Математика и механика к 75-летию проф. В.М. Миклюкова. Часть II. Рубрика в журнале - Математическая физика и компьютерное моделирование

Публикации в рубрике (4): Математика и механика к 75-летию проф. В.М. Миклюкова. Часть II
все рубрики
Анализ структуры подкодов малого веса одного класса рациональных кодов гоппы

Анализ структуры подкодов малого веса одного класса рациональных кодов гоппы

Касаткина Юлия Сергеевна, Касаткина Анна Сергеевна

Статья научная

Сужение на простое подполе одного класса рациональных кодов Гоппы приводит к классическим кодам Гоппы. В работе исследуется структура подкодов малого веса таких рациональных кодов. Получено описание, в терминах дивизоров, элементов, порождающих подкоды малого веса.

Бесплатно

Интегро-дифференциальное уравнение фредгольма с интегральными условиями и спектральными параметрами

Интегро-дифференциальное уравнение фредгольма с интегральными условиями и спектральными параметрами

Юлдашев Турсун Камалдинович

Статья научная

Рассмотрены вопросы разрешимости и построения решений одной краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения Фредгольма второго порядка с вырожденным ядром, интегральными условиями и спектральными параметрами. Вычислены значения спектральных параметров и построены соответствующие этим значениям решения. Изучены особенности, возникающие при интегрировании уравнения. Установлены критерии разрешимости поставленной задачи.

Бесплатно

Корректность задачи дирихле в многомерной области для гиперболо-параболического уравнения

Корректность задачи дирихле в многомерной области для гиперболо-параболического уравнения

Алдашев Серик Амурзаевич

Статья научная

Известно, что при математическом моделировании электромагнитных полей в пространстве характер электромагнитного процесса определяется свойствами среды. Если среда непроводящая, то получаем многомерные гиперболические уравнения. Если же среда обладает большой проводимостью, то приходим к многомерному параболическому уравнению. Следовательно, анализ электромагнитных полей в сложных средах (например, если проводимость среды меняется) сводится к многомерному гиперболопараболическому уравнению. Известно также, что колебания упругих мембран в пространстве по принципу Гамильтона можно моделировать многомерными гиперболическими уравнениями. Изучение процесса распространения тепла в среде, заполненной массой, приводит к многомерным параболическим уравнениям.Следовательно, исследуя математическое моделирование процесса распространения тепла в колеблющихся упругих мембранах, также приходим к многомерным гиперболо-параболическим уравнениям. При изучении этих приложений возникает необходимость получения явного представления решений исследуемых задач. В данной работе приводится многомерная область, в которой однозначно разрешима задача Дирихле для гиперболо-параболического уравнения и получен явный вид его классического решения.

Бесплатно

Поиск периодических решений с особой симметрией в задаче хилла

Поиск периодических решений с особой симметрией в задаче хилла

Батхин Александр Борисович

Статья научная

Неинтегрируемая классическая задача Хилла рассматривается как вариант некоторой более общей задачи, связывающей задачу Хилла с интегрируемой задачей Кеплера в равномерно вращающейся системе координат. К обобщенной задаче применяется метод нормальной формы для получения так называемых порождающих решений с различными типами симметрий. Впервые вычисляется новый класс порождающих решений с центральной симметрией, а также поправки к начальным условиям и периоду для продолжения этих решений до периодических орбит задачи Хилла.

Бесплатно

Журнал