить последовательностью ( V):

V= Vk; п; W^O, (^_п- »_max), («_min- «_тах), «(01_сиг,}",₌₁; Т^; S^. (1)

Для осуществления синтеза оптимальных измерительных цепей в составе адаптивной системы прежде всего требуется некоторый функциональный ресурс (ФР), состоящий из имеющегося набора функционально завершенных модулей. Причем, его состав должен обеспечивать синтез хотя бы одного варианта измерительной структуры, позволяющей решать поставленную задачу экспериментального исследования. Для решения задачи оптимизации измерений требует- ся, чтобы входящие в состав ресурса функциональные модули (ФМ) имели возможность изменения своих характеристик в некоторых пределах.

Известно, что первым ФМ в измерительной системе, воспринимающим измеряемую ФВ, должен быть первичный измерительный преобразователь (ПИП). В нашем случае, для решения задачи исследования зарядовых и частотных свойств гетероструктур в составе приборов с зарядовой связью (ПЗС), в качестве ПИП использовались экспериментальные установки (ЭУ) для измерения высокочастотных (ВЧ) и низкочастотных (НЧ) вольт-фарадных характеристик (ВФХ), изотермической релаксации емкости (ИРЕ), термостимулированных токов поляризации (ТСП) и деполяризации (ТСД), микрополосковых антенн СВЧ/КВЧ и формирователей сигналов изображения на ПЗС. То есть набор ПИП в нашем случае в модельной форме будет иметь вид:

М = fM М М М М М М М М ?

1V±_S и’^-нчвфК’ ¹ 5НЧВФХ’ *5ИРЕ’ .5ТСП’ ¹ 5ТСД’ ^УГ/П’ 5СВЧ’ ЛВС’ ‘‘siV’          V-)

где Мл/П — модель термопары;

MSK — линейно изменяющееся напряжение на гетероструктуре.

Необходимые вспомогательные измерительные преобразования в аналоговой части системы Мв производятся с помощью таких ФМ, как устройство выборки и хранения (УВХ), аналоговый коммутатор (АК), нормализатор (Н) и устройство сопряжения (УС):

м, = (« .„ {М^}*,„ {Мт}« _„ {МУС1}2,=Д              (3)

Цифры у скобок указывают количество соответствующих однотипных ФМ в составе имеющегося ФР.

Аналого-цифровое преобразование может производиться одним из пяти имеющихся в составе ФР АЦП с разными характеристиками:

^АЦП ^— ^дцп/⁵_?=г                               (4)

Цифроаналоговое преобразование может осуществляться одним из двух разновидностей ЦАП с разными характеристиками:

М„_дп = {М„._п }² ЦАП ¹ ЦАП' q = 1

Вспомогательные измерительные преобразования в цифровой части производятся с помощью ФМ, представленных моделями двух цифровых фильтров (ЦФ) и формирователем управляющих сигналов:

М, =({MJ2 „ Mv ).

ЦФ х 1 цфг' г — 15 Упр'

Специальное математическое обеспечение (Мсмо) предназначено для получения искомых ФВ и является индивидуальным для каждого реализуемого метода их измерения.

Таким образом, в нашем случае ФР включает ФМ, указанные в (2)—(6) и СМО. Из приведенных данных следует, что в составе имеющегося ФР есть однотипные ФМ и, следовательно, он обладает избыточностью (является ИФР), то есть обладает принципиальной возможностью перебо ра различных вариантов измерительных структур для решения задачи их оптимизации.

Из анализа функционального назначения ФМ в составе данного ИФР можно определить модели всех измерительных ситуаций в эксперименте по исследованию зарядовых и высокочастотных свойств гетероструктур, которые он может обеспечивать. Обобщенная модель этих ситуаций имеется в [1], [2]. В нашем случае, с учетом вида измеряемых ФВ, все возможные измерительные ситуации будут определяться следующим выражением:

у(/) = UvU + n(f)\/u(f)vu(f) + n(t)vsvs + n_s(t)vs(f)vs(t) + п₅(/))а(Х - t/vF(C/)vs) ,        (7)

где

X — измеряемая физическая величина;

F^U) — функциональные преобразования над электрической ФВ;

y(Z) — входное воздействие, которое в общем случае может быть постоянным или переменным, электрическим или неэлектрическим, иметь или не иметь аддитивный шум.

