Итерационный метод полиномиального дифференцирования для одного класса уравнений сверток
Автор: Салехов Л.Г., Чеботарева Э.В.
Журнал: Пространство, время и фундаментальные взаимодействия @stfi
Рубрика: Прикладная математика, математическое и компьютерное моделирование
Статья в выпуске: 3 (20), 2017 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматривается класс уравнений сверток в сверточной алгебре D ′ (R). Доказывается разрешимость урав- нений сверток данного класса. Для исследования уравнений в статье предлагается использовать итерационный ме- тод полиномиального дифференцирования, который также позволяет получить итерационные формулы для отыс- кания элементарного решения. Кроме того, в статье приводится программная реализации метода, а также пример решения уравнения сверток с помощью системы компьютерной математики Maple.
Сверточная алгебра, элементарное (фундаментальное) решение дифференциального оператора с постоянными коэффициентами, характеристический полином дифференциального оператора с постоянными коэф- фициентами, символическая степень оператора, символьная производная
Короткий адрес: https://sciup.org/142212734
IDR: 142212734
Список литературы Итерационный метод полиномиального дифференцирования для одного класса уравнений сверток
- Владимиров В.С., Жаринов В.В. Уравнения математической физики. М.: Физматлит, 2004. 400 с
- Kythe P.K. Fundamental solutions for differential operators and applications. Basel: Birkha¨ user, 1996. 414 c
- Volchkov V.V. Integral geometry and convolution equations. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2003. 454 c
- Gindikin S.G., Volevich L.R. Distributions and convolution equations. Philadelphia: Gordon and Breach Sci. Publ., 1992. 465 c
- Salekhova L., Chebotareva E. On a class of multiplicative-convolution equations//Int. Journal of Math. Analysis. 2014. Vol. 8. № 10. P. 495-501
- Salekhova L., Chebotareva E. Regular solutions of multiplicative-convolution equation in the Vladimirov algebra//Int. Journal of Math. Analysis. 2015. Vol. 9. No 54. P. 2681-2688.
- Salekhov L.G., Salekhova L.L. The unique solvability of certain multiplicative-convolution equations//Russian Mathematics. 2012. Vol. 56. № 54. P. 57-60
- Salekhov L., Chebotareva E. On a class of convolution equations in D'+(R)//Int. Journal of Math. Analysis. 2014. Vol. 8. № 51. P. 2507-2512
- Khoan V.K. Distributions analyse de fourier ope´ rateurs aux de´ rive´ es partielles. Paris:Vuibert, 1972. 296 p
- Friedlander F.G., Joshi M. Introduction to the theory of distributions. Cambridge: Cambridge University Press, 1999. 188 p
- Malgrange B. Equations aux de´ rive´ es partielles a´ coefficients constants. Solution e´ lementaire//C. R. Acad. Sci. 1953. Vol. 237. P. 1620-1622
