Использование цифровых ресурсов на уроках геометрии

Дополняя и расширяя возможности традиционного обучения, цифровые технологии позволяют повысить эффективность образовательной и информационной среды в рамках педагогического проектирования с использованием цифровых инструментов в образовательном процессе (Биймурсаева, Турдумамбетов, Мамбетова, 2021). При этом подрастающее поколение (часто именуемое поколением «Z») быстро и непринужденно входит в цифровую среду, впитывая ее, трансформируя в естественное средство социальной активности, от отдыха до обучения и профессионального развития.

Цифровые технологии являются одним из направлений развития образования, в котором сегодня активно работает современная школа. Они позволяют перейти к обучению с учетом индивидуальных особенностей каждого ученика, а также к развитию творческих способностей, позволяющих человеку эффективно решать задачи, которые ставит перед ним жизнь. Все это требует от педагогических вузов подготовки творческих и креативных учителей.

Результаты, приведенные в статье (Сабирова, Анисимова, Шатунова, 2022), свидетельствуют о том, что полученный во время пандемии опыт изменил отношение учителей к образовательному процессу. Они освоили новые образовательные и корпоративные платформы, значительно расширили арсенал педагогических технологий и форм проведения урока, научились подбирать цифровые образовательные ресурсы, привлекая к этой деятельности самих обучающихся.

В Кыргызстане в поддержку дистанционного обучения Министерство образования и науки запустило специальный сайт, необходимость создания которого было связано с пандемией COVID-191. На сайте выложен образовательный контент, который предназначен ученикам, родителям и учителям: видеоуроки, электронные книги и другие учебные материалы. Основной задачей данного сайта является повышение доступности, удобства и мобильности обучения. Здесь также даны рекомендации вузам по организации дистанционного обучения, использования различных вариантов синхронного и асинхронного обучения (Исаков, 2021). «Синхронные и асинхронные методы обучения в образовании имеют свои преимущества. Они зависят от умения преподавателя использовать разнообразные платформы, приложе-ния, сервисы и другие средства коммуникации в соответствии со спецификой компьютерных технологий в курсе», – подчеркивает Т. Исаков в своей работе (Исаков, 2021).

Интерес представляет и платформа Билим булагы – мультимедийный комплекс учебных материалов по математике, физике, химии, биологии, географии, истории, мировой и кыргызской литературе, английскому языку в пределах стандартов для 5-9 классов образовательных организаций Кыргызской Республики2.

Поскольку первоначальное глубокое усвоение знаний у обучающихся происходит в школе, то для подготовки специалистов будущего крайне важно, чтобы учителя могли грамотно использовать имеющиеся цифровые ресурсы и самостоятельно разрабатывать их.

В последние годы использование цифровых образовательных технологий стало широко обсуждаться в научных статьях и в исследованиях, но не получило системного характера на практике. Однако можно отметить ряд исследований, которые позволили нам раскрыть обозначенную проблему.

Специалисты в области развития и внедрения в учебный процесс цифровых технологий, а именно Л.В. Шмелькова, М.И. Максеенко, Ю.Л. Вартанова, С.С. Смаринов и многие другие отмечают, что с помощью цифровых технологий можно значительно улучшить качество образования.

По мнению Л.В. Шмельковой, одним из приоритетных качеств человека, включенного в цифровое пространство, является способность овладевать цифровыми технологиями и иcпользовать их в профессиональной деятельности. С.С. Смирнов. Е.Л. Вартакова и М.И. Максеенко рассматривают процесс цифрового образования как управленческий, культурный, поведенческий и инфраструктурный компоненты3.

Также подчеркивается, что для будущих учителей эффективными и продуктивными заданиями, связанными с использованием информационных технологий, являются проектирование, создание собственных цифровых образовательных ресурсов, а также изучение возможностей их применения в образовательном процессе (Бычкова, 2021).

Использование современных цифровых и электронных образовательных ресурсов на уроках математики является способом развития межпредметных связей, навыков самостоятельной работы учащихся на уроке, формирования компьютерной грамотности, информационной культуры, творческого стиля деятельности учащихся, а также реализации индивидуального, личностно-ориентированного подхода в образовании (Ганеева, Анисимова, 2022).

В своих работах О.С. Петровна изучала использование информационных технологий и цифровых ресурсов для реализации практических занятий по геометрии с целью более качественного усвоения материала обучающимися. Она подчеркивает, что в целях повышения качества геометрической подготовленности учеников необходимо обеспечить условия для кардинального изменения отношения к обучению, развития пространственного мышления, формирования глубоких функциональных знаний об использовании геометрического материала в жизненных ситуациях (Төрөгельдиева, Жуманов, 2022).

