Интегральное уравнение Фредгольма второго рода в статистической физике жидкостей

Проведен анализ применимости алгоритмов решения различных приближений для нелинейных уравнений статистической физики жидкостей к решению линейного интегрального уравнения Фредгольма второго рода, предложенного ранее для описания поверхностных явлений в жидкостях. Рассмотрена молекулярная система твердых сфер, граничащих с твердой поверхностью. В приближении Перкус - Йевика для ядра и правой части, решение ищется в классе кусочно-непрерывных функций. Сформулирован метод аналитического вычисления на каждом интервале в области определения функции. Для других приближений ядро уравнения и правая часть вычисляются численно. Решение уравнения Фредгольма также должно решаться численно. Для его решения предложен алгоритм Лабика -Малиевского, являющийся эталоном точности в современной физике жидкостей. Предложено применять данный алгоритм для вычисления двухчастичной функции распределения метастабильных состояний в теории хаотического фазового перехода первого рода переохлажденная жидкость -идеальное стекло, что позволит описывать поверхностные явления в аморфных пленках.