Информативность факторов, формирующих долгопериодные колебания ледовитости отдельных районов Баренцева моря

Баренцево море относится к Атлантической климатической области Арктики [1] и одним из первых реагирует на современные изменения климата. Южная часть моря находится под влиянием тепла, поступающего в его акваторию с Северо-Атлантическим течением [2 - 4], благодаря чему обеспечивается круглогодичное функционирование крупнейшего незамерзающего порта заполярья в г. Мурманск. В северных районах Баренцева моря преобладает влияние холодных арктических течений и льдов, что формирует сложную динамическую систему взаимодействия водных масс на всей его акватории [2, 5].

Арктический морской лед очень чувствителен к изменениям климата и его состояние может служить в качестве индикатора этих изменений. В настоящее время наблюдается уменьшение ледовитости в Северном Ледовитом океане (СЛО) в целом [6, 7]. Наиболее заметно сокращение площади льда в окраинных арктических морях, и Баренцево море является одним из лидеров, где скорость уменьшения сплоченности морского льда за период 1979-2014 годы составляла - 0,52% в год [8]. Так, за последние 20 лет ледовитость Баренцева моря в летний сезон сократилась в три раза [9]. При этом сокращение ледяного покрова наблюдается не только на пике его минимального развития, но в зимний сезон [10]. Баренцево море - единственное из арктических морей, где уменьшение ледовитости наиболее интенсивно происходит именно в зимне-весенний период [8].

Исследованию ледовитости Баренцева моря посвящено множество работ. Например, в [3] автор обобщил имеющиеся данные по основным элементам ледового режима районов Баренцева моря, а также предложил новые методы прогнозов изменения ледового режима заблаговременностью от одного до шести месяцев. Другие авторы рассматривали либо особенности всей акватории моря целиком [6, 10 - 12], либо только его юго-восточного района [13]. Однако, отдельные районы моря, в силу особенностей своих гидрологических и ледовых режимов, имеют существенные различия [3, 9] и исследование факторов, формирующих ледовитость в каждом отдельном районе, особенно в современных условиях меняющегося климата, актуально как никогда.

В изменчивости ледовитости Баренцева моря выделяются низкочастотные колебания с периодами 6-8, 9-11 и 22 года и более высокочастотные с периодами 2-4 года [12]. Циклы с периодами 6-8 лет проявляются и в атмосферной циркуляции, и в глобальных аномалиях температуры атмосферы и уровня моря [14]. Данные периоды близки к лунным циклам продолжительностью 18,6, 8,85 и 6 лет, что вероятно и проявляется в наличии выявленных периодичностей [15]. Во многих работах предполагается, что указанные ритмы формирует, так называемый, 11-летний цикл солнечной активности, который колеблется в пределах от 8 до 14 лет. Также в работе [16] приводится ряд аргументов в пользу того, что 19-летний цикл представляет собой сумму 8 и 11 летних колебаний, которые в свою очередь образованны сериями (2+3+3) и (2+3+3+3) лет соответственно.

Воздействие солнечной активности на данном уровне развития науки напрямую измерить невозможно. Предполагается, что ее влияние проявляется через возмущение магнитного поля и циркуляцию атмосферы. Нутационные движения Земли также не равномерны и испытывают колебания [16, 17]. По терминологии А.С. Монина [18] колебания 2 - 4 года относятся к межгодовым, 6-8, 9-11 и 22 года – к внутриве-ковым. В данной работе рассматриваются долгопериодные колебания, включающие в себя и межгодовые и внутривековые циклы, которые связаны с воздействием как гидрометеорологических, так и астрогеофизических процессов.

Акватория Баренцева моря – важная часть Северного морского транспортного коридора, функционирование и развитие которого напрямую зависят от ледовых условий в арктических морях СЛО. Поэтому задача по развитию методов прогнозирования долгопериодных изменений ледовитости актуальна как никогда. В данной статье для исследования изменчивости ледовитости применяются методы, базирующиеся на статистическом моделировании, которые, в перспективе, позволяют получать долгопериодные прогнозы (на несколько лет вперед). Качество этих прогнозов во мно- гом будет зависеть от подобранных предикторов, которые будут отражать не только уже установленные ранее физически взаимосвязанные процессы, но и иметь статистически значимые и устойчивые связи. Поэтому, целью данной работы является исследование информативности различных комбинаций факторов, которые формируют изменения ледовитости в Баренцевом море.

Данные и методы

В работе анализируется изменчивость ледовитости западного, северо-восточного и юго-восточного районов Баренцева моря (рис. 1) в зимний и летний сезоны за период 1950-2022 годы. Границы исследуемых районов для удобства и унификации обозначены также, как в работе Миронова [3].

