Энергетическая оценка процесса измельчения кусковых материалов

Измельчениете– процесс разрушенияаскусков твердого материала до необходимого размера.

Измельчениезаприменяют во многих отраслях промышленности, в том числе и аграрной. В цветной и черной металлургии измельчению подвергается практически весьсеобъем горной массы [1]. А угольатеворуже давно используется людьмиатевв качестве энергетического топлива. Однако этот вид топливазеаимеет существенныйаянедостаток – при его сжигании в атмосферутсаодвыде-ляются вредные газообразные выбросы, являющиеся продуктамисавонинеполного сгоранияеявругля. Чтобы уменьшитьонмвыброс данных веществ и увеличить калорийность топлива, материал передстевролпнисжиганием предварительно измельчают. Для этих целей применяется дробилка для угля, предназначеннаяэетдля измельчения крупныхсчлокусков топлива на мелкиеткуски определенного размера. Для того чтобы использовать уголь более рационально, эффективно и результативно, его обрабатывают и дробят на различныеастразмеры. А в животноводческой отрасли обязательным условием является измельчение фуражного зерна и корнеклубнеплодов для кормления животных и птиц. Измельчение является одним из наиболее энергоемких процессов при переработке кормов [2, 4].

Предмет исследования – закономерности, условия и режимы функционирования измельчителя и связь с затратами энергии на процесс измельчения.

Материал и методызеьяисследования

Измельчение осуществляют методами раздавливания, раскалывания, излома, срезываниятсаи истирания. На основании проведенного исследования предлагается измельчитель зерновых и кусковых материалов.

Роторгтеаизмельчителя состоит из двух дисков, на которых крепятсяемонолитные молотки на шарнирно-подвижных осях.

Рабочий орган измельчителя отлит монолитно в форме трехграннойгерлопнпризмы с двумя стойками для шарнирного закрепления На диске ротора. Молоток - в виде трехгранной призмы с двумя режущими кромками для измельчения материалааввыполнен по длине измельчающей камеры.

В измельчающейtisкамере материалеаяпопадает под ударное воздействие монолитного молотка (способ измельчения «удар влет») и получает частичноетеаразрушение (микротрещины). Частичноеавдрразрушенный материал приобретает ускорение, направленное перпендикулярноолучпик неподвижной гранисчлодеки, где происходит его полноееяордлхразрушение между острыми кромками монолитного молотка|и острыми ребрамирграней неподвижной декиеспособ «скалывание - срез) [3].

Для определения энергетических показателейеизмельчителя и теоретического обоснования технологического процессаествизмельчения за основу взята рациональная формула В.П. Горячкина как наиболееастевполно отражающаяtrseпроцессы, происходящие в измельчительныхасрходуста-новках.

Для определения силы тяги и сопротивления резанию сельскохозяйственных машин применяется формула (1), но она может быть применена и для процесса измельчения.

P=f G+k а b n +ε а b n v2.(1)

Формулу (1) можно представить в виде:

F=Fo+kab + • abv2,(2)

где F о - сопротивление на протаскивание|эабочего органам среде, где материалы этой среды не подвергаются деформации.

Формулу (2) можно выразитьсткак мощность (кВт):

Р = F0 + K • a • b • v + E abv3.(3)

По аналогии с формулой (3) можногполучить и такую формулу:

А=А1+А2+А3.(4)

Применительно к машине для измельчениятематериала

А – общаягавработа машины;

А 1 – работа, затрачиваемая на холостой ход рабочих органов, т.е. энергия, затрачиваемая на преодоление вредныхсавосопротивлений;

А 2 – работа, затрачиваемаяана процесс измельчения материала при воздействии рабочих органов;

А 3 – работа, затрачиваемаясвулонна перемещение и отбрасывание материалаастчов процессе измельчения.

Чтобы подтвердить применимость этойсетарчформулы к измельчительнымзавбочмашинам, проведем предварительный анализ трехчленного уравнения (4) [1].

Результаты исследования

Первыйсчлен А 1 уравнения (4) применительно к измельчителю выражаеттьработу на преодоление вредных сопротивлений (холостой ход) рабочих органов. Вредные сопротивления вызываютсяtreдвумя причинами: трением в подшипниках и сопротивлением воздуха.

