Интеграл Горячева для уравнений движения сложной механической системы
Автор: Макеев Н.Н.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 1 (44), 2019 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается движение механической системы с изменяемыми во времени величиной массы и конфигурацией распределения массы, при котором неизменяемая основа системы (тело-носитель) движется вокруг неподвижного полюса. Движение происходит в однородном поле силы тяжести под воздействием реактивных сил, обусловленных массоизменением системы. Получен критерий существования независимого первого интеграла системы уравнений движения, являющегося обобщенным аналогом классического интеграла Д.Н. Горячева.
Сложная механическая система, интеграл движения, критерий существования интеграла
Короткий адрес: https://sciup.org/147245423
IDR: 147245423 | DOI: 10.17072/1993-0550-2019-1-31-38
Список литературы Интеграл Горячева для уравнений движения сложной механической системы
- Уиттекер Е.Т. Аналитическая динамика. М.; Л.: ОНТИ, 1937. 500 с.
- Джакалья Г.Е. Методы теории возмущений для нелинейных систем. М.: Наука, 1979. 320 с.
- Суслов Г.К. Теоретическая механика. М.; Л.: Гостехиздат, 1946. 655 с.
- Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1974. 432 с.
- Арнольд В.И. и др. Математические аспекты классической и небесной механики // Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ. 1985. Т.3. 304 с.
- Пуанкаре А. Новые методы небесной механики. Изб. тр.: в 3 т. М.: Наука, 1972. Т. 2, 999 с.
- Галиуллин А.С. Обратные задачи динамики. М.: Наука, 1981. 144 с.
- Голубев В.В. Лекции по интегрированию уравнений движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки. М.: Гостехиздат, 1953. 288 с.
- Аминов М.Ш. Некоторые вопросы движения и устойчивости тела переменной массы // Тр. Казан. авиац. ин-та. Вып. 48. 1959. 118 с.
- Верещагин И.Ф. Методы исследования режимов полета аппарата переменной массы: в 2 т. Пермь. 1969. Т. 1. 260 с.
- Макеев Н.Н. Асимптотика вращений сложной механической системы // Проблемы механики и управления: межвуз. сб. науч. тр. / Перм. гос. ун-т. Пермь, 2004. С. 52-73.
- Макеев Н.Н. О некоторых свойствах главных осей инерции тела переменной массы // Проблемы механики управляемого движения: межвуз. сб. науч. тр. / Перм. гос. ун-т. Пермь, 1978. С. 126-131.
- Макеев Н.Н. Некоторые случаи интегрируемости уравнений движения гиростата переменной массы // Проблемы механики управляемого движения: межвуз. сб. науч. тр. / Перм. ун-т. Пермь, 1976. С. 99-104.
- Макеев Н.Н. Интегралы сложных систем на управляющих связях / Сарат. политехн. ин-т: монография. Саратов, 1989. 123 с. Деп. в ВИНИТИ 14.03.89, № 1656-В89.
- Макеев Н.Н. Геометрическая интерпретация движения сложной механической системы // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2010. Вып. 4(4). С. 44-49.
- Горячев Д.Н. О движении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки в случае А = В = 4С // Математ. сб. 1900. Т. 21, вып. 3. С. 431-438.
- Архангельский Ю.А. Динамика быстровращающегося твердого тела. М.: Наука, 1985. 192 с.
- Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, 1969. 380 с.
- Румянцев В.В. Некоторые задачи динамики сложных систем // Проблемы прикладной математики и механики. М.: Наука. 1971. С. 179-188.
- Румянцев В.В., Рубановский В.Н. Об устойчивости движения сложных механических систем // Успехи механики. 1979.Т. 2, вып.2. С. 53-79.
- Макеев Н.Н. Проблема редукции в динамике сложных механических систем // Проблемы механики управляемого движения. Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр. / Перм. гос. ун-т. Пермь, 1991. С. 74-78.
- Макеев Н.Н. Гурий Васильевич Колосов (к 145-летию со дня рождения) // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2013. Вып. 3(22). С. 119-129.
