Эффективное разложение матрицы масс системы многих тел с разветвленной древовидной структурой взаимосвязей
Автор: Шимановский В.А.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 4 (43), 2018 года.
Бесплатный доступ
В статье описывается алгоритм факторизации матрицы масс, использующий ее разреженность, вызванную ветвлением древовидной кинематической структуры системы многих тел. В ней также представлены формулы, которые позволяют оценить вычислительные затраты на факторизацию матрицы масс в зависимости от топологии системы тел. Эти формулы демонстрируют, что вычислительная трудоемкость решения прямой задачи динамики для системы тел с разветвленной кинематической структурой может быть значительно меньше, чем для неразветвленной того же размера. Приведены примеры типов кинематических структур систем тел, для которых асимптотическая оценка вычислительной трудоемкости факторизации матрицы масс меньше O (n3).
Динамика системы многих тел, матрица масс, разложение разреженной матрицы
Короткий адрес: https://sciup.org/147245406
IDR: 147245406 | DOI: 10.17072/1993-0550-2018-4-37-44
Список литературы Эффективное разложение матрицы масс системы многих тел с разветвленной древовидной структурой взаимосвязей
- Гаврилов С. В., Коноплёв В. А. Компьютерные технологии исследования многозвенных мехатронных систем. СПб.: Наука, 2004.
- Горобцов А.С., Карцов С.К., Плетнёв А. Е., Поляков Ю. А. Компьютерные методы построения и исследования математических моделей динамики конструкций автомобилей. М.: Машиностроение, 2011.
- Дмитриев В. М., Шутенков А. В., Зайченко Т.Н., Ганджа Т.В. МАРС -среда моделирования технических устройств и систем. Томск: В-Спектр, 2011.
- Виттенбург Й. Динамика систем твердых тел. М.: Мир, 1980.
- Иванов В. Н., Шимановский В. А., Домбровский И. В., Набоков Ф. В., Шевелёв Н. А. Классификация моделей систем твердых тел, используемых в численных расчетах динамического поведения машиностроительных конструкций//Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2012. №2. С. 139-155.
- Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М.: Мир, 1984.
- Величенко В. В. Матрично-геометрические методы в механике с приложениями к задачам робототехники. М.: Наука, 1988.
