Интегро-дифференциальное уравнение фредгольма с интегральными условиями и спектральными параметрами

Автор: Юлдашев Турсун Камалдинович

Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu

Рубрика: Математика и механика к 75-летию проф. В.М. Миклюкова. Часть II

Статья в выпуске: 3 т.22, 2019 года.

Бесплатный доступ

Рассмотрены вопросы разрешимости и построения решений одной краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения Фредгольма второго порядка с вырожденным ядром, интегральными условиями и спектральными параметрами. Вычислены значения спектральных параметров и построены соответствующие этим значениям решения. Изучены особенности, возникающие при интегрировании уравнения. Установлены критерии разрешимости поставленной задачи.

Интегро-дифференциальное уравнение, нелокальная краевая задача, вырожденное ядро, интегральные условия, спектральные параметры

Короткий адрес: https://sciup.org/149129865

IDR: 149129865 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2019.3.4

Список литературы Интегро-дифференциальное уравнение фредгольма с интегральными условиями и спектральными параметрами

Бободжанов, А. А. Регуляризованные асимптотические решения начальной задачи для системы интегродифференциальных уравнений в частных производных / А. А. Бободжанов, В. Ф. Сафонов // Матем. заметки. - 2017. - Т. 102, № 1. - C. 28-38. - DOI: 10.4213/mzm11220
Быков, Я. В. О некоторых задачах теории интегро-дифференциальных уравнений / Я. В. Быков. - Фрунзе: Изд-во Киргиз. гос. ун-та, 1957. - 327 c.
Вайнберг, М. М. Интегро-дифференциальные уравнения / М. М. Вайнберг // Итоги науки. Сер. Мат. анал. Теор. вероятн. Регулир. 1962. - М.: ВИНИТИ, 1964. - C. 5-37.
Гордезиани, Д. Г. Решения нелокальных задач для одномерных колебаний среды / Д. Г. Гордезиани, Г. А. Авалишвили // Математическое моделирование. - 2000. - Т. 12, № 1. - C. 94-103.
Иванчов, Н. И. Краевые задачи для параболического уравнения с интегральным условием / Н. И. Иванчов // Дифференц. уравнения. - 2004. - Т. 40, № 4. - C. 547-564.
Сидоров, Н. А. Решение задачи Коши для одного класса интегро-дифференциальных уравнений с аналитическими нелинейностями / Н. А. Сидоров // Дифференц. уравнения. - 1968. - Т. 4, № 7. - C. 1309-1316.
Тихонов, И. В. Теоремы единственности в линейных нелокальных задачах для абстрактных дифференциальных уравнений / И. В. Тихонов // Изв. РАН. Серия Математическая. - 2003. - Т. 67, № 2. - C. 133-166.
Ушаков, Е. И. Статическая устойчивость электрических цепей / Е. И. Ушаков. - Новосибирск: Наука, 1988. - 273 c.
Фалалеев, М. В. Интегро-дифференциальные уравнения с фредгольмовым оператором при старшей производной в банаховых пространствах и их приложения / М. В. Фалалеев // Изв. Иркут. гос. ун-та. Серия Математика. - 2012. - Т. 5, вып. 2. - C. 90-102.
Юлдашев, Т. К. Нелинейное интегро-дифференциальное уравнение псевдопараболического типа с нелокальным интегральным условием / Т. К. Юлдашев // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. - 2016. - № 1 (32). - C. 11-23. -
DOI: 10.15688/jvolsu1.2016.1.2
Юлдашев, Т. К. Нелокальная краевая задача для неоднородного псевдопараболического интегро-дифференциального уравнения с вырожденным ядром / Т. К. Юлдашев // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. - 2017. - № 1 (38). - C. 42-54. -
DOI: 10.15688/jvolsu1.2017.1.5
Юлдашев, Т. К. Об одной нелокальной краевой задаче для нелинейного интегро-дифференциального уравнения Фредгольма с вырождением ядра / Т. К. Юлдашев // Дифференц. уравнения. - 2018. - Т. 54, № 12. - C. 1687-1694. -
DOI: 10.1134/S0374064118120105
Юлдашев, Т. К. Обратная задача для нелинейных интегро-дифференциальных уравнений типа Benney-Luke с вырожденным ядром / Т. К. Юлдашев // Изв. вузов. Математика. - 2016. - № 9. - C. 59-67. -
DOI: 10.3103/S1066369X16090061
Юлдашев, Т. К. Смешанная задача для псевдопараболического интегро-дифференциального уравнения с вырожденным ядром / Т. К. Юлдашев // Дифференц. уравнения. - 2017. - Т. 53, № 1. - C. 101-110. -
DOI: 10.1134/S0374064117010095
Юрко, В. А. Обратные задачи для интегро-дифференциальных операторов первого порядка / В. А. Юрко // Матем. заметки. - 2016. - Т. 100, № 6. - C. 939-946.
Cavalcanti, M. M. Existence and uniform decay for a nonlinear viscoelastic equation with strong damping / M. M. Cavalcanti, V. N. Domingos Cavalcanti, J. Ferreira // Math. Methods in the Appl. Sciences. - 2001. - Vol. 24. - P. 1043-1053.
Yuldashev, T. K. Determination of the coefficient and boundary regime in boundary value problem for integro-differential equation with degenerate kernel / T. K. Yuldashev // Lobachevskii Journal of Mathematics. - 2017. - Vol. 37, № 3. - P. 547-553.

Еще

Статья научная