Под информативностью понимается вносимый предикторами вклад в изменчивость моделируемого предиктанта (ледовитости), выраженный в долях от единицы или процентах от дисперсии ряда. В работе использовались данные по среднемесячным значениям ледовитости, которые рассчитываются в ААНИИ. Для дальнейшего анализа было выполнено осреднение по периодам с декабря по апрель (зимний сезон) и с июля по сентябрь (летний сезон) [3].

Рисунок 1. Границы районов с однородными ледовыми условиями (черные линии): 1 – северо-восточный, 2 – западный, 3 - юго-восточный районы. Цветные линии -расположение кромки льдов в зимний сезон за характерные годы

Для выявления зависимости изменений ледовитости от различных гидрометеорологических и астрогеофизических факторов применялись физико-статистические методы анализа с использованием мультирегрессионных моделей (метод включения переменных) [19], которые строились с помощью программного пакета Статистика [20]. В качестве предикторов использовались различные гидрометеорологические и астрогеофизические параметры, их список приведен в таблице 1.

Таблица 1.

Гидрометеорологические и астрогеофизические параметры, используемые в качестве предикторов для уравнений

К каждому предиктору, который предполагалось включить в рабочий массив данных, предъявлялся ряд требований. Прежде чем анализировать сопряженность процессов с помощью статистических методов, была изучена взаимосвязь самих процессов, формирующих ледовитость Баренцева моря, с параметрами, которыми данные процессы могут быть представлены.

Информативность предикторов определялась путем численных экспериментов, в ходе которых отсеивались предикторы с наименьшим вкладом в изменчивость ле-довитости каждого из районов Баренцева моря. В результате были получены физико-статистические уравнения для зимнего и летнего сезонов. Качество воспроизведения фактической ледовитости полученными уравнениями оценивалось с помощью коэффициента корреляции R и коэффициента детерминации R 2 .

Сопряженность гидрометеорологических и астрогеофизических параметров с ледовитостью

В работе [22] было установлено, что одним из важнейших факторов, формирующих ледовитость, является ветер. Потоки воздуха механически воздействуют на подстилающую поверхность, усиливая или ослабляя скорость поверхностных течений и дрейф льдов [2, 3, 23]. В свою очередь, изменчивость параметров ветра зависит от барической обстановки в регионе - расположения относительно друг друга зон повышенного и пониженного давления. К климатическим факторам, описывающим барическую обстановку, относятся следующие индексы (таблица 1):

• •    Индекс Арктического колебания (АО) характеризует барическую обстановку в Северном полушарии [24]. В зависимости от фазы (положительной или отрицательной) западный перенос воздушных масс между средними и высокими широтами будет усиливаться или ослабевать, соответственно.

• •    Индекс Североатлантического колебания (NAO) характеризует западно-восточный перенос воздушных масс в зависимости от углубления или ослабления центров действия атмосферы (ЦДА) - Исландского минимума и Азорского максимума [25, 26].

• •    Индекс Арктического диполя (AD) так же имеет положительную и отрицательную фазы и характеризует движение воздушных масс либо в сторону морей Северо-Европейского бассейна, либо в сторону Берингова пролива [27].

• •    Индекс Тихоокеанско-североамериканского колебания (PNA) характеризует изменение направления и интенсивности Атмосферной циркуляции над территориями Западной Европы, Северной Америки и центральной частью Тихого океана [28].

• •    Влияние адвективного переноса тепла, поступающего с Северо-Атлантическим течением, учитывалось с помощью индекса Атлантического мультидекадного колебания (АМО). Индекс АМО характеризует аномалии поверхностной температуры воды в районе Северной Атлантики [11, 29, 30].

Перечисленные гидрометеорологические характеристики и механизмы их взаимодействия с ледовитостью неоднократно описывались во многих работах [31 - 33]. В тоже время связь изменения климата Арктики и астрогеофизических параметров до сих пор остается дискуссионным вопросом. Однако, в ряде работ [16, 17, 34] приводятся результаты исследования этих механизмов и предлагаются различные аргументы в пользу использования астрогеофизических параметров. Например, показывается сопряженность их циклических вариаций [6]. А также то, что низкочастотные колебания многих гидрометеорологических характеристик, включая ледовитость морей, обусловлены циклическим (50–60 лет) колебанием. Данные циклы, по одной из гипотез, связаны с изменением расстояния между Землей и Солнцем [35], по другой – с межпланетарными гравитационными силами [16].

