Интеграция терминов и понятий посредством диалектических схем в учебной и словарно-справочной литературе

Реформирование высшей школы характеризуется модернизацией педагогической системы, развитием многоуровневой подготовки специалиста, поиском педагогических технологий и путей реализации непрерывного образования. К отдельным аспектам поиска этих путей мы обращались ранее [3], однако ограничивались понятием целенаправленного образования, организованного в государственном образовательном учреждении. Концепция непрерывного образования помимо совершенствования организационных структур предполагает развитие образовательных процессов, модернизация и закрепление которых осуществляются регулярным переизданием соответствующей литературы (учебной, справочной и нормативной) и возобновлением иных материальных носителей информации. Что касается книгоиздания, то сегодня оно бурно развивается, осваивая новые технологии. По справедливому замечанию И. А. Шишлова, в условиях коммерциализации рынок предлагает российскому читателю обилие «словарно-энциклопедической продукции. При этом... прогрессируют негативные тенденции. К читателю приходят наспех составленные книги... содержащие противоречия и ошибки» [10, с. 249—256].

Непрерывность развития личности определяется ее способностью обучаться разнообразным приемам мышления, постигать новые образы, термины и понятия. Всякое же мышление связано со словом, языком. В процессе обучения весьма важны примеры безупречных приемов мышления, накопленных развитыми науками, к каковым следует отнести в первую очередь математику и насыщенные ею науки, такие как физика, геодезия, механика и др. Практика выработала достаточно много различных форм интеграции языкового мышления вширь, и много меньше — вглубь. Поэтому разговор об интеграции терминов и понятий начнем не с математической, а с философской точки зрения, так как на вопрос, с чего начинается зачатие мысли, мы вслед за философами отвечаем: с бытия. Диалектика первого символа бытия наиболее полно разработана А. Ф. Лосевым [2]. Будем следовать этой диалектике, придерживаясь интерпретации А. С. Тюряхина [7], точнее табличной ее схемы. Первый символ А. Ф. Лосева изобразим в виде трех нижеприведенных фигурных схем осмысления категорий бытия.

Первая схема содержит один пласт мышления. Зададим его таблицей из 3 строк — ступеней мышления самых первых категорий бытия (табл. 1). В 1-й строке полагаем неявный символ бытия-небытия — первое начало реального мышления. 2-я строка — это анализ: либо бытие (Б), либо небытие (Н) — 2 слоя мышления. 3-я строка: синтез бытия-небытия — становление новой категории. Таким образом, 1-я и 3-я строки таблицы содержат по одному слою мышления, а 2-я — 2. Используя символику

логики высказываний, представим первое начало дизъюнкцией Б у Н высказываний бытия и небытия; анализ — строгой дизъюнкцией Б уу Н ; синтез — конъюнкцией Б а Н , отражающей становление категории границы (Г).

Т а б л и ц а 1

Схема неявного символа Б у Н

1. Первое начало: Б у Н
2. Тезис: Б ытие (Б) есть	3. Антитезис: Н ебытие (Н) тоже есть
4. Синтез: Б а Н . Становление Г раницы (Г)

Ранее [1] была доказана адекватность истинностей двух дизъюнкций: Б у Н и ( Б уу Н )у( Б а Н ). Отсюда следует, что неявный символ Б у Н эквивалентен явному символу Б у Г у Н трех высказываний, в котором третье высказывание Г представлено конъюнкцией Б а Н двух первых. Тем самым совершается переход от неявного ( Б у Н ) к явному ( Б у Г у Н ) символу бытия, выраженному 3 категориями. В этом заключается главный результат диалектики неявного символа, который приобретает структуру пласта мышления, включающего 3 категории (Б, Н и Г), 3 ступени познания (3 строки) и 4 слоя осмысления категорий бытия.

Вторую и третью схемы диалектики явного символа дадим в готовом виде (табл. 2 и 3), ограничившись комментариями к ним. Обе таблицы содержат по 5 строк, в которых 1-я и 5-я строки включают по одному слою мышления, 2-е и 4-е — по 2, 3-и — по 3. Каждая схема образует структуру из 5 ступеней и 9 слоев, сгруппированных в 4 пласта мышления.

1-я строка табл. 2 (5-й слой) — это второе начало (отрицание диалектики неявного символа), представленное дизъюнкцией Б у Г у Н трех категорий, адекватной дизъюнкции двух дизъюнкций ( Б у Г )у( Г у Н ). Пласт 2 второй схемы образуется ячейками 5, 6, 7 и 8, структура которых повторяет структуру пласта 1 (см. табл. 1). При этом в ячейке 8 снова возникает категория границы, но это уже ставшая граница, в отличие от слоя 4, в котором фиксировался только факт становления категории Г.

