Исследование теплофизических характеристик зерна тритикале сорта "Горка" методом нестационарного теплового режима

Зерновые культуры относятся, как правило, к влажным капиллярно-пористым материалам. Определение их теплофизических характеристик является важной метрологической задачей, поскольку в таких материалах осуществляется взаимосвязанный перенос тепла и влаги при наличии источников (стоков) тепла, обусловленных фазовыми превращениями влаги. К теплофизическим характеристикам относят удельную теплоемкость с [Дж/(кг×K)], коэффициент теплопроводности λ [Вт/(м×K)] и коэффициент температуропроводности а (м²/с). В последнее время от теплофизических характеристик переходят к более широкому понятию теплофизических свойств веществ, к которым

наряду с указанными характеристиками относят также количество теплоты, выделяющееся или потребляемое при физико-химических процессах, а также функции состояния (внутреннюю энергию, энтальпию и др.) [8–10].

При определении искомых характеристик расчетным путем оценивается влияние только кондуктивной составляющей потока тепла, либо экспериментальным путем сводить к минимуму влияние конвективной составляющей и источников (стоков) тепла. Последнее практически более целесообразно, но накладывает ряд ограничений на метод определения [11,12].

Материалы и методы

Объектом исследований является зерно тритикале сорта Горка урожая 2020 года, предоставленного селекционным центром ФГБНУ «Воронежский федеральный аграрный научный центр имени В.В. Докучаева». Включёно в Госреестр по Центрально-Чернозёмному (5), Средневолжскому (7) и Уральскому (9) регионам. В Центрально-Чернозёмном регионе прибавка по урожайности зерна составила 2,5%. Средняя урожайность составляет 33,0 ц/га, максимальная – 93,7 ц/ га – была получена в Липецкой области в 2016 г. Содержание белка в зерне 14,0%, сбор белка составил 6,2 ц/га [1, 2, 13].

Лабораторные исследования по определению теплофизических характеристик зерна тритикале выполнялись в Орехово-Зуевском филиале федерального бюджетного учреждения «Государственный региональный центр стандартизации, метрологии и испытаний» на установке Cossfield RT-1394Н по методу нестационарного теплового режима В.С. Волькенштейна [3], основанному на решении задачи теплопроводности двух температурно-временных точек [4–7, 14–17].

Основу измерительного устройства установки составляют два коаксиально расположенных цилиндра 1 и 2 (рисунок 1).

Рисунок 1. Конструкция измерительного устройства: 1, 2 – внутренний и внешний цилиндры, 3 – электрическй нагреватель, 4 – гильза, 5 – торцевая часть внутреннего цилиндра, 6 – шкив, 7 – канал, 8-разъем, 9 – подшипники

Figure 1. Design of the measuring device: 1, 2 – internal and external cylinders, 3 – electric heater, 4 – sleeve, 5 – end part of the internal cylinder, 6 – pulley, 7 – channel, 8 – connector, 9 – bearings

Внутренний цилиндр 1 из капролона при помощи подшипников 9 установлен соосно по отношению к наружному цилиндру 2 и состоит из трех коаксиальных цилиндрических слоев. На внешней поверхности внутреннего коаксиального цилиндрического слоя по спирали намотаны медным проводом термопреобразователь сопротивления и манганиновым проводом электрический нагреватель 3 . Выводы от термопреобразователя сопротивления и электрического нагревателя пропущены через канал на внешней поверхности цилиндра и подключены к разъему 8 . Термопреобразователь сопротивления и нагреватель отделены от анализируемой жидкости гильзой 4 из капролона. Нижний торец 5 внутреннего цилиндра выполнен полусферическим, что способствует наиболее устойчивому режиму течения вязкоупругих жидкостей в зазоре между коаксиальными цилиндрами.

Наружный цилиндр изготовлен из бронзы. К нижней его части прикреплено основание, также из бронзы, имеющее полусферическое углубление Зазор между внутренним и внешним цилиндрами в нижней части равен зазору между боковыми поверхностями цилиндров. К боковой поверхности наружного цилиндра прикреплена водяная рубашка 10 из нержавеющей стали, предназначенная для термостатирования внешнего цилиндра и поддержания граничных условий первого рода в соответствии с физической и математической моделями измерительного устройства [4, 18].

Метод, применяемый в данной установке, заключается в исследовании ограниченного (пищевой продукт) и полуограниченного (эталон) тел, которые приводятся в соприкосновение по одной общей плоскости. Нагреватель, нагретый до постоянной температуры, приведён в соприкосновение с продуктом и передаёт постоянный поток теплоты, который проходит через толщину пищевого продукта с различной скоростью. В результате температура в плоскости соприкосновения пищевого продукта с эталоном изменя- ется и записывается на диаграмме потенциометра в виде кривой, по которой определяется время и изменение температуры. Эталон сечением 70x70 мм и длиной 150 мм изготовлен из орга- нического стекла и имеет следующие характеристики: аэ = 15,7 м2/с, Хэ = 0,1839 Вт/м-К, Сэ = 10,88 Дж/кг-К, рэ = 1075 кг/м3.