Перед анализом временных рядов ледовитости, гидрометеорологических и астрогеофи-зических параметров из них был удален линейный тренд. Затем рассчитан коэффициент парной корреляции и проверен на значимость (при уровне значимости 0,05). Статистически значимые коэффициенты приведены в таблице 2. Наибольшие коэффициенты корреляции отмечаются с индексом АМО (с заблаговременностью от двух до четырех лет) и с приземной температурой воздуха. Связь ледовитости с индексом АМО отрицательна и для западного, северо-восточного и юго-восточного районов максимальные по модулю коэффициенты составляют соответственно 0,51, 0,45 и 0,25. Между ледовитостью с приземной температурой воздуха также отмечается отрицательная связь, которая наиболее сильно проявляется в зимний сезон: модули коэффициентов корреляции для западного и северо-восточного районов больше 0,7, для юго-восточного района - несколько меньше и составляет 0,46. Отметим, что для летней ледовитости юго-восточного района сохраняется значимая отрицательная связь с зимней приземной температурой воздуха (модуль коэффициента корреляции 0,45).

Для юго-восточного района моря не удалось получить значимых коэффициентов корреляции ни с гидрометеорологическими, ни с астрогеофизическими характеристиками. Это может объясняться тем, что данный район находится под влиянием дрейфующих льдов, поступающих из акватории Белого моря, теплых вод Северо-Атлантического течения, речного стока Печоры и ледообмена с Карским морем, которые, в совокупности, формируют сложную структуру юго-восточной части акватории Баренцева моря [2, 3, 9]. По-видимому, для описания столь сложного взаимодействия различных факторов помимо предикторов глобального масштаба должны использоваться и более локальные параметры.

Стоит отметить, что значения парного коэффициента корреляции между ледовитостью и индексами атмосферной циркуляцией довольно низкие (tкр близко к пороговому значению) или вовсе не значимые (ниже порогового значения tкр). Индекс NAO имеет значимый коэффициент корреляции лишь с ледовитостью юго-восточного района (зимний сезон). Тогда как при использовании анализа множественной регрессии вносит значимый вклад практически во всех районах.

Анализ цикличностей гидрометеорологических и астрогеофизических параметров и ле-довитости позволил дополнить понимание сопряженности этих процессов. Для каждого из предполагаемых предикторов была построена периодограмма, аналогичная графикам распределения спектральной плотности ледовитости [12]. По спектрограммам были выделены пики спектральных плотностей, а соответствующие им годы (периоды колебаний) занесены в таблицу 3, где полужирным шрифтом также выделены периоды, совпадающие с циклами ледовитости.

При исследовании циклических колебаний особое внимание было уделено периодам, совпадающим для гидрометеорологических и астрогеофизических характеристик и ле-довитости. Высокочастотные колебания (менее 3 лет) отмечаются практически во всех рассматриваемых характеристиках и, вероятнее всего, связаны с локальными процессами, возникающими в результате взаимодействия океана и атмосферы и под влиянием атмосферной циркуляции [6]. Циклические колебания с периодами 5, 6, 7 лет и от 8 до 13 лет характерны для всех гидрометеорологических индексов. Наибольшее количество совпадений по периодам циклических колебаний между ледовитостью и индексом NAO, что говорит о сопряженности ледовитости и флуктуаций силы и направления западного переноса с глобальными механизмами, которые их формируют. Например, данные колебания могут быть связаны, в том числе, с влиянием 11-летнего цикла солнечной активности. Последний, в свою очередь, представляет собой осредненный период относительно минимумов солнечной активности, наступающих каждые 8-14 лет [35]. Либо с комбинациями 2-х и 3-х летних периодичностей [16].

Таблица 2.

Коэффициенты парной корреляции между ледовитостью отдельных районов Баренцева моря в зимний и летний сезоны и гидрометеорологическими и астрогеофизическими параметрами за 1950 - 2022 годы

Гидрометеорологические характеристики
	AMO -2	AMO -3	AMO -4	NAOW	ПTВ(НМ)W-1		ПTВ(НМ) Spr-1		ПTВ(НМ) Aut-1		Ta(БМ) W	Ta(БМ)S	AO W	ADs
LW(West)	-0,42	-0,43	-0,51	-	-0,40		-0,29		-0,42		-0,78	-	0,29	-
LS(West)	-	-	-	-	-0,25		-		-0,20		-	-0,30	0,21	-
LW(N-E)	-0,45	-0,43	-0,43	-	-0,51		-0,35		-0,49		-0,75	-	0,29	-
L s (N-E)	-0,35	-0,41	-0,41	-	-0,41		-0,28		-0,39		-	-0,33	-	-
L W (S-E)	-0,25	-	-	-0,35	-0,34		-0,32		-0,24		-0,46	-	-	-
L s (S-E)	-	-	-0,24	-	-0,21		-0,29		-		-0,45	-	0,23	0,22
Астрогеофизические характеристики
	dX	dХ –1	dY	dY –1	∆ψ	∆ψ –1	∆ψ –2	∆ψ –3	∆ε	∆ε –3	Wolfs	WolfW	C s	C W
LW(West)	-0,45	-0,26	-0,23	-	-0,30	-0,31	-0,28	-0,23	-	-	-	-	-	-
Ls(West)	-	-	-0,38	-0,38	-0,28	-0,30	-0,29	-0,25	-	-	0,21	-	-	-
L W (N-E)	-0,45	-0,31	-	-	-0,37	-0,38	-0,34	-0,27	-	-0,25	0,28	0,27	-	-
L s (N-E)	-0,37	-0,31	-0,33	-0,28	-0,33	-0,36	-0,35	-0,30	0,21	-	-	-	-0,21	0,27
L W (S-E)	-0,25	-0,34	-0,22	-0,21	-0,22	-0,21	-	-	-	-	0,32	0,21	-	0,35
L s (S-E)	-0,21	-	-0,24	-0,21	-0,24	-0,21	-	-	-	-0,21	-		-	-

