Инновационные методы в преподавании математики

Модернизация общеобразовательной школы предполагает ориентацию образования не только на усвоение обучающимися определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей. "Общеобразовательная школа должна формировать целостную систему универсальных знаний, умений и навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, т.е. ключевые компетентности, определяющие современное качество образования.

Основными целями математического образования являются:

• •    интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;

• •    овладение конкретными математическими знаниями, умениями и навыками, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• •    воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности;

• •    формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности.

Цели обучения математике конкретизируются в четырех группах компетентностей (компетентности приведены выборочно из проекта стандарта общего образования).

Математическая (прагматическая) компетентность выпускника старшей школы предполагает, что он:

• -    умеет использовать математические знания, арифметический, алгебраический и геометрический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни;

• -    умеет грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом языке;

• -    умеет пользоваться математическими формулами, самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента.

Социально - личностная компетентность:

• -    владеет стилем мышления, характерным для математики, его абстрактностью, строгостью;

• -    умеет проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, аргументировать суждения;

• -    умеет проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

Общекультурная компетентность:

• -    понимает и умеет аргументировано объяснять значимость математики как неотъемлемой части общечеловеческой культуры, воздействовать на иные области культуры, на совершенствование человека как homo sapiens;

• -    имеет представление о различии требований, предъявляемым к доказательствам в различных областях науки и на практике, в математике, естественных и гуманитарных науках.

Предметно - мировоззренческая компетентность:

• -    имеет представление об аксиоматическом построении математической теории, о логическом статусе аксиом, определяемых и неопределяемых понятий, определений и теорем; о значении аксиоматики для других областей знаний и практики;

• -    владеет приемами построения и исследования математических моделей при решении прикладных задач и задач из смежных областей.

Предметной реализацией этой основы явятся функции, уравнения, неравенства, величины, наиболее важные геометрические модели, доступные школьникам и имеющие большие содержательные возможности для приобщения их к творческой деятельности, элементы математического анализа, использование которых связано с практическими приложениями, элементы теории вероятностей и статистики, аксиоматического метода, в частности, его эвристическая функция.

В сложившейся методической системе школьного математического образования функция "собственно математического образования" является доминирующей, что приводит к такому негативному результату, как сомнение в необходимости изучения математики, например, на старшей ступени школы. В то же время идеи личностно-ориентированного обучения требуют пересмотра значимости этих функций с учетом современной социальной ситуации. Социальная значимость образования с помощью математики заключается в повышении средствами математики уровня интеллектуального развития человека для его полноценного функционирования в обществе, обеспечении функциональной грамотности каждого члена общества, что является необходимым условием повышения интеллектуального уровня общества в целом.

В контексте образования с помощью математики образовательная область "Математика" выступает именно как предмет общего образования, ведущей целью которого является интеллектуальное воспитание, развитие мышления подрастающего человека, необходимое для свободной и безболезненной адаптации его к условиям жизни в современном обществе.