Изотермические координаты на склейках
Автор: Кондрашов Александр Николаевич
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика труды III международной конференции "Геометрический анализ и его приложения"
Статья в выпуске: 6 (37), 2016 года.
Бесплатный доступ
В статье мы исследуем вопрос о существовании и единственности изотермических координат на склеенной поверхности в R𝑚. Такие поверхности являются специальным случаем нерегулярных поверхностей. В работе мы установили для такого рода поверхностей аналог известной теоремы В.М. Миклюкова (2004).
Изотермические координаты, склейки, склеивающие функции, квазисимметрическая функция, 2 loc γ-мажорируемая функция, квазипрямая
Короткий адрес: https://sciup.org/14969039
IDR: 14969039 | DOI: 10.15688/jvolsu1.2016.6.7
Список литературы Изотермические координаты на склейках
- Водопьянов, С.К. Критерий продолжения функций класса 𝐿12 из неограниченных плоских областей/С.К. Водопьянов, В.М. Гольдштейн, Т.Г. Латфуллин//Сиб. мат. журн. -1979. -Т. XX, № 2. -C. 416-419.
- Водопьянов, С.К. О геометрических свойствах функций с первыми обобщенными производными/С.К. Водопьянов, В.М. Гольдштейн, Ю.Г. Решетняк//УМН. -1979. -Т. 34, № 1 (205). -C. 17-65.
- Волковыский, Л.И. Исследования по проблеме типа односвязной римановой поверхности/Л.И. Волковыский//Tp. мат. ин-та им. В.А. Стеклова АН СССР. -1950. -Т. XXXIV. -C. 3-171.
- Гольдштейн, В.М. Введение в теорию функций с обобщенными производными и квазиконформные отображения/В.М. Гольдштейн, Ю.Г. Решетняк. -М.: Наука, 1983. -284 c.
- Грудский, И.М. Построение внутренних координат на составных Римановых поверхностях/И.М. Грудский//Дифференциальные, интегральные уравнения и комплексный анализ. -Элиста: Изд-во Калмыц. ун-та, 1986. -C. 30-45.
- Грудский, И.М. Формула Кристоффеля -Шварца для полиэдральных поверхностей/И.М. Грудский//Докл. АН СССР. -1989. -Т. 307, № 1. -C. 15-17.
- Каратеодори, К. Конформное отображение/К. Каратеодори. -М.; Л.: Государственное технико-теоретическое издательство, 1934. -130 c.
- Кондрашов, А.Н. К теории вырождающихся уравнений Бельтрами переменного типа/А.Н. Кондрашов//Сиб. мат. журн. -2012. -Т. 53, № 6. -C. 1321-1337.
- Кондрашов, А.Н. К теории уравнения Бельтрами переменного типа со многими складками/А.Н. Кондрашов//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2013. -№ 2 (19). -C. 26-35.
- Кондрашов, А.Н. Уравнения Бельтрами, вырождающиеся на дуге/А.Н. Кондрашов//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2014. -№ 5 (24). -C. 24-39.
- Кондрашов, А.Н. Уравнения Бельтрами переменного типа и конформные мультискладки/А.Н. Кондрашов//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2015. -№ 5 (30). -C. 6-24.
- Миклюков, В.М. Изотермические координаты на поверхностях с особенностями/В.М. Миклюков//Мат. сб. -2004. -Т. 195, № 1. -C. 69-88.
- Решетняк, Ю.Г. Двумерные многообразия ограниченной кривизны/Ю.Г. Решетняк//Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. -1989. -Т. 70. -C. 8-189.
- Ahlfors, L.V. Lectures on quasiconformal mappings/L.V. Ahlfors. -Toronto; Ont.; N. Y.; London: Van Nostrand, 1966. -v+146 p.
- Maz’ya, V.G. Sobolev Spaces. With Applications to Elliptic Partial Differential Equations/V.G. Maz’ya. -Berlin; Heidelberg; New York: Springer-Verlag, 2011. -xxviii+866 p.
- M¨ uller, S. On surfaces of finite total curvature/S. M¨ uller, V. Sver´ak//J. Differential Geom. -1995. -Vol. 42, № 2. -P. 229-258.
- Toro, T. Surfaces with generalized second fundamental form in 𝐿2 are Lipschitz manifolds/T. Toro//J. Differential Geom. -1994. -Vol. 39, № 1. -P. 65-101.