Примечание. L(West) – ледовитость Западного района; L(N-E) – ледовитость Северо-Восточного района; L(S-E) - ледовитость Юго-Восточного района; S - летний, W - зимний, Spr - весенний и Aut - осенний сезоны; AMO - индекс Атлантического мультидекадного колебания; NAO - индекс Североатлантического колебания; ПTВ – приповерхностная температура воздуха; AO – индекс Арктического колебания; AD – индекс Арктического диполя; Х и Y – поправки к широтной и долготной координатам положения полюса Земли; ∆ψ и ∆ε – параметры нутации оси Земли; Wolf – числа Вольфа; С – изменение расстояния от Земли до Солнца; НМ и БМ – Норвежское и Баренцево моря; -1, -2, -3, -4 – заблаговременность относительно ледовитости в годах.

Таблица 3.

Периоды циклических колебаний гидрометеорологических индексов и астрогео-физических параметров, выделенные по пикам спектральной плотности

Параметр / индекс	Периоды циклических колебаний в годах
	более 14	8 - 13	6-8	3-5	менее 3
AO w	17,5	8,8	-	4,4; 3,7	2,8; 2,4
AO	17,5	10 14	7,0	4,4	2,8; 2,3
AD w	17,5	14	7,0	5,0; 3,5	2,7; 2,4
ADs	-	11,7	7,0	4,1; 3,3	2,9; 2,4
PNA w	-	-	7,8	3,7	2,5; 2,3
PNA s	-	11,7	7,0	4,4; 3,3	2,3
AMO	16,4	9,1	7,5; 6,1	5,3; 4,6; 3,6	2,5
NAO w	38,8	13,9	7,8	5,7; 5,0	2,7; 2,4
NAOs	32,2	13,9; 8,8	7,2	5,5; 4,0; 3,5	2,7; 2,3
Wolf	-	11,5; 10,2	-	5,4; 3,8, 3,3	2,7; 2,4
C w	18,6	13,1; 8,4	6,1	4,0	2,7
C s	18,6	9,2	6,1	4,0	2,7
∆ε	18,6	9,2	-	-	-
∆ψ	18,6	9,2	-	-	-
dX	-	10,2	6,6	-	-
dY	-	9,2	6,1	-	-

Примечание. AO - индекс Арктического колебания; AD - индекс Арктического Диполя; PNA - индекс Тихоокеанско-Североамериканского колебания; AMO - Атлантическое мультидекадное колебание; NAO - Североатлантическое колебание; Wolf - числа Вольфа; C - изменение расстояния от Земли до Солнца;

∆ψ и ∆ε - параметры нутации Земли; dY, dХ - поправки к широтной и долготной координатам положения полюса Земли; латинскими буквами обозначаются сезоны – S (лето), W (зима); полужирным шрифтом выделены периоды, совпадающие с циклами ледовитости.

В колебаниях астрогеофизических параметров выделяются циклы с периодами 6 -7 лет и 9-10 лет, которые так же отмечаются и в колебаниях ледовитости Баренцева и Гренландского морей [12]. Цикл 6-7 лет обнаруживается в колебаниях изменения положения полюса Земли, причем этот цикл совпадает с 7- летним колебанием изменения скорости вращения Земли [37] и с 7-летним циклом, формирующимся наложением вынужденного двенадцатимесячного колебания оси вращения Земли и свободного четырнадцатимесячного Чандлеровского колебания [34, 35, 38]. Цикличность с периодами 9-10 лет, вероятнее всего, сформирована либо влиянием 11-летнего цикла солнечной активности [36], либо комбинациями 2-х и 3-х летних периодичностей [16].

Таким образом, наличие совпадающих цикличностей является дополнительным аргументом в пользу включения составляющих нутации оси вращения Земли (∆ψ и ∆ε), изменения координат её полюса, а также индексов атмосферной циркуляции в качестве предикторов при разработке статистических уравнений долгопериодных изменений ледовитости Баренцева моря.