Пласт 3 образуется ячейками 6, 9, 8 и 11; пласт 4 — ячейками 7, 8, 10 и 12; пласт 5 — ячейками 8, 11, 12 и 13 (см. табл. 2). Если остановимся на стадии анализа неявных символов, соответствующих пластам 3 и 4, то в 3-й строке этой таблицы получим три равноправные категории (бытие, граница и небытие). Это и есть «троица», три ипостаси — неотъемлемые атрибуты мышления (не только бытия, но и всякого иного мышления). Без подобной «троицы» не обходится ни одно реальное мышление.

Продолжив диалектику, отраженную в табл. 2, на стадии синтеза пласта 3 в ячейке 11 получим новую категорию числа, точнее становления количественной меры бытия. На стадии синтеза пласта 4 в ячейке 12 находим категорию инобытия числа — становления качественной меры бытия. И наконец, раскрывая диалектику пласта 5, в ячейке 8 положим неявный символ Г у Г (граница границ). На стадии анализа пласта имеем число (тезис) и инобытие (антитезис). На стадии синтеза (ячейка 13) получим категорию становления меры бытия.

Т а б л и ц а 2

Схема явного символа Б у Г у Н

5. Второе начало: Б у Г у Н
6. Б у Г	7. Г у Н
9. Б ытие    8. Г раница, 10. Н ебытие Г у Г
11. Ч исло (Ч) — Б а Г	12. И нобытие (И) — Н а Г
13. С тановление (С) — Ч а И

Т а б л и ц а 3

Схема символа Ч у С у И

14. Третье начало: Ч у С у И
15. Ч у С                |	16. С у И
18. Ч исло   17. С тановление    19. И нобытие С у С
20. Н аличное б ытие ( НБ) — Ч а С	21. Ф актическое б ытие (ФБ) — С а И
22. Э манация (Э) — НБ а ФБ

В табл. 3 1-я строка (14-й слой) — это третье начало (отрицание отрицания), представленное дизъюнкцией Ч у С у И , адекватной дизъюнкции двух дизъюнкций ( Б у Г )у( Г у Н ). Здесь пласт 6 образуется ячейками 14, 15, 16 и 17;

пласт 7 — ячейками 15, 18, 17 и 20; пласт 8 — ячейками 16, 17, 19 и 21; пласт 9 — ячейками 17, 20, 21 и 22. На стадии синтеза в трех последних пластах мышления формируются ставшие категории бытия: наличного (определенного качества) — в ячейке 20, фактического (определяемого совокупностью качеств) — в ячейке 21, эманации — в ячейке 22.

2 слоя (20-й и 21-й), по А. Ф. Лосеву, могут взаимно соотноситься друг с другом и определять гегелевскую категорию «для-себя-бытие», включающую всякое свое небытие. Эманация же есть исхож-дение (проявление) бытия вещи во всей своей определенности для всего иного, для другого бытия. Эманация несет в себе все предшествующие категории, поэтому она и есть первый символ бытия. Символ же — это сама действительность (и сущность, и явление вещи).

Совокупностью трех схем (см. табл. 1—3) очерчена целостная схема первого символа . Она содержит 22 слоя в 9 пластах мышления. По утверждению А. Ф. Лосева, «для. диалектики сущности... мы должны следовать образцу первого символа. Мысль всегда есть мысль. и развивается она всегда по одним и тем же законам. .„Гегель при помощи триады (см. табл. 1. — Лвт.) — метода. узкого и стеснительного — получал самые замечательные результаты. . У нас же схема, гораздо более пространная и гибкая... И наш <символ> вовсе не схема, а только лишь то, что открывает наши глаза на предмет и заставляет его видеть» [2, с. 580—581].

Возвращаясь к естественным наукам, отметим, что в них встречается много примеров как частичной (в рамках гегелевской триады), так и более глубокой проработки понятий (по схеме первого символа), выраженных в терминах данных наук. Но и в естественных, и в прикладных науках редко встречаются ссылки на диалектику развития их специфических понятий. Этот факт является следствием исторически трудно складывающейся стихийной диалектики, присущей конкретным наукам.

В рамках изучения и познания уже сложившихся наук достаточно нелегко построить гармоничное и стройное их изложение без диалектических схем. Графическая, табличная или иная удачная форма интерпретации этих схем создает образы, легко схватываемые субъектом, изучающим данную науку. Они запоминаются, воспроизводятся и многократно используются, что и требуется при освоении и усвоении любой науки.