Система логических выводов (СЛВ), ориентированная на выведенные из свойств данного ИФР измерительные ситуации (7), будет иметь вид:

СЛВ = (АК а (у_у(0 = Uj v Sj ■ -> М_ф = 0 v у/0 = Uj + n^t) v s, + n^t)-* ^М_ф*0л(Х=(С/уОД)_>Мф=0уХ=£/->М,=0 vX^t^M/^O) ‘

Запись (8) читается следующим образом. Вывод измерительной структуры производится при наличии алгоритма комбинирования (АК) ФМ и следующих правил вывода. Если входное воздействие (электрическая или неэлектрическая величина) не является аддитивной смесью с шумом, то ее фильтрация отсутствует, если является, то в измерительной структуре имеет место фильтрация (аналоговая или цифровая). Далее, если измеряемый сигнал постоянный и не требует никаких измерительных преобразований, то ФМ, производящие его преобразование, отсутствуют. Если требуется какое-либо преобразование, то в измерительной цепи соответствующие ФМ присутствуют.

Указанные выше ФМ, входящие в состав имеющегося ИФР, должны производить следующие преобразования сигналов (операцию преобразования условно обозначим через К):

^пипМО + и (01 = «(0 + «(0,

WO + л(0] = КДиф + п(0], где          К_ц — коэффициент нормализации,

WV) + л(0)] = Up R^ [£7] = Up где               Ue \и , и . 1.

у 1 max' mm*

После прохождения указанных выше звеньев измерительной цепи, обоснованных с учетом требований эксперимента, сигнал полностью подготовлен для проведения аналого-цифрового преобразования в соответствии со следующим уравнением измерений [2]:

^ацп E^l = Rk R_a u^ = <Е^)1ЧЛ’ где Ry R_K — операции дискретизации и квантования напряжения;

([ и^ОУД^ — результат дискретизации и равномерного квантования этого напряжения (здесь 9] — параметр округления для аналого-цифрового преобразования, далее — 9, для соответствующих модулей).

Сопряжение АЦП с магистралью ЭВМ производится с помощью УС, согласно уравнению:

Лус [([ЦЮ]^] = <[Ц(0] мн),-

Цифровая фильтрация (если она требуется) и определение искомых ФВ производится в соответствии с уравнениями:

*цф [{[tWMiJ = 91]>92 , где /^ — математические соотношения, реализующие ЦФ,

Формирование управляющих воздействий для программно управляемых ФМ производится согласно уравнению:

^упр [<^СМО [<^ц [([^COl^n^lD^^H^^s] - (^упрЕ^СМО [

ЯцапЕФсмоЕ^ц [<[Ц(0]⁵Д*С/>₉1])₉2]>₉з] = МЦАп(0 '

Следовательно, уравнение гипотетических измерений в операторной форме будет иметь вид:

^ у = Т?ЦАП ^упр J^CMO К ’пип ^ 'н 7?ЦФ Ry С ^АЦП ^АК ^УВХ Rh RnntiYj’         (9)

где ^“‘пип R"'_H — операции, обратные Л_пип и 7?_н соответственно.

При этом соответствующая гипотетическая измерительная структура в модельной форме будет иметь вид:

Мцдп М^р Мсмо М *з М *н Мцф Мус МдцП М^ Мувх Мн Му           (10)

Поскольку в ней уже имеется информация о комбинировании ФМ, то теперь возможен вывод обобщенных математических моделей ФМ, входящих в ее состав. Для данного ИФР модели будут иметь вид:

Ms — (7?_s(-), (s \, (w₅(Z)g [(/mini UmaxL/s^ [/rmin,Уилах]), ^bs 0, ШС M ₅) МОДеЛЬ ПИП, Мн = №[(•), (^, Ms, )н, Кц, absO, incM"*_H) ~ модель нормализатора;

Му_ВХ=(^увхО, (s, М₅, М_н )увх, А^хр, abs 0, inc 0) - модель устройства выборки и хранения;

Мак=(Лдк( ), (я, М_$, М_н, Мувх Уак, «ак, abs 0, inc 0) - модель аналогового коммутатора;

Мацп = (^ацп(-), (s, М₅, Мц, Мувх, Мак )лцп,УАЦПтах, ^max, abs 0, inc 0)  ^— модель

АЦП;

Мус= (Ryc(^-\ ($, M_s, Мн, Мувх, Мдк, Мацп )ус, 9ус, Лус, abs 0, inc 0) — модель устройства сопряжения;

М 'н=(/? ’нО, (s, M_s, Мн, Мувх, Мдк, Мацп, Мус )н, (К^) ', abs 0, inc 0) — модель алгоритмического ФМ, производящего преобразование, обратное нормализации;

м^-1^^ ^-), (5, М_$, Мн, Мувх, Мак, Мацп, М_ус, М’_н 7, abs 0, inc 0) - модель алгоритмического ФМ, производящего преобразование, обратное ПИП;

Мцф= (R ’цф(-), (У, М„ Мн, Мувх, Мак, Мацп, Мус, М 'н, М~\ )цф, А?_ЗЦф, abs М_аф, inc О)^-модель ЦФ;