Статистические уравнения связи ледовитости с гидрометеорологическими и астрогеофизическими параметрами

Построение статистических уравнений выполнялось путем перебора различных комбинаций для получения уравнения с наиболее высокими коэффициентами корреляции и детерминации. Переменные, входящие в состав уравнений, проверялись на значимость. Для каждого предиктора p-level составил менее 0,05 (менее 5% вероятности, что связь предиктора и предиктанта случайна). В результате, для всего исследуемого периода 1951-2022 гг. построены уравнения множественной регрессии с соответствующими им коэффициентами корреляции и детерминации (таблица 4). Для всех коэффициентов корреляции R критерий Стьюдента был равен ±0,21 при уровне значимости α=0,05. Также все уравнения прошли успешную проверку на адекватность по критерию Фишера. Стандартное отклонение расчетного ряда не превышало среднеквадратического отклонения (СКО) фактической ледовитости. Так же был проведен ряд экспериментов с полученными уравнениями, в результате которых было показано сохранение устойчивости связи до 15 лет (рабочая выборка 1951-2006 годы, независимая 2007-2022 годы). Результаты экспериментов представлены в таблице 4 в виде коэффициентов детерминации по рабочей выборке 1951-2006 годы R2*.

Таблица 4.

Статистические уравнения связи ледовитости Баренцева моря с гидрометеороло- гическими и астрогеофизическими факторами за период 1951-2022 годы

№	Уравнение	R	R2	R 2 *
Западный район
1	LW = 0,22·LAUT–1 – 1,76·ПTВW –7,81·АMO–2 – 2,22·NAOW–1 – 0,51·∆ε–3 – 0,39·dХ + 25,56	0,90	0,81	0,80
2	LS = 0,51-L SPR +2,24^PNAS -2,31-AOS + 0,01-Wolf W - 0,28^dY—1 + 6.50	0,92	0,85	0,85
Северо-восточный район
3	LW = – 2,65·ПTВW – 0,16·AMO–4 – 5,18·NAOW–1 – 0,77·АОW + 0,04·WolfS–1 + 50,81	0,88	0,78	0,78
4	LS = 0,35^LSP R - 2,46-ПТВ5 - 0,11-AMO 4 + 1,69-PNAS - 1,37-NAOS -0,35·dY + 16,57	0,90	0,80	0,79
Юго-восточный район
5	LW = – 1,36·ПTВW – 7,59·NAOW – 3,68·PNAS–1 – 0,11·∆ε–3 – 0,11·dХ–1 + 0,05·WolfW + 42,83	0,65	0,47	0,45
6	LS = -0,28^ПТВад + 1,04-ADS 1 - 1,28-AO W 1 -0,57^NAOW - 0,14-Де 3 -2,04	0,59	0,35	0,34

Примечание. L - ледовитость; ПТВ - приповерхностная температура воздуха в соответствующем районе; Де - параметр нутации оси Земли; NAO - индекс Североатлантического колебания; AD - индекс Арктического диполя; AO - индекс Арктического колебания;

PNA – индекс Тихоокеанско-североамериканского колебания; AMO - индекс Атлантического Мультидекадного колебания; Wolf - числа Вольфа; dX и dY – поправки к широтной и долготной координатам положения полюса Земли; латинскими буквами обозначаются сезоны – S (лето), AUT (осень), W (зима), SPR (весна); –1, –2, –3 — опережение параметра на 1, 2 и 3 года соответственно; R - коэффициент корреляции между фактическими и расчетными значениями; R2 - коэффициент детерминации; R2*- коэффициент детерминации для случая проверки на устойчивость на 16 годах.

Подобранные комбинации предикторов демонстрируют тесную связь с ледовитостью западного и северо-восточного районов, и среднюю/заметную – с ледо-витостью юго-восточного района. Следует отметить, что во всех уравнениях связи (за исключением уравнения для летнего сезона западного района), в качестве предикторов участвуют приземная температура воздуха и NAO. Другие наиболее часто используемые предикторы (в трех уравнениях из шести): ледовитость предыдущего сезона, AMO, АО, PNA, числа Вольфа и нутация ∆ε.

При проверке устойчивости полученных статистических уравнений был выполнен ряд следующих экспериментов. Из временных рядов были выделены независимые выборки длиной от семи лет и более (периоды 2016–2022 годы, 2015–2022 годы и т.д.). На зависимых выборках (периоды 1951–2015 годы, 1951–2014 годы и т.д.) были получены новые числовые коэффициенты с помощью составленных ранее статистических уравнений связи ледовитости с гидрометеорологическими и астрогео-физическими характеристиками. В результате, было установлено, что уравнения сохраняют свою устойчивость вплоть до 16 лет. Результаты моделирования с рабочей выборкой для периода 1951–2006 годы представлены в таблице 4 (коэффициент детерминации R2*), моделирования с независимыми выборками на рисунке 2 (для периода 2017-2022 годы – зеленая линия, для периода 2007-2022 годы – синяя линия). При сравнении характеристик качества моделей, отмечено, что коэффициент детерминации укороченного ряда (R2*) для уравнений изменчивости ледовитости отдельных районов Баренцева моря уменьшился не более чем на 0,02 (таблица 4). Это связанно в первую очередь с более короткой длиной ряда (на 16 лет). Малое уменьшение коэффициента детерминации говорит о высокой устойчивости полученных уравнений, по крайней мере, на 16 годах.

