Явное представление сокращенных в размерности уравнений Эйлера и Навье - Стокса несжимаемой жидкости в интегральной форме
Автор: Зайцев Максим Леонидович, Аккерман Вячеслав Борисович
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика и механика
Статья в выпуске: 1 т.25, 2022 года.
Бесплатный доступ
Получены в явном виде системы интегро-дифференциальных уравнений, в которых производные по времени отсутствуют и которые являются следствиями нестационарных уравнений Эйлера и Навье - Стокса несжимаемой жидкости. Использован метод редукции переопределенных систем дифференциальных уравнений, предложенный ранее авторами. Эволюция всего потока в объеме задается изменяющимися во времени данными на некоторой поверхности этого потока. Получены также нестационарные новые интегральные уравнения, которые определяют эволюцию потока.
Переопределенные системы дифференциальных уравнений, размерность дифференциальных уравнений, гидродинамика, уравнения эйлера, уравнения навье - стокса
Короткий адрес: https://sciup.org/149140099
IDR: 149140099
Список литературы Явное представление сокращенных в размерности уравнений Эйлера и Навье - Стокса несжимаемой жидкости в интегральной форме
- Аккерман, В. Б. Снижение размерности в уравнениях гидродинамики / В. Б. Ак-керман, М. Л. Зайцев // ЖВММФ. - 2011. - Т. 51, № 8. - C. 1518-1530.
- Зайцев, М. Л. Гипотеза об упрощении переопределенных систем дифференциальных уравнений и ее применение к уравнениям гидродинамики / М. Л. Зайцев, В. Б. Аккерман // Вестник ВГУ. Серия: Физика. Математика. — 2015. — № 2. — C. 5-27.
- Зайцев, М. Л. Еще один способ нахождения частных решений уравнений математической физики / М. Л. Зайцев, В. Б. Аккерман // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. — 2016. — № 6 (37). — C. 119-127. — DOI: https://doi.Org/10.15688/jvolsu1.2016.6.11.
- Зайцев, М. Л. Задача обтекания и сокращение размерности в уравнениях Навье — Стокса / М. Л. Зайцев, В. Б. Аккерман // Труды МФТИ. — 2015. — Т. 7, № 3. — C. 18-30.
- Зайцев, М. Л. К нелинейной теории движения поверхностей гидродинамических разрывов / М. Л. Зайцев, В. Б. Аккерман // ЖЭТФ. — 2009. — Т. 135, № 4. — C. 800-819.
- Зайцев, М. Л. Метод описания стационарного фронта реакции в двухмерном потоке / М. Л. Зайцев, В. Б. Аккерман // Письма в ЖЭТФ. — 2010. — Т. 92, № 11. — C. 813-816.
- Зайцев, М. Л. Редукция переопределенных систем дифференциальных уравнений математической физики / М. Л. Зайцев, В. Б. Аккерман // Математическая физика и компьютерное моделирование. — 2017. — Т. 20, № 4. — C. 43-67. — DOI: https://doi.Org/10.15688/mpcm.jvolsu.2017.4.5.
- Ландау, Л. Д. Теоретическая физика: Гидродинамика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лиф-шиц. — М., 1986. — 736 с.
- Математическая теория горения и взрыва / Я. Б. Зельдович, Г. И. Баренблат, В. Б. Либрович, Г. М. Махвиладзе. — М. : Наука, 1980. — 478 с.
- Самарский, А. А. Разностные методы решения задач газовой динамики / А. А. Самарский, Ю. П. Попов. — М. : Наука, 1980. — 352 с.
- Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. — М. : Наука, 1977. — 742 с.
- Book, D. L. Rayleigh-Taylor instability in the "shallow-water" approximation / D. L. Book, E. Ott, A. L. Sulton // Phys. Fluids. — 1974. — Vol. 17, № 4. — P. 676-678.
- Ott, E. Nonlinear evolution of the Rayleigh — Taylor instability of thin layer / E. Ott // Phys. Rev. Lett. — 1972. — Vol. 29. — P. 1429-1432.
- Williams, F. A. Combustion Theory / F. A. Williams. — Menlo Park, CA : Benjamin Cummings, 1985. — 708 p.