Мсмо⁼(^смо(^-), О’, M_s, М_н, Мувх, Мдк, М_Ацп, Мус, М ’н, М *₅, М_ЦФ )смо, Л, abs 0, inc 0) ~ модель СМО;                                                      _

Му_Пр=(7?у_Пр(-), (з, М₅, М_н, Мувх, Мдк, Мацп, Мус, М н, М _s, Мц_ф, М_Смо )упр, Ицап, пр_г, abs 0, inc Ms, Мувх, Мдк) - модель управляющего модуля;

Мцап⁼№цап(^-), 0, М„ Мн, Мувх, Мдк, Мацп, Му_С, М *н, М*₅, Мцф, Мсмо )цап, abs 0, inc 0) ^— модель ЦАП.

В структуре приведенных моделей ФМ содержится тип преобразования (описаны выше), вид измеряемого сигнала, модельные обозначения предшествующих ФМ, а также информация об обязательном отсутствии (abs) или наличии (inc) соответствующих ФМ. Разработанный аппарат является основой для синтеза адаптивной системы и входит в состав базы знаний экспертной системы (ЭС).

В [2] указывается, что оптимизации могут быть подвержены параметрические, функциональные и структурные характеристики ФМ. В нашем случае возможность оптимизации по всем этим характеристикам существует только в части аналого-цифрового преобразования, УС и цифровой фильтрации сигнала. Если сформулированы конкретные требования ФЭ, уже на данном этапе представляется уместным исключить из рассмотрения все варианты АЦП, для которых не выполняется условие теоремы Котельникова для всех п оцифровываемых сигналов от датчиков ФВ:

Д?пр > 1/2/в, где Л=Л>ах — верхняя граничная частота в спектре наиболее высокочастотного из л оцифровываемых сигналов.

Основной параметрической характеристикой АЦП является число разрядов (q), определяющее его разрешающую способность. В [1] указывается, что в общем случае:

где q^ — верхняя граница возможных значений q.

При этом было показано, что с учетом ограничения ?5?_АЦПтах, оптимальное значение ^opt ^АЦПтах"

К функциональным характеристикам АЦП относится распределение интервалов квантования. Для подобных измерений оптимальным является их равномерное распределение, что и было принято во всех синтезированных нами адаптивных системах для физических исследований [3].

Выбор оптимальной структуры измерительной цепи обеспечивает структурная оптимизация, включающая также параметрическую и функциональную оптимизацию АЦП [2], [3]. Будем исходить из того, что на входе АЦП имеем сигнал uj приведенный к виду, удобному для оцифровки предшествующими ФМ. Тогда уравнение измерений в части оптимизируемого участка измерительной цепи (АЦП, УС, ЦФ) будет иметь вид (в операторной форме):

(Н)

Uj = ЛМЛЦФ ЛСчЛуС Лк Лд Ц ^[Щ^ц^ , где

ЛуС — операция передачи оцифрованного кода через УС;

R^ — операция считывания кода в регистр ЭВМ;

/?ЦФ — операция цифровой фильтрации;

Rm — операция масштабирования (выполняется в ЭВМ);

А — импульсная характеристика дискретизатора,

^U — характеристика квантователя (шаг квантования);

т₀ — коэффициент масштабирования (цена младшего разряда АЦП).

В нашем случае множество возможных вариантов построения измерительной цепи представлено пятью аналого-цифровыми преобразователями. С учетом наличия УС и ЦФ, согласно (11), соответствующие уравнения измерений будут иметь вид:

Uj* = L# = Л_мЛ_цф Л_счЛ_УС Лк Лд Ц(0^<[ЦХ0]^АДк11/Хтш»;

Uj * = 1₂[Ц(0] = ЛмЛцф Леч Л_УС Л_к Л_дUj (0=«[ ^ОЗ^гс/Х^слг»;

Uj* = £₃[Ц(0] = Л_мЛ_цф ЛечЛус Л_КЛ_ДЦ^Ч№)^₃*

Uj* = 1₄ЦШ = ЛмЛ_Цф R_C4Ry_C Л_к Л_дUj^VUj^MuXmu^;

Uj * = Z₅[CX0] = ЛмЛ_цф R_C4 R_vc Лк Лд Uj ЦН^ХО^с/Х"^».

Следует иметь в виду, что процедуры квантования у имеющихся АЦП разные. У АЦП1, АЦП4, АЦП5 используется принцип поразрядного уравновешивания, у АЦПЗ — параллельного уравновешивания, у АЦП2 — комбинированный (младшие разряды кодируются по принципу поразрядного, а старшие — по принципу параллельного уравновешивания).

