Эффективные сети в модели двустороннего потока с гетерогенностью игроков и малым затуханием

В данной статье рассматривается компромисс между минимизацией затрат на формирование связей и минимизацией расстояния, по которому должны передаваться выгоды в эффективной сети. Центральной задачей в таких сетях является удержание совокупных затрат на создание связей на минимальном уровне. Однако стремление к снижению затрат может приводить к более разреженной структуре, в которой информация или другие выгоды вынуждены преодолевать более длинные пути. Это увеличивает вероятность затухания или потери ценности по мере передачи через сеть. Другими словами, сокращение затрат на связи может привести к увеличению расстояний между агентами, что снижает общую эффективность из-за ослабления выгод на длинных путях. В статье исследуется структура эффективных сетей при таком компромиссе, особенно в контексте двустороннего обмена информацией и малого затухания. Я показываю, что даже при наличии противоречия между затратами и расстоянием структура эффективной сети остаётся относительно компактной. В частности, доказывается, что диаметр любой эффективной сети не превышает четырёх. Более того, такая сеть принимает форму обобщённой звезды с центром, где центральная группа узлов обеспечивает косвенные связи между остальными, балансируя необходимость минимизации затрат на связи и поддержания коротких коммуникационных путей для сохранения ценности передаваемых выгод.