Исследование долговременных асимптотик вероятности выживания частиц, диффундирующих в цилиндрических порах с ловушками
Автор: Архинчеев В.Е., Хабитуев Б.В., Митапов Л.В., Мальцев С.П.
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Математическое моделирование и обработка данных
Статья в выпуске: 4, 2024 года.
Бесплатный доступ
Проведено численное моделирование захвата на ловушки частиц, диффундирующих в средах с порами. Ловушки случайно распределены по поверхности пор, имеющих цилиндрическую форму. Исследована динамика захвата частиц на ловушки и заполнение ловушек. В целом убывание частиц носит экспоненциальный характер с характерным временем, обусловленным концентрацией ловушек. Впервые обнаружено появление протяженных плато функции распределения на больших временах. Появление этих плато обусловлено тем, что возникают большие области, в которых или нет ловушек вследствие флуктуаций, или эти ловушки уже заполнены диффундирующими частицами. В численном моделировании проявляется в виде ступенек функции распределения частиц из -за отсутствия захвата на ловушки. Исследованы статистические характеристики ступенчатых распределений - длины интервалов, функции распределения по длинам.
Диффузия частиц, случайные процессы, численное моделирование
Короткий адрес: https://sciup.org/148330465
IDR: 148330465 | DOI: 10.18101/2304-5728-2024-4-23-38
Список литературы Исследование долговременных асимптотик вероятности выживания частиц, диффундирующих в цилиндрических порах с ловушками
- Montrol E. W., Weiss G. H. Random Walks on Lattices // Journal of Mathematical Physics. 1965; 6: 167–175.
- Рязанов Г. В. Случайные блуждания на плоской решетке с ловушками // Теоретическая и математическая физика. 1972. Т. 10. С. 271–277. DOI: 10.1007/BF01090731
- Балагуров Б. Я., Вакс В. Г. Теория диффузных фазовых переходов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1973. Т. 65. C. 1600–1604.
- Балагуров Б. Я., Вакс В. Г. Случайные блуждания частицы по решеткам с ловушками // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1973. Т. 65. C. 1939–1943.
- Soghra Safaverdi, Gerard T. Barkema, Eddy Kunnen, Adam M. Urbanowicz, Chris- tian Maes. Saturation of front propagation in a reaction-diffusion process describing plasma damage in porous low-k materials // Physical Review B. 2011; 83. DOI: 10.1103/PhysRevB.83.245320.
- Arkhincheev V. E., Kunnen E., Baklanov M. R. Active species in porous media: random walk and capture in traps // Microelectronic Engineering, 2011; 88 (5): 686– 689. DOI: 10.1016/j.mee.2010.08.028.
- Maex K., Baklanov M. R., Shamiryan D., Iacopi F., Brongersma S. H., Yanovit- skaya Z. Sh. Low Dielectric Constant Materials for Micro Electronics // Journal of Ap- plied Physics. 2003; 93. DOI: 10.1063/1.1567460.
- Kunnen E., Barkema G. T., Maes C., Shamiryan D., Urbanowicz A., Struyf A., Baklanov M. R. Integrated diffusion–recombination model for describing the logarith- mic time dependence of plasma damage in porous low-k materials // Microelectronic Engineering. 2011; 88: 631–634. DOI: 10.1016/j.mee.2010.07.014.
- Rasadujjaman M., Wang X., Wang Y., Zhang J., Arkhincheev V. E., Baklanov M. R. Analytical Study of Porous Organosilicate Glass Films Prepared from Mixtures of 1,3,5- and 1,3-Alkoxysilylbenzenes // Materials. 2021; 14(8): 1881. DOI: 10.3390/ma14081881.
- Baklanov M. R., Mogilnikov K. P., Vishnevskiy A. S. Challenges in porosity char- acterization of thin films: cross-evaluation of different techniques // Journal of Vacuum Science & Technology A Vacuum Surfaces and Films. 2023; 41: 050802. DOI: 10.1116/6.0002793.
- Ioffe D., Velenik Y. Self-Attractive Random Walks: The Case of Critical Drifts // Communications in Mathematical Physics. 2012; 313: 209–235. DOI: 10.1007/s00220- 012-1492-1.
- Архинчеев В. Е. Влияние дрейфа на временную асимптотику вероятности выживания частиц в средах с поглощающими ловушками // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2017. Т. 151, вып. 2. С. 322–325. DOI: 10.7868/S0044451017020109.