В целом смоделированная ледовитость с достаточно высокой синхронностью повторяет фактическую изменчивость. Причем, данная закономерность лишь незначительно меняется на независимом ряду, начиная с 2006 года.

Информативность различных факторов в зависимости от вариаций комбинаций предикторов в статистических уравнениях

Исследование информативности различных предикторов выполнялось по уравнениям 1–6 (таблица 4) путем вычисления доли вклада предиктора в общую дисперсию ледовитости, принимаемую за 100%. Результаты оценок приведены в таблице 5.

Таблица 5.

Вклад (%) предикторов в уравнениях связи ледовитости Баренцева моря с гидрометеорологическими и астрогеофизическими параметрами за период 1951–2022 годы

Предикторы Районы и сезоны	ПTВ	L	AMO	AO	AD	NAO	PNA	Wolf	dX	dY	∆ε
West W	9,3	61,3	16,4	-	-	6,1	-	-	3,5	-	3,4
West S	-	78,1	-	5,1	-	-	5,7	4,1	-	7,0	-
N-E W	73,5	-	8,6	5,6	-	8,4	-	3,9	-	-	-
N-E S	7,3	75,7	6,9	-	-	1,4	2,0	-	-	6,7	-
S-E W	19,6	-	-	-	-	19,2	4,9	6,5	13,5	-	36,3
S-E S	45,3	-	-	7,8	7,8	5,9	-	-	-	-	33,2

Примечание. L — ледовитость; ПTВ — приповерхностная температура воздуха соответствующего района; ∆ε — параметр нутации оси Земли; NAO — индекс Североатлантического колебания; AD — индекс Арктического диполя; AO — индекс Арктического колебания; PNA – индекс Тихоокеанско-североамериканского колебания; AMO — индекс Атлантического Мультидекад- ного колебания; Wolf — числа Вольфа; X и Y – поправки к широтной и долготной координатам положения полюса Земли; районы: West - западный, N-E - северо-восточный, S-E - юго-восточный. Сезоны: S - летний, W - зимний.

Рисунок 2. Сопоставление фактических и восстановленных по уравнениям значений ледовитости отдельных районов Баренцева моря (а, в, д – зимний, б, г, е – летний сезоны): а, б – западный район; в, г – северо-восточный район;

д, е – юго-восточный район за период 1951–2022 годы

Примечание.Вертикальнымипунктирнымилиниямиобозначеныграницырабочих(1951-2016гг., зеленая; 1951-2006 гг., синяя) и независимых (2017-2022 гг.; 2007–2022 гг.) выборок.

Анализ выполненных расчетов позволяет сделать следующие выводы. Для ледо-витости западного района Баренцева моря характерным является преобладающее влияние предшествующего состояния ледяного покрова как в зимний (вклад 61,3%), так и в летний (вклад 78,1%) сезоны (таблица 5). Это связанно с высокой (относительно других районов) инерционностью положения кромки морских льдов, которой способствует расположенный в районе Шпицбергена массив сплоченных однолетних и многолетних льдов. Помимо этого, несколько восточнее Шпицбергена, так же в северной части западного района, где глубины не превышают 200 м, происходит вынос льдов из Арктического бассейна с холодными водами Восточно-Шпицбергенского течения [3]. Влияние адвекции атлантических вод в западном районе также достаточно сильно проявляется. Связано это с тем, что в более глубоководной части западного района (южнее в сторону Скандинавии) происходит поступление теплых атлантических вод с Северной и Центральной ветвями Норвежского течения в районе Медвежинского желоба и Центрального плато и с Нордкапским течением (у берегов Скандинавии) [38]. Это влияние моделируется индексом АМО, вклад которого в изменчивость ледовитости района составляет 16,4% в зимний сезон (таблица 5). В северо-восточном и юго-восточном районах влияние притока теплых атлантических вод уменьшается и преобладающее влияние оказывает изменчивость приземной температуры атмосферы, которая описывает до 73,5% изменчивости в северо-восточном и до 45% изменчивости в юго-восточном районах (таблица 5). Это может быть связано с интенсивной циклонической активностью и ледообменом с Карским морем.