Коэффициент температуропроводности а, коэффициент теплопроводности X и удель- ную теплоемкость с для исследуемого продукта определялись по формулам:

h ²

^а м =,;

⁴ У 1 Т

Хм = b • ^l«M;           (2)

cM

Х м   _;

^а м " ^рм

где у и е - некоторые безразмерные величины, которые определяются по таблицам, исходя из найденных опытных соотношений т ₂ / T i ; т ₁ - время, в течение которого температура на границе соприкосновения эталонного тела исследуемого образца достигнет АТ i = k 1 -AT , Т 2 - время, в течение которого эта температура достигнет АТ 2 = к 2 -AT; k i и к 2 - заранее заданные значения, равные 0,75 и 0,5; АТ - разность между температурой нагревателя Т н и температурой в месте стыка исследуемого продукта и эталона Т , т. е. АТ = Т н -Т; р м - плотность исследуемого продукта, кг/м³ h - вспомогательная величина:

t"

h = г z м -1, (4)

•гр [1 - Ф ( z')]

где •" - температура в плоскости соприкосновения образца продукта и эталона, определяемая по полученной диаграмме, °С; t rp - температура греющей поверхности, определяемая по полученной диаграмме аналогично, °С; Ф(z") -функция Гаусса.

Экспериментальная часть работы проводилась в два этапа. На первом этапе навеска с зерном массой 50 г. помещалась в полусферическое углубление вешнего цилиндра установки. Затем устанавливался внутренний цилиндр и

Второй этап выполнялся в следующей последовательности: отключался нагреватель измерительного устройства; осуществлялась регистрация среднеинтегральной температуры нагревателя через интервалы времени А т = 20 K; отключался привод вращения внешнего цилиндра при достижении стационарной температуры; определялись теплофизические характеристики зерна по экспериментальной информации с использованием соотношений (1)–(4), полученных в ходе решения обратной задачи теплопроводности с применением пакета программ Lab View 7.0 (таблица).

Таблица 1.

Теплофизические свойства зерна тритикале сорта «Горка»

Table 1.

Thermophysical properties of triticale grain of the Gorka variety

Интервал температур, K Temperature	Образец | Sample
	W = 21,83%	W = 13,57%
Коэффициент температуропроводности, а· 10-8, м/с2 Thermal diffusivity coefficient, а 10-8, m/s2
293	7,91±0,02	7,47±0,02
313	7,96±0,02	7,61±0,02
333	8,12±0,02	7,76±0,02
353	8,25±0,02	7,91±0,01
373	8,31±0,02	8,05±0,01
Коэффициент теплопроводности, Х Вт/(м-К) Thermal conductivity coefficient, Х , W/(m K)
293	0,141±0,002	0,136±0,002
313	0,144±0,004	0,138±0,004
333	0,146±0,004	0,141±0,002
353	0,148±0,002	0,144±0,002
373	0,150±0,002	0,147±0,004
Массовая удельная теплоемкость, с, Дж/(кг·K) Mass specific heat capacity, с, J/(kg K)
293	1783,15±0,10	1727,15±0,10
313	1819,17±0,15	1768,57±0,15
333	1843,05±0,15	1809,15±0,10
353	1879,93±0,10	1830,07±0,15
373	1910,09±0,10	1858,32±0,10
Плотность p, кг/м3	973,8	1012,9

Результаты и обсуждение

Полученные опытные данные обработаны на ЭВМ в среде «Microsoft Ехсеl», в результате были получены уравнения (3)–(8), описывающие теплофизические свойства зерна тритикале сорта «Горка» для интервала температур 293–373К: при W = 13,57%:

Drannikov A.V. Proceedings of VSUET, 2021, vol. 83, no. 2, pp.

a = (0,0073T + 5,3291) 10-8; R2 = 0,999;(5)

l = 0,00014T + 0,0946; R2 = 0,997;(6)

с = 1,6192T +1259,4584; R2 = 0,991;(7)

при W =21,83%:

a = ( 0,00545T + 6,2952)x10-8; R2 = 0,986,(8)

l = 0,00011T + 0,1092; R2 = 0,996;(9)

с = 1,5732T +1323,2024;R2 = 0,998;(10)

где R ² - коэффициент детерминации.

Из уравнений (5)–(10) следует, что зависимости коэффициентов теплопроводности, температуропроводности и теплоемкости от температуры носят линейный характер. Влажность оказывает большее влияние на исследуемые теплофизические характеристики, чем температура. Из анализа данных видно, что с повышением температуры удельная теплоемкость, теплопроводность и коэффициент температуропроводности зерна тритикале «Горка» увеличиваются (рисунок 2).

(a)                                           (b)                                      (c)

Рисунок 2. Зависимость коэффициента температуропроводности (a), теплопроводности (b) и удельной теплоемкости (c) зерна тритикале сорта «Горка» от температуры для значений влажности W ,%: 1 – 21,83; 2–13,57%

Figure 2. Dependence of the coefficient of thermal conductivity (a), thermal conductivity (b) and specific heat capacity (c) of the triticale grain of the Gorka variety on the temperature for the humidity values W,%: 1 – 21,83; 2–13,57%

Заключение

Определены коэффициенты теплопроводности и температуропроводности, а также удельная теплоемкость образцов зерна тритикале сорта «Горка» в диапазоне температур от 293 до 373 K для значений влажности 21,83 и 13,57%. Для всех режимов нагрева теплофизические характеристики тритикале аппроксимируются уравнениями линейной регрессии с погрешностью, не превышающей 5%. С повышением температуры теплофизические характеристики увеличиваются. Полученные знания необходимы для изучения кинетических закономерностей, моделирования и оптимизации режимов процессов сушки зерна тритикале, для проектирования новых конструкций и модернизации действующих сушильных установок, обеспечивающих экономию энергетических ресурсов.