По теории молотильногозеьялчнибарабана, разработанной В.П. Горячкиным, мощность холостого хода измельчителя, т.е. мощность на преодолениеаввредных сопротивлений, равна:

Р хх =А 0 ω + В ₀ ω ;

_Рхх=Rоп ⋅ f ⋅ r ⋅ ω ₊ γ_в ⋅ S_л ⋅ i ⋅ r_лω _,Вт, n 2

где R оп - суммарная реакция в опорах; f n - коэффициент трения в подшипниках; r - радиус цапфы; i - число кронштейновзатсявс подвешенными на них молотками; ω - угловаягьскорость,

ω =

π⋅nð

С -1 ,

где γ _â - плотность воздуха, обычно принимается равной 1,2 кг/ м³; S л - лобовая площадьзеьод-ного комплекта кронштейновтас молотками, расположенных поперек направления движения, м²; r л - расстояниеесацентра лобовойсповерхности от оси вращения барабана, м; А 0 и В 0 - коэффициенты, выражающие сопротивление трения и сопротивления воздухастевролпри его вытеснении; Р хх – мощностьгхолостого хода при различныхtisчастотах вращения ротора.

Второй член А2 формулыir(4) выражает работу, затрачиваемую на процесс измельчения материала.

Основной расход работы в процессе измельчениягавидет на образованиетеановых поверхностей и деформациюгесьматериала, т.е. используется на способы измельчения «удар влет» и «ска- лывание - срез».

Перваясстатья расхода энергиизсзависит от свойств измельчаемого материала. Эта часть работыеапри измельчении однородногогаяматериала постоянна и подчиняется закону пропорциональности затраченной работы на образование микротрещинсетана поверхности материалааев результате его измельчения.

Втораягьстатья расхода энергии идет на деформацию материалаtsи зависит от способааявиз-мельчающих усилий и от видатьдеформации «скалывание - срез».

Из теоретической механики известно, что работа, используемая для разрушенияtsматери-ала при ударе, пропорциональнааквадрату скорости соударения

А м = ^m ⋅ υ^{c 2 о} ₂ ^оу ⋅ ^nуд , Дж,                                     (5)

где m – масса материала, находившаясяев технологическом процессегза 1 с; υ соуд – скорость соударения молотка с частицей зерна, равнатчобы

υ соуд = υ р - υ c , м/с,                                        (6)

где n уд – числоавблдоударов наносимых монолитнымиэтмолотками по материалу в одну секунду.

Для определения количествазеьлчударов n уд в секундуаетпннеобходимо знать частотусоудвращения ротора

1 n p - 1

П„ = ~» с р 60

и частоту вращения измельчаемого материала за это же время

1    υ_c

П с =   =   С 1 .

t Ï     S c

Количество ударов за секунду определяетсястьпо формуле:

n ¹ p

— ■ n n = n yd .

nc

Подставляя значения n ¹ _р из выражений (7) и (8) в (9), получим:

■ n n ,

60 ■ и где Sc - длина измельчающей камеры, мм; Пп - число монолитных молотков на роторе.

Заменивезначения m, υ соуд , n уд , определяемых формулами (23, 6, 9) в формулес(5) и преобразуя, получим:

^U Р ^- U ) 2 ■ n p S c ■ n n    ^Q T ^U p ^- f c ^{- U} p ) 2 ■ n p ■ S c ■ n n

Q t = ------------------=------------------------

2-3600-60-и            2-60-3600- f uP c               cP s-n„T,

Обозначив постоянные величины формулы через ^c ^"^ = К м , получим

Р 2 = Q т n p U p ( у - 2 + f_c ) ^ ; , Вт.                         (12)

fc

Посколькуорлработа измельчителя расходуется на создании новых поверхностей, то производительность будетесазависеть от степени измельчения, определяемой площадью вновь образуемых поверхностей:

Q т = S , ^кг ,                                                           (13)асрдуи

S1 ч где S – поверхность, которуютаорможет образовать измельчающийгтеааппарат, м2/ ч, определяемая кинематикой и конструктивными особенностями измельчителя; S1 – величина поверхности, которую необходимо получитьтакв измельченном материале, м2/кг, определяемая крупностью частиц, обусловливаемою зоотехническими требованиями.