В данной статье мы не будем приводить примеров проработки специфических понятий по всей схеме первого символа бытия, ограничившись частичными схемами.

В качестве первого примера рассмотрим диалектику отношения одного (О) и многого (M) в математике, представив первое начало дизъюнкцией O v M (табл. 4).

Т а б л и ц а 4

Схема становления категории числа

1. OvM
2. О дно (О)	3. М ногое (M)
4. Ч исло (Ч) — ОлМ

На стадии анализа имеем: одно — тезис; многое — антитезис. Их синтез, представленный конъюнкцией OvM, есть число, точнее становление категории числа. Чтобы получить ставшее число, надо продолжить диалектику явного символа O v Ч v M трех категорий (табл. 5).

Т а б л и ц а 5

Схема явного символа числа

5. O v Ч v M
6. OvЧ		7. 4vM
9. О дно	8. Ч исло		10. М ногое
11. О л Ч                      12. Ч л М
13. ОлЧлМ

В ячейке 8 получим категорию ставшего числа как результат конъюнкции (O v Ч) л (Ч v M) двух дизъюнкций. Затем, продолжив диалектику, в 3-й строке обнаружим, что категория числа встала в один ряд с категориями единичного

(одного) и общего (многого) [4; 8]. Такой констатацией математики обычно ограничиваются, считая ее достаточной.

Однако диалектику можно продолжить, рассмотрев результаты синтеза названных категорий, после чего дать наименования новым категориям, отвечающим ячейкам 11, 12 и 13. Предоставим это дело самим математикам.

Обратимся к другому примеру. Механика определяется как наука о механическом движении и взаимодействии материальных тел [8; 9]. В самом этом определении содержится диалектическая структура пласта 1 (табл. 6). Без комментариев понятно, что в качестве определяющих основоположений здесь взяты категории движения (Д) и взаимодействия (В), а категория тела (Т) — становящаяся, которая уточняется при последующем выборе соответствующих моделей тела в механике.

Т а б л и ц а 6

Схема дефиниции науки механики

1. ДvВ — Механика
2. Д вижение (Д)	3. В заимодействие (В)
4. (ДлТ — Т ело (Т) материальное

Аналогично строятся определения механического движения , системы отсчета и подавляющего числа других понятий классической механики, причем не только в теоретических, но и в прикладных ее разделах. Рассмотрим пример из прикладной механики и проследим за формированием понятия деформации в технической теории растяжения стержня.

Пусть в момент времени Т ₀ однородный призматический стержень имеет длину L₀, в момент времени Т 1 —длину L 1 . Не вдаваясь в причины, вызывающих изменение длин, величины L₀ и L 1 можно взять в качестве исходных принципов и рассмотреть диалектику неявного символа, представленного дизъюнкцией L₀vL₁ (табл. 7).

В 3-й строке, на стадии синтеза, конъюнкцию однородных величин L0 и L1 представим разностью AL=L1 - L0, т. е. становящейся категорией абсолютной деформации, которая проявляется при быстром переводе и повторении взглядов на стержень в моменты времени Т0 и Т1. При сокращении интервала времени AT глаз начинает различать величину AL.

Т а б л и ц а 7

Схема становления понятия деформации

• 1.    Первое начало: L ₀ vL 1

• 2.    L₀ — исходная длина | 3. L 1 — конечная длина

• 4. AL = L 1 - L₀

5. Второе начало: L ₀ vALvL 1

6. L ₀ vA L

7. A L v L ₁

9. L ₀                 8. A L          10. L ₁

¹¹ £ 0 = ^/L

12. £ ₁ = A L/L ₁

^{13 A£} = ^£ , ^{- £} 0 = ^{- £} 0 ^£ ,

Развитие категории деформации проследим путем построения схемы явного символа L₀ vA L v L 1 трех исходных категорий (табл. 8).

Т а б л и ц а 8 Схема явного символа деформации

В 3-й строке таблицы деформация AL встала в один ряд с категориями длин L₀ и L 1 . По отношению к длинам деформация AL является категорией другого рода, несмотря на то что все они имеют одинаковую размерность (длину). На стадии синтеза (в пластах мышления 3 и 4) в ячейках 11 и 12 порождаются новые категории, выражаемые конъюнкциями неоднородных высказываний L ₀лA L и A L л L₁. Поэтому конъюнкции представляются не разностями, а отношениями соответствующих категорий. В результате в ячейке 11 получим величину относительной условной деформации £₀ = AL/ L₀; в ячейке 12 — относительной истинной деформации £ 1 = AL/L 1 .