Основная часть . Исходя из анализа проблемы, наше исследование было направлено на рассмотрение возможностей использования цифровых ресурсов для изучения геометрических понятий в школе.

В.А. Далингер в своих работах подчеркивает, что цифровые ресурсы можно эффективно использовать при изучении геометрических понятий, причем применяя их при обучении геометрии, надо, прежде всего, исходить из целесообразности их использования в зависимости от целей методической системы, а не просто в зависимости от функциональных возможностей (Далингер, 2020).

Геометрия является одной из важнейших структур математического образования. Она способствует развитию необходимой системы знаний и умений в повседневной жизни и трудовой деятельности. Изучение геометрии развивает логическое мышление учащихся путем изучения реальных вещей, формирования визуализаций пространства1. Только тогда, когда ученики будут обладать достаточными знаниями, они смогут решать различные задачи и стать лучшими в будущем в творческом и профессиональном плане. Такой профессионал не отстанет от течения времени, успешно выполняя свою работу.

Учитывая, что ученики нового поколения активно используют современные информационные технологии (персональные компьютеры, интернет-сервисы, электронные книги и т. д.), для поддержания интереса со стороны обучающихся необходимо использовать цифровые ресурсы на уроках геометрии и не только. Педагогу нужно повышать информационную культуру, он должен уметь сочетать как традиционные, так и современные методы обучения. Внедрение цифровых образовательных ресурсов, в частности мультимедийных технологий, в структуру современных уроков является одной из приоритетных задач (Перепелица, 2015).

С внедрением новых цифровых технологий в образовательный процесс становится актуальным вопрос накопления и использования цифровых ресурсов. «Каждый учитель выбирает лучшее, самое подходящее, создает свой собственный ресурс», – отмечает Т. Исаков (Исаков, 2021).

Рассмотрим варианты использования цифровых ресурсов на различных этапах урока геометрии в старших классах школы.

На этапе актуализации знаний может быть предложена работа с электронной презентацией. Если предусмотрено повторение изученного материала и проверка его усвоения, то прохождение теста в Google Forms и обсуждение его результатов позволит быстро оценить учеников.

При объяснении нового материала для визуализации ключевых понятий весьма продуктивным является использование фрагментов видеоуроков, демонстрация презентаций, компьютерных программ. Например, задавая проблемные вопросы, можно определить проблему вместе с учениками, а затем, просматривая видеоуроки, помочь учащимся получить ответ и тем самым сформировать у них исследовательские навыки.

Для закрепления изученного материала могут быть дополнительно использованы цифровые ресурсы, разработанные педагогами самостоятельно или подобранные в сети Интернет.

Для оценки полученных знаний и их корректировки можно опять пройти тест в Google Forms, привязав его к своей рабочей учетной записи или к Telegram. На различных этапах урока согласно возрасту учащихся могут быть также реализованы и игровые технологии.

При повторении материала помимо видеоуроков широко применяются компьютерные программы: Живая геометрия, Poly, Математический конструктор, GeoGebra и др.

Компьютерные программы и презентации с подвижной (анимированной) графикой могут быть использованы для проведения практических работ, носящих творческий, исследовательский характер. Ученику при выполнении практической работы предстоит провести индивидуальное исследование свойств геометрической фигуры, попытаться подметить какие-то закономерности, высказать собственные гипотезы, экспериментально проверить их справедливость2.

Одной из компьютерных программ, систематично применяемых педагогами на занятиях в качестве инструмента познания, является среда Живая геометрия. Данная программа позволяет моделировать геометрические задачи, а значит, при определенном методическом подходе целенаправленно работать по формированию исследовательских умений обучающихся (Анциферова, Майер, 2010). Используя пакеты динамической геометрии, ученики познают строгость, красоту и мощь мира геометрии, создают фигуры и при помощи различных манипуляций исследуют их.

Poly – программа для исследования многогранных поверхностей. Программа может показать многогранные поверхности тремя главными способами: как трехмерное изображение, как плоская, двумерная развертка, как топологическое вложение в плоскость (рис. 1). Однако перечисленные возможности требуют высокого уровня подготовки пользователя, поэтому по сравнению с другими программами данная программа реже используется в школьном курсе.

Рисунок 1 – Главная страница программы Poly

Figure 1 – Poly Program Home Page

Программная среда Математический конструктор предназначена для создания интерактивных математических моделей, сочетающих в себе конструирование, моделирование, динамическое варьирование, виртуальный эксперимент.

На сайте Математический конструктор1 можно найти учебные материалы, среди которых лаборатория Планиметрия, лаборатория Стереометрия и многие другие. Они сопровождаются методическими рекомендациями по использованию лабораторий, интерактивными заданиями, справочником по применению инструментов лаборатории (рис. 2).