Пусть в данном случае принятым критерием оптимизации является дисперсия погрешности. При этом для завершенных измерений (до масштабирования измеряемой ФВ в компьютере включительно), время однократного измерения (Л/изм) представляет сумму времени преобразования АЦП (Д/пр), времени задержек в УС (ДГус), при считывании в регистр ЭВМ (Л/сч), при цифровой фильтрации (Д?зцф) и масштабировании (Д/м), то есть:

А^изм ~ А/пр +А/ус +А/сч +А/зцф+Д/м • (12)

Здесь А^ является постоянной величиной для данной ЭВМ, А/_м= ^А^ — время выполнения масштабирования, А/_ус и А/_зцф определяются выбранными УС и ЦФ. При исцользовании в измерительной цепи АЦП поразрядного уравновешивания АГ = qM_r Тогда

А/ИзМАЦП|,4,5=^^1+^Ус+Л^сч+Л^цф+92^2’(13)

где АГ,, ДГ2 — параметры, характеризующие быстродействие соответственно квантователя и ЭВМ. Для АЦП параллельного уравновешивания и комбинированного АЦП, соответственно

А/измАЦПЗ=А/1+АГус+АГсч+АГ3цф+^2АГ2(14)

и

А/ИзмАЦП2~(9млАГмл+АГст)+АГус+А/сч+АГзцф+^2АГ2 ’0 $)

где АГ^-Ь ДГ_П = АГ,, q = q^-V q^ (старшие и младшие разряды формируются раздельно).

Если АЦП по быстродействию удовлетворяют условию теоремы Котельникова, то, в случае и^ = U_p для всех приведенных уравнений измерений дисперсия погрешности определяется следующим образом [2]:

Р[ДСГ_У] = С7²_тах/(12 • 2²⁹) ’ где        U^ — определяет диапазон входного сигнала АЦП.

Следовательно, наименьшей она будет для АЦП, имеющего наибольшее значение q. В нашем случае _{9тахАЦП2} > <7_{тахАШИЛ5}> ?_пмхАЦПз- поэтому имеем:

L ГЦ(Г)] = Е7[Ц(0/?дит ], opt1 у'         21 р '« ^АЦПЗтах1’ то есть а = 0АТ1т .

“opt “АЦП2тах

Если на входе АЦП имеем линейно изменяющееся напряжение (/(г) = UA Кр — t^, то, с учетом (13)—(15), дисперсия погрешности:

Р[А(7/Zi,4,5]=(72max!^\l-214yrD\Kj\ (^АГ1+А/Ус+АгСч+А/ЗЦф+^2А?2);(16)

D\MJjlL-^U1 max/(12-229)+Z)[^] ((9млА/мл+Дгст)+Д/ус+Д/Сч+А^зцф+92Д^2) ’(1?)

DWjlUAHJ^^       (Ati+A^c+A^+A^V^) >(18)

где ДК] — дисперсия К.

В этом случае, при прочих равных условиях, дисперсия погрешности будет минимальной для АЦП параллельного преобразования:

L ,[Ц(Г)] = LVU^/q,™ ], opt1 jx          31 зх “АиПЭтах-*’ то есть а = адип- .

“opt “АЦПЗшах

Однако, как видно из (17), для комбинированного АЦП с указанным выше принципом кодирования разрядов, имеется возможность получить значение дисперсии меньшее, чем для АЦП параллельного кодирования, зафиксировав время кодирования младших разрядов и наращивая число старших разрядов, что было использовано нами для разработки нового, высокоэффективного АЦП.

Из (12)—(18) видно, что оптимизация УС и ЦФ (по минимальной дисперсии погрешности) в данном случае достигается минимизацией времени задержек в них. Характеристики всех остальных ФМ измерительной цепи фиксированные и легко определяются по известным оптимальным характеристикам АЦП, УС, ЦФ.

Приведенные рассуждения позволяют сформулировать основные положения предлагаемой методики синтеза оптимальных измерительных цепей в составе адаптивных систем для физических исследований.

• 1.    Основой синтеза измерительных структур адаптивных систем для физических исследований является функциональный ресурса (ФР), обладающего избыточностью.

• 2.    Необходим вывод гипотетического уравнения измерений, определяющего возможности данного ФР, решающего проблему комбинирования и совместимости входящих в его состав ФМ, в соответствии с требованиями проводимых экспериментов.

• 3.    При компьютерном синтезе измерительных структур на основе имеющегося ФР, создается экспертная система, способная на основе выбранного критерия оптимизации выводить оптимальную измерительную структуру.

• 4.    ФР должен обладать избыточностью характеристик входящих в его состав ФМ и быть адекватным решаемой задаче синтеза измерительных структур с возможностью коррекции его состава в случае неадекватности.