Интеграл Ковалевской для уравнений движения сложной механической системы
Автор: Макеев Н.Н.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 1 (44), 2019 года.
Бесплатный доступ
Получен критерий существования первого интеграла системы уравнений движения сложного механического объекта в поле силы тяжести. Интеграл является обобщенным аналогом классического интеграла С.В. Ковалевской, построенного для неизменяемого твердого тела.
Сложная механическая система, интеграл движения, критерий существования первого интеграла
Короткий адрес: https://sciup.org/147245422
IDR: 147245422 | DOI: 10.17072/1993-0550-2019-1-22-30
Список литературы Интеграл Ковалевской для уравнений движения сложной механической системы
- Уиттекер Е.Т. Аналитическая динамика. М.; Л.: ОНТИ, 1937. 500 с.
- Джакалья Г.Е. Методы теории возмущений для нелинейных систем. М.: Наука, 1979. 320 с.
- Суслов Г.К. Теоретическая механика. М.; Л.: Гостехиздат, 1946. 655 с.
- Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1974. 432 с.
- Арнольд В.И. и др. Математические аспекты классической и небесной механики // Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ. 1985. Т. 3. 304 с.
- Пуанкаре А. Новые методы небесной механики. Избр. тр. в 3 т. М.: Наука, 1972. Т.2. 999 с.
- Галиуллин А.С. Обратные задачи динамики. М.: Наука, 1981. 144 с.
- Аминов М.Ш. Некоторые вопросы движения и устойчивости тела переменной массы // Тр. Казанского авиационного ин-та. 1959. Вып. 48. 118 с.
- Верещагин И.Ф. Методы исследования режимов полета аппарата переменной массы: в 2 т. Пермь. Перм. ун-т, 1969. Т. 1, 260 с.
- Макеев Н.Н. Асимптотика вращений сложной механической системы // Проблемы механики и управления: межвуз. сб. науч. тр. / Перм. гос. ун-т. Пермь, 2004. С. 52-73.
- Макеев Н.Н. О некоторых свойствах главных осей инерции тела переменной массы // Проблемы механики управляемого движения: межвуз. сб. науч. тр. / Перм. гос. ун-т. Пермь, 1978. С. 126-131.
- Макеев Н.Н. Некоторые случаи интегрируемости уравнений движения гиростата переменной массы // Проблемы механики управляемого движения: межвуз. сб. науч. тр. / Перм. гос. ун-т. Пермь, 1976. С. 99-104.
- Макеев Н.Н. Обобщенный аналог случая Ковалевской для сложной системы / Саратов. политехн. ин-т. Саратов, 1988. 31 с. Деп. в ВИНИТИ 15.04.88, № 3762-В88.
- Макеев Н.Н. Интегралы сложных систем на управляющих связях / Саратов. политехн. институт. Саратов, 1989. 123 с. Деп. в ВИНИТИ 14.03.89, № 1656-В89.
- Макеев Н.Н. Геометрическая интерпретация движения сложной механической системы // Вестник Пермского университета. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2010. Вып. 4 (4). С. 44-49.
- Колосов Г.В. Об одном свойстве задачи Ковалевской о вращении тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки // Труды отд. физ. наук Общ-ва любителей естествознания. М., 1901. Т. 11. С. 5-12.
- Уинтнер А. Аналитические основы небесной механики. М.: Наука, 1967. 524 с.
- Магнус К. Гироскоп. Теория и применение. М.: Мир, 1974. 528 с.
- Junkins J.L., Jacobson I.D., Blanton J.N. A nonlinear oscillator analog of rigid body dynamics // Celestial Mechanics. 1973. Vol. 7. № 4. P. 398-407.
- Архангельский Ю.А. Аналитическая динамика твердого тела. М.: Наука, 1977.328 с.
- Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж. Н. Курс современного анализа: в 2 ч. М.: Физматлит, 1963. Ч. 2. 516 с.
- Халфман Р.Л. Динамика. М.: Наука, 1972. 568 с.
Статья научная