Несмотря на то, что атмосферная циркуляция вносит значительно меньший вклад (по отдельным предикторам от 1,4 до 8,4%) в изменчивость ледовитости западного и северо-восточного районов Баренцева моря по сравнению с предшествующим состоянием ледовитости и температурой воздуха, ее влияние имеет вполне понятный физический смысл. В юго-восточном районе заметно влияние температуры приземного воздуха и атмосферной циркуляции. Вклад приповерхностной температуры атмосферы составляет 45,3% в зимний и 19,6% в летний сезоны. А предшествующее состояние ледовитости из-за её низкой инерционности, не проявляется вовсе. Интенсивность Северо-Атлантического колебания в зимний сезон имеет максимальное развитие в марте [26], что проявляется практически во всех уравнениях для ледовитости как зимнего, так и летнего сезонов. Аналогичная ситуация наблюдается и в уравнениях описания долгопериодной изменчивости ледовитости Гренландского моря [40, 41]. Длительное сохранение отрицательной фазы NAO приводит к усилению меридионального переноса воздушных масс и, как следствие, увеличению интенсивности поступления теплых атлантических вод в Северо-Европейский бассейн, включая и Баренцево море, что приводит к уменьшению ледовитости. Положительная фаза NAO приводит к противоположному воздействию. В летний сезон уменьшается градиент давления между высокими и средними широтами, происходит интенсификация меридионального переноса. В то же время, влияние NAO снижается, а атмосферная циркуляция моделируется индексами AO и PNA. Описанные особенности атмосферной циркуляции проявляются в уравнениях всех районов для зимнего сезона, а вклад NAO превышает таковой для летнего сезона и составляет 6,1% (западный район), 8,4% (северо-восточный район) и 19,2% (юго-восточный район). Наибольший вклад атмосферная циркуляция вносит в описание изменчивости ледовитости юго-восточного района и составляет суммарно 21,5% для летнего и 24,1% для зимнего сезонов. Вероятно, это связанно с тем, что представленные уравнения для юго-восточного района не учитывают речной сток (влияние которого значительно) и ледообмен с Карским морем из-за отсутствия рядов данных за весь рассматриваемый период. В этой связи, данный район требует дальнейшего исследования с расширенным набором более локальных предикторов и за более короткий период.

Связь между ледовитостью Баренцева моря, поправками к широтной и долготной координатам положения полюса Земли и нутацией оси вращения Земли обратная. В положительную фазу, геострофический поток воды имеет доминирующее направление в сторону Центрального Арктического бассейна от средних широт из-за изменения наклона уровня [34]. Что приводит к усилению интенсивности поступления теплых вод из Северной Атлантики в Баренцево море, и ослаблению дрейфа льдов и холодных вод из Центрального Арктического бассейна, способствуя уменьшению ледовитости. На долю нутации оси вращения Земли в наклоне (∆ε) приходится от 3,4% (западный район) до 36,3% (юго-восточный район) изменчивости общей дисперсии ледовитости. Связь ледовитости с нутацией проявляется через температуру атмосферы. Дело в том, что изменение наклона оси вращения Земли приводит не только к изменению наклона уровня, но и к большему (меньшему) нагреву поверхности Земли и воздуха вследствие инсоляции. На данный момент происходит уменьшение угла наклона оси вращения Земли, что приводит к увеличению поступления солнечной радиации в экваториальные районы и уменьшению в полярные. В свою очередь, это ведет к увеличению градиента между низкими и высокими широтами и к интенсификации меридионального переноса тепла [14, 34]. Поскольку в юго-восточном районе доминирующее влияние на ледовые процессы оказывает атмосфера [3, 13], параметр нутации, в данном случае, косвенно характеризирует изменение температуры воздуха Северного полушария. Это находит отражение в уравнениях (таблица 5), где видно, что для юго-восточного района характерно относительно более равномерное распределение вкладов температур воздуха (19,6–45,3% вклада), индексов атмосферной циркуляции (21,5–24,1% вклад суммарно) и нутации оси Земли в наклоне (33,2–36,3% вклада) (таблица 5).

Стоит отметить, что влияние поступления Атлантических вод в Баренцевом и Грен- ландском морях проявляется с разной заблаговременностью: с запаздыванием в 4 года в Гренландском море [40] и 2 года и 4 года - в Баренцевом море (таблица 4). Дело в том, что в зимний сезон происходит углубление Исландской депрессии и усиление Сибирского антициклона, а их взаимодействие приводит к обострению арктического фронта [26, 42, 43]. В свою очередь, это приводит к усилению западных и юго-западных ветров и способствует более интенсивному поступлению Атлантических вод в Баренцево море. Тогда как в Гренландское море приток этих вод замедляется. Между колебаниями теплого Северо-Атлантического течения и холодного Восточно-Гренландского течения наблюдается взаимосвязь: при усилении интенсивности теплого течения, интенсивность системы холодных течений несколько ослабевает [44]. Это проявляется в двухлетнем запаздывании индекса АМО в уравнениях для ледовитости западного района Баренцева моря и четырехлетней – для Гренландского моря [41] и северо-восточного района Баренцева моря. В летний период Исландский минимум ослабевает, а Сибирский антициклон и вовсе распадается. Влияние атмосферной циркуляции ослабевает и поступление атлантических теплых вод относительно «выравнивается» в обоих морях.