Пласт 5, образованный слоями 8, 11, 12 и 13, на стадии синтеза (в ячейке 13) завершается конъюнкцией однородных высказываний (е0ле1). Следовательно, снова можно использовать разность Ae = £1 - £0 (вторую разность). Однако с учетом обозначений, принятых для первой разности (AL = L1 - L0), вторая разность будет равна произведению тех же деформаций (-£0£ 1) (см. табл. 8), что служит свидетельством завершения интеграции понятия вглубь. При этом сохраняется возможность его интеграции в направлении других координатных осей; что и делается в обширной учебной литературе по механике деформируемого твердого тела.

В заключение приведем пример из новой прикладной науки — космической геодезии. Здесь пока мало учебной литературы, но есть большой список нормативно-технических изданий со своей терминологией.

Ограничимся понятием фазовых измерений в спутниковых наблюдениях [5; 6], которое формируется структурой из трех терминов (табл. 9).

Т а б л и ц а 9

Схема становления понятий фазовых измерений

• 1.    Методы обработки данных в спутниковых наблюдениях (П^В)

• 2.    П ервые разности (П) 3. В торые разности (В)

• 4.    П^В — Т ретьи разности (7)

Первые разности — это метод получения разности фазовых измерений при наблюдениях одного спутника двумя приемниками. Вторые разности — метод получения разности первых разностей при наблюдении в одно время (эпоху) двумя приемниками двух спутников. Третьи разности — метод, при котором получают разности вторых разностей при наблюдении двумя приемниками двух спутников в две разные эпохи. При этом исключаются: в первом случае «уход» показаний часов на спутнике; во втором — погрешности показания часов (на спутнике и в приемнике); в третьем — неоднозначность фазовых измерений. В данном примере поражает сочетание точности формулировок и безупречности диалектики понятий, а также их результативность в достижении поставленных целей.

Мы надеемся, что предложенные схемы реализации первого символа А. Ф. Лосева позволят, наряду с другими мерами, повысить качество подготовки специалистов, снизить вышеуказанные негативные тенденции и избежать многих противоречий и ошибок при подготовке к изданию как учебной, так и словарно-справочной литературы.

СПИСОК

ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

• 1.    Абрамов, В. А. Графическая интерпретация и образы преобразований в схематизме мышления / В. А. Абрамов, А. С. Тюряхин // Гуманитарные науки: в поиске нового : сб. науч. тр. — Саранск, 2009. — Вып. 7. — С. 3—17.

• 2.    Лосев, А. Ф. Самое само // Лосев А. Ф. Самое само : соч. — М., 1999. — С. 423—634.

• 3.    Манухов, В. Ф. Непрерывное образование применительно к картографо-геодезической специальности / В. Ф. Манухов, Н. Г. Ивлиева, А. С. Тюряхин // Геодезия и картография. — 2009. — № 8. — С. 58—63.

• 4.    Математический энциклопедический словарь / гл. ред. Ю. В. Прохоров. — М. : Сов. эн-цикл., 1988. — 847 с.

• 5.    РТМ 68-14-01. Спутниковая технология геодезических работ. Термины и определения. — М. : ЦНИИГАиК, 2001. — 28 с.

• 6.    Спутниковые методы определения координат пунктов геодезических сетей : учеб. пособие / В. Ф. Манухов, О. С. Разумов, А. И. Спиридонов, А. С. Тюряхин. — Саранск : Изд-во Мордов. унта, 2009. — 108 с.

• 7.    Тюряхин, А. С. Диалектика первого символа бытия в графической интерпретации // Вести. Мордов. ун-та. — 2004. — № 1/2. — С. 125—136.

• 8.    Тюряхин, А. С. Основы теоретической и прикладной механики деформируемого твердого тела : слов.-справ. / А. С. Тюряхин, В. Д. Черкасов, В. М. Манухов ; под ред. В. Д. Черкасова. — 2-е изд., испр. и доп. — Саранск : Изд-во Мордов. ун-та, 2009. — 236 с.

• 9.    Физическая энциклопедия : в 5 т. / гл. ред. А. М. Прохоров. — М. : Большая Рос. энцикл., 1992. — Т. 3. — 672 с.

• 10.    Шишлов, И. А. Важнейшие отечественные технические энциклопедии / И. А. Шишлов // Машиностроение, наука, техника, образование : сб. тр. V Всерос. науч.-практ. конф. : в 2 т. / Мордов. гос. ун-т. — Рузаевка, 2006. — Т. 2. — С. 249—256.

Поступила 15.11.10.