Интеграл Горячева для уравнений движения сложной механической системы
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 1 (44), 2019 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается движение механической системы с изменяемыми во времени величиной массы и конфигурацией распределения массы, при котором неизменяемая основа системы (тело-носитель) движется вокруг неподвижного полюса. Движение происходит в однородном поле силы тяжести под воздействием реактивных сил, обусловленных массоизменением системы. Получен критерий существования независимого первого интеграла системы уравнений движения, являющегося обобщенным аналогом классического интеграла Д.Н. Горячева.
Похожие статьи в разделе Общая механика. Механика твердых и жидких тел
Короткий адрес: https://sciup.org/147245423
IDS: 147245423 | УДК: 531.38:531.395 | DOI: 10.17072/1993-0550-2019-1-31-38
The Goryachev integral for the equations of motion of a complex mechanical system
The motion of a mechanical system with a time-varying mass value and a mass distribution configuration is considered, in which the invariant basis of the system (the carrier body) moves around a fixed pole. The motion occurs in a homogeneous field of gravity under the action of reactive forces due to the mass change of the system. A criterion for the existence of an independent first integral of the system of equations of motion, which is a generalized analogue of the classical D.N. Goryachev integral.
Список литературы Интеграл Горячева для уравнений движения сложной механической системы
- Уиттекер Е.Т. Аналитическая динамика. М.; Л.: ОНТИ, 1937. 500 с.
- Джакалья Г.Е. Методы теории возмущений для нелинейных систем. М.: Наука, 1979. 320 с.
- Суслов Г.К. Теоретическая механика. М.; Л.: Гостехиздат, 1946. 655 с.
- Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1974. 432 с.
- Арнольд В.И. и др. Математические аспекты классической и небесной механики // Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ. 1985. Т.3. 304 с.
- Пуанкаре А. Новые методы небесной механики. Изб. тр.: в 3 т. М.: Наука, 1972. Т. 2, 999 с.
- Галиуллин А.С. Обратные задачи динамики. М.: Наука, 1981. 144 с.
- Голубев В.В. Лекции по интегрированию уравнений движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки. М.: Гостехиздат, 1953. 288 с.
- Аминов М.Ш. Некоторые вопросы движения и устойчивости тела переменной массы // Тр. Казан. авиац. ин-та. Вып. 48. 1959. 118 с.
- Верещагин И.Ф. Методы исследования режимов полета аппарата переменной массы: в 2 т. Пермь. 1969. Т. 1. 260 с.
- Макеев Н.Н. Асимптотика вращений сложной механической системы // Проблемы механики и управления: межвуз. сб. науч. тр. / Перм. гос. ун-т. Пермь, 2004. С. 52-73.
- Макеев Н.Н. О некоторых свойствах главных осей инерции тела переменной массы // Проблемы механики управляемого движения: межвуз. сб. науч. тр. / Перм. гос. ун-т. Пермь, 1978. С. 126-131.
- Макеев Н.Н. Некоторые случаи интегрируемости уравнений движения гиростата переменной массы // Проблемы механики управляемого движения: межвуз. сб. науч. тр. / Перм. ун-т. Пермь, 1976. С. 99-104.
- Макеев Н.Н. Интегралы сложных систем на управляющих связях / Сарат. политехн. ин-т: монография. Саратов, 1989. 123 с. Деп. в ВИНИТИ 14.03.89, № 1656-В89.
- Макеев Н.Н. Геометрическая интерпретация движения сложной механической системы // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2010. Вып. 4(4). С. 44-49.
- Горячев Д.Н. О движении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки в случае А = В = 4С // Математ. сб. 1900. Т. 21, вып. 3. С. 431-438.
- Архангельский Ю.А. Динамика быстровращающегося твердого тела. М.: Наука, 1985. 192 с.
- Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, 1969. 380 с.
- Румянцев В.В. Некоторые задачи динамики сложных систем // Проблемы прикладной математики и механики. М.: Наука. 1971. С. 179-188.
- Румянцев В.В., Рубановский В.Н. Об устойчивости движения сложных механических систем // Успехи механики. 1979.Т. 2, вып.2. С. 53-79.
- Макеев Н.Н. Проблема редукции в динамике сложных механических систем // Проблемы механики управляемого движения. Нелинейные динамические системы: межвуз. сб. науч. тр. / Перм. гос. ун-т. Пермь, 1991. С. 74-78.
- Макеев Н.Н. Гурий Васильевич Колосов (к 145-летию со дня рождения) // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2013. Вып. 3(22). С. 119-129.
