Из опыта преподавания. IX. Энтропия выпуклого полиэдра
Автор: Войтеховский Юрий Леонидович
Журнал: Вестник геонаук @vestnik-geo
Рубрика: Научные статьи
Статья в выпуске: 1 (325), 2022 года.
Бесплатный доступ
Статья посвящена применениям категории энтропии в естественных науках, главным образом в минералогии и кристаллографии, для описания сложности минеральных парагенезисов и кристаллических структур. Показано, что термодинамическая, информационная и статистическая энтропии, определенные независимо в разных дисциплинах, не копируют друг друга. Они не пересчитываются друг в друга и согласуются на уровне общих принципов. Статистическая энтропия как мера сложности систем, охарактеризованных вероятностными распределениями параметров, есть всегда их свертка с потерей информации. Как шкала сложности, она неравномерно искривлена в разных областях поля вероятностей. Статья приурочена к 85-летию со дня рождения Н. П. Юшкина.
Термодинамическая энтропия, информационная энтропия, статистическая энтропия, беспорядок, сложность, аддитивность, полуаддитивность, антиполуаддитивность
Короткий адрес: https://sciup.org/149139311
IDR: 149139311 | DOI: 10.19110/geov.2022.1.4
Список литературы Из опыта преподавания. IX. Энтропия выпуклого полиэдра
- Войтеховский Ю. Л. Алгоритм Е. С. Фёдорова генерирования комбинаторного многообразия выпуклых полиэдров: последние результаты и приложения // Журнал структ. химии. 2014. Т. 55. Прил. 1. С. 111–125.
- Войтеховский Ю. Л., Степенщиков Д. Г. Комбинаторная кристалломорфология. Кн. 4. Выпуклые полиэдры. Т. 1. 4-…12-эдры. Апатиты: КНЦ РАН, 2008. 833 с.
- Мэгарран Э. Экологическое разнообразие и его измерение. М.: Мир, 1992. 184 с.
- Ракин В. И. Свободная форма кристаллов. Екатеринбург: УрО РАН, 2021. 328 с.
- Фурсов В. А. Лекции по теории информации. Самара: СГАУ, 2006. 148 с.
- Шамбадаль П. Развитие и приложения понятия энтропии. М.: Наука, 1967. 280 с.
- Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: Изд. иностранной литературы, 1963. 832 с.
- Юшкевич А. А. К истории понятий энтропии и информации: об одном предвосхищении идей К. Шеннона // Историко–математические исследования. Вып. 19. М.: Наука, 1974. С. 167–176.
- Юшкин Н. П. Теория и методы минералогии: избранные проблемы. Л.: Наука, 1977. 291 с.
- Halphen E. L’analyse intrinsèque des distributions de probabilité // Publ. Inst. Stat. Univ. Paris. 1957. V. 6. N 2. P. 77–159.
- Voytekhovsky Y.L. On the real crystal octahedra // Acta Cryst. 2002. A 58. P. 622–623.