Заключение

Выполненный анализ показал наличие совпадающих периодов в циклических колебаниях как ледовитости Баренцева моря, так и гидрометеорологических и астро-геофизических параметров, что может свидетельствовать о сопряженности их колебаний. С астрогеофизическими параметрами определяются общие цикличности за периоды 6-10 лет. Общие периоды цикличностей за 5-8 лет и 9-14 лет определяются также с NAO и 7-14 лет с индексами AO, AD и PNA. Что подтверждает статистическую связь изменений ледовитости Баренцева моря с колебаниями атмосферной циркуляции.

Представленные статистические уравнения хорошо описывают изменения ледови-тости западного района, воспроизводя до 85% общей дисперсии ледовитости. Это связано, в первую очередь, с близостью западного района к массиву сплоченных льдов и тем, что холодные арктические воды формируют высокую инерционность положения кромки льдов в его северной части. Влияние поступления теплых атлантических вод с Нордкапским течением, которое моделируется индексом АМО с вкладом 16%, лишь в малой степени распространяется на север. В результате, сохраняется высокое влияние предшествующего состояния ледяного покрова, которое вносит до 78% вклада в общую изменчивость ледовитости района.

До 80% от общей дисперсии описывают уравнения для северо-восточного района. Здесь наибольшее влияние оказывают приповерхностная температура атмосферы (74% в зимний сезон) и предшествующее состояние ледовистости (76% в летний сезон). Этот район подвержен влиянию течений Макарова и Персея, приносящих холодные воды и дрейфующие льды из Карского моря с севера. Такая особенность, а также собственные льды местного образования способствуют высокой зависимости ледовитости от предшествующего состояния ледяного покрова. В южную часть района с Западно-Приновоземельским течением поступают теплые трансформированные воды атлантического происхождения, что способствует высокой изменчивости расположения кромки льда: от полного очищения до полного замерзания этой части района.

Невысокий процент дисперсии (47%) описывают уравнения ледовитости юго-восточного района. Влияние водо- и ледообмена с Карским и Белым морями, речной сток и заток теплых атлантических вод в совокупности с мелководностью района способствуют самой высокой изменчивости как сплоченности, так и площади льдов. Это единственный район Баренцева моря, который в летний сезон полностью очищается ото льда. В связи с чем, данная акватория требует дополнительного исследования с использованием предикторов, характеризующих более локальные процессы.

Из оценок информативности следует, что влияние атмосферной циркуляции проявляется во всех районах. Индекс NAO имеет наибольший вклад в изменчивость ледо-витости зимнего сезона во всех районах (6,1-19,2%). Что говорит о преобладающем влиянии меридионального переноса воздушных масс, которое может приводить к интенсификации поступления в Баренцево море как теплого воздуха, так и теплых атлантических вод.

Из астрогеофизических параметров суммарно наибольший вклад вносит нутация оси вращения Земли – до 36%. Нутация может приводить к изменениям наклона уровня от средних широт к высоким и, таким образом, служить косвенной характеристикой интенсивности дрейфа льда из Арктического бассейна. Кроме того, нутация напрямую влияет на поступление солнечной радиации, способствуя увеличению ме- ридионального переноса тепла при уменьшении угла наклона оси.

В целом, рассчитанная ледовитость достаточно хорошо описывает её фактические изменения. Выбранные предикторы имеют высокую информативность и устойчивость, поэтому могут быть использованы при дальнейшем анализе долгопериодной изменчивости ледовитости Баренцева моря и его отдельных районов. Полученные комбинации предикторов могут также послужить основой для разработки прогностических уравнений с заблаговременностью 2–4 года. Главной проблемой перехода к прогнозам является низкая заблаговременность параметров атмосферных процессов. В первую очередь это относится к приповерхностной температуре воздуха, которая вносит довольно ощутимый вклад в изменчивость ледовитости и при этом обладает низкой инерционностью. Это не позволяет использовать её предшествующее состояние при расчетах на полгода и более, как в случае с предшествующей ледовитостью. Одним из способов решения данной проблемы служит поиск предикторов, которые могут косвенно характеризовать температуру воздуха и иметь при этом высокую заблаговременность, как, например, нутация Земли.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда в рамках научного проекта № 22–27–00443.