Рисунок 2 – Возможности математического конструктора

Figure 2 – Possibilities of the Mathematical Constructor

Процессу изучения проблемы также способствует внедрение программы GeoGebra, позволяющая реализовывать геометрические конструкции1 (Төрөгельдиева, Жуманов, 2022). GeoGebra объединяет графики, геометрию, 3D, электронные таблицы, компьютерную алгебру и вероятности в одном простом в использовании мощном пакете. О.В. Нестерук предлагает применять среду GeoGebra при изучении геометрических аспектов уже в начальной школе (Нестерук, 2018). Г.Г. Шеремет и Ю.И. Пухова рекомендуют использовать GeoGebra для построения 3D-моделей (Шеремет, Пухова, 2019).

Результаты . Мы провели серию уроков геометрии в 9 классах школы-гимназии № 2 имени К. Маркса г. Ош Кыргызской Республики с применением программы GeoGebra (рис. 3) и других цифровых ресурсов.

Расстояние в координатной плоскости

Расстояние в координатной

Move points A and В around go that AB - V24

Викторина: Расстояние

•л* в координатной

Викторина: Расстояние в координатной

Открытая середина (обновленная):

Расстояние в КП: Урок концептуального

Рисунок 3 – Примеры нахождения расстояния в координатной плоскости

Figure 3 – Examples of Finding Distance in the Coordinate Plane

При этом мы не делили школьников на экспериментальную и контрольную группы. Наша задача состояла в определении наиболее интересных и продуктивных, по мнению учеников, цифровых ресурсов для повышения мотивации к изучению геометрии. В опросе приняли участие учащиеся девятых классов, которые использовали рассмотренные компьютерные программы при изучении геометрии, как в школе, так и при выполнении домашних работ.

Анкета, состоящая из 30 вопросов (рис. 4), затрагивала различные проблемы, но в данной работе нами были проанализированы только те ответы учащихся, в которых раскрывается влияние цифровых ресурсов на восприятие информации, получаемой школьниками на уроках геометрии.

В результате анкетного опроса школьники отметили, что применение визуальной информации является самым простым способом усвоить урок. Им интересны уроки, в которых изучение геометрических понятий сопровождается компьютерными программами (рис. 5), а изучение нового материала подкрепляется видеоуроками, рисунками, графиками (рис. 6).

Исходя из полученных результатов, можно рекомендовать учителям создавать свои собственные ресурсы, которые содержат анимации, включающие в себя набор видео, презентаций, рисунков и диаграмм, а также применять цифровые образовательные ресурсы из сети Интернет в соответствии с поставленными целями уроков.

АНКЕТА ( мектеп окуучулары учун)

Кымбаттуу досум1 Сиздин биздин экспериментке катышып темен ку суроолорго жооп берууму етунебуз Жооп берууде езуцузге гуура келуучу гама маалы матты белгилейсиз.

АНКЕТА ( для школьников )

Дорогой друг’ Примите участие в нашем эксперименте и ответьте на следующие вопросы. В ответе Вы отмечаете только актуальную для вас информацию.

1.Ваш возраст?*

О 14

О 15

О >6

О 17 и старше

2. Когда Вам проще всего понять новую тему *

О А. Когда идет традиционный урок в классе

О В Когда урок сопровождается презентацией

О С Когда урок сопровождается видео

Рисунок 4 – Анкета для школьников

Figure 4 – Questionnaire for Schoolchildren

25. Какие уроки Вам наиболее интересны и полезны при изучении геометрии?

Рисунок 5 – Результаты ответа на вопрос 25, %

Figure 5 – Results of the Answer to Question 25, %

с применением компьютерных программ игровые уроки с применением интерактивной доски любые работа в группах сопровождение презентацией

26. Сможете ли вы лучше понять урок, если будете использовать цифровые образовательные

ресурсы и видеоуроки? 43 ответа

9,3

37,2

Рисунок 6 – Результаты ответа на вопрос 26, %

Figure 6 – Results of the Answer to Question 26, %

53,5

Да Нет Иногда

Заключение . Подчеркнем, что использование цифровых технологий на занятиях есть необходимый фактор для качественного образования, а применение цифровых ресурсов должно быть удобным для учителей и привлекательным для учащихся, эффективным для изучения нового материала и закрепления пройденного.

Также отметим, что учитель должен рационально сочетать использование цифровых и традиционных методов обучения. Очень важно, чтобы учителя изучали и осваивали современные технологии обучения и со школьной скамьи могли подготовить будущего специалиста, способного соответствовать требованиям времени.

Проведенное анкетирование школьников позволяет сделать вывод, что применение информационных технологий, цифровых ресурсов повышает интерес учащихся к предмету, развивает их мышление, активизирует навыки собственного самообразования, помогает сформировать их творческие способности.