Искажение коэффициента изопериметричности треугольника при квазиконформном отображении
Автор: Шуркаева Диана Васильевна
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика и механика
Статья в выпуске: 1 т.23, 2020 года.
Бесплатный доступ
В настоящей работе приводится оценка искажения коэффицента изопериметричности симлекса при произвольном гомеоморфном отображении через характеристики отображения и исходного симплекса. Как следствие, получена оценка искажения коэффициента изопериметричности треугольника при квазиконформном и конформном отображениях.
Коэффициент изопериметричности треугольника, симплекс, триангуляция, изопериметрическое неравенство, квазиконформное отображение, гомеоморфизм, квазиизометрическое отображение, определитель кэли - менгера
Короткий адрес: https://sciup.org/149131512
IDR: 149131512 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2020.1.3
Список литературы Искажение коэффициента изопериметричности треугольника при квазиконформном отображении
- Азаренок, Б. Н. О построении подвижных адаптивных пространственных сеток / Б. Н. Азаренок. — М. : Вычислительный центр им. A.A. Дородницына РАН, 2007. — 50 с.
- Берже, М. Геометрия / М. Берже. — М. : Мир, 1984. — Т. 1. — 560 с.
- Бобылев, Н. А. О кусочно-гладких гомеоморфных отображениях ограниченных областей и их приложениях к теории сеток / Н. А. Бобылев, С. А. Иваненко, А. В. Казунин // Журн. вычисл. мат. и математ. физ. - 2003. - Т. 43, № 6. - С. 808-817.
- Болучевская, А. В. Сохранение ориентации симплекса при квазиизометричном отображении / А. В. Болучевская // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. - 2013. - Т. 13, № 1 (2). - С. 20-23.
- Веричев, А. В. Система встраивания цифровых водяных знаков на триангуляционной сетке опорных точек изображения / А. В. Веричев, В. А. Федосеев // Компьютерная оптика. - 2014. - Т. 38, № 3. - С. 555-563.
- Волковыский, JI. И. Квазиконформные отображения / JI. И. Волковыский. — Львов : Изд-во Львов, ун-та, 1954. — 156 с.
- Елизарова, Т. Г. Численное решение квазигидродинамических уравнений на неструктурированных треугольных сетках / Т. Г. Елизарова, А. В. Жериков, И. С. Ка-лачинская // Компьютерные исследования и моделирование. — 2009. — Т. 1, № 2. — С. 181-188.
- Ильин, В. А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия / В. А. Ильин, Г. Д. Ким. - М. : Изд-во Моск. ун-та, 1998. - 320 с.
- Клячин, В. А. О гомеоморфизмах, сохраняющих триангуляцию / В. А. Клячин // Записки семинара «Сверхмедленные процессы». — Волгоград, 2009. — С. 169-182.
- Клячин, В. А. Коэффициент изопериметричности симплекса в задаче аппроксимации производных / В. А. Клячин, Д. В. Шуркаева // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. — 2015. — Т. 15, № 2. — С. 151-160. - DOI: 10.18500/1816-9791-2015-15-2-151-160.
- Миклюков, В. М. Геометрический анализ. Дифференциальные формы, почти-решения, почти-квазиконформные отображения / В. М. Миклюков. — Волгоград : Изд-во ВолГУ, 2007. - 532 с.
- Ушакова, О. В. Условия невырожденности трехмерных ячеек. Формула для объема ячеек / О. В. Ушакова // Журн. вычисл. мат. и математ. физ. — 2001. — Т. 41, № 6. — С. 881-894.
- Baker, Т. J. A Comparison of Triangle Quality Measures / Т. J. Baker, P. P. Ревау // Proc. 10th Intern. Meshing Roundtable. - Newport Beach, California, 2001. - P. 327-340.
- Bolotova, Yu. A. A Review of Algorithms for Text Detection in Images and Videos / Yu. A. Bolotova, V. G. Spitsyn, P. M. Osina // Computer Optics. - 2017. - Vol. 41, № 3. -P. 441-452.