На основании вышеизложенного формулусь(12) можно записать в виде:

S2

P2=— .np и p- Sin 2а(— - 2 + fc ) KM .

S1

Третийзеьлчничлен А3 формулысоуд(4) выражает расход работытакина отбрасывание материала и преодоление сил трения. Следовательно, расходгавдромощности на этoт вид сопротивлениязатсявопреде- лится:

P3=Pотб+Pтр.(15)

Известно, что

Ртр Fтр• U^ , где

I - Fц■ Л.

g

Подставляя в уравнение (16) значениезеьсил трения, получим:

m ⋅ υc2

Р тр =         υ ⋅ f .

R cg

Скорость движения υ c определяется путем деления длины измельчающей камерыт S c на время пребыванияtilraceчастицы в измельчающей камере:

S

υ c = ^c .                                           (19)

t c

Путь частицы S c в метрах в измельчающей камерестьоопределяются:

S c =(2 πR - C ) ,                                   (20)

где С – часть рабочей длиныстькродеки, не участвующая в технологическом процессе, т.е. длина окнастькамеры для выводазгаеьизмельченной массы из измельчителя.

Если нет трения измельчаемого материала о внутреннююitrsacenповерхность измельчающей камеры, то скоростьстачоего движения должна быть равна скорости движениястеьпнрабочих органов (молотков), а следовательно, числогесьоборотов корма в камере измельчения должно равняться числу оборотовitrsaceротора машины, т.е.

πD ⋅ nc π ⋅ D ⋅ nh

или n c = n p .

60 =   60

Однакоердолпнипри движении в камере измельчения имеет место трение о деку и другиеtrsenghча-стицы измельчающей камеры, поэтому введен коэффициент f c , условно названныйirкоэффици-ентом скольжения. Практически справедливо уравнение:

n c =f c ⋅ n_p ,                                               (21)

где n p - частота вращения ротора, мин^-1; n c - число сменгеськлопорции измельчаемогоестквлчоиматериала внутри камерыстеьизмельчения в минуту.

Отсюда следует, что если в минутутьбротор измельчителяссовершает n p оборотов, то число рабочих ходов в минуту будет равно n c =f c ⋅ n_p .

Такимстьонобразом, еслистеврхопнйизмельчитель имеет производительностьtrsengh Q т кг/ ч, то за каждую смену порции в камере измельчения будеттекочизмельчено:

q/=60⋅ fcТ⋅np ,                                                           (22)тьбы где q/ - количество материала, находящегося в технологическом процессе, в кг.

Масса материала, находящаяся в технологическомердолпнипроцессе за однусторисекунду, определится:

m= q'= QТ ⋅nc = QТ , кг, теьрлопинм                         (23)стьонмщ g 60fcnp 60 3600

где g – ускорение сил свободного падения, м/с².

Поставляя значение m из формулысто(23) в выражениеila(18) и учитывая, что υñ = fcυð , получим:

N = ^{QTfc 3 υ р 3 fg} , кВт.

^ТР   3600 gR

Кинетическая энергия , затрачиваемая на отбрасывание ( ускорение ) измельчаемого материалагьв процессе его измельчения, равнатчобы m ⋅ υо2тб Тотб=

.

При прямом центральном ударе скорость отбрасываемыхтьбчастиц равназаеьскорости монолитного молоткастевв точке удара, поэтому υотб=υP. Предположим, что υp – это скорость конца монолитного молоткаати удары наносятся по частицамlтолько концами молотков. Тогда Тотб.= m • и p

а при эксцентричном ударе

Т отб. =

m • (up • Sina)2

где a - угол наклона ударной грани молотка к поверхности деки.

Подставляя значение массыэетm из (23) в (26),згаеьполучим:

Q ( υ Sinα ) ²

Р отб=      ---- -, дж (Вт) .                      (27)

2 • 3600 с

Отсюдатесаякчни мощность, расходуемая на отбрасывание измельчаемой массы при производительностистаявизмельчителя Qт, кг , будет: ч р   _ QT • (ир •Sina)2

Р отб =

2 • 3600

Таким образом, мощность, затрачиваемая на ускорение частиц и преодоление трениятаявиз- мельчаемого материалаеявв процессе измельчения, определяется:

Р 3 =Р отб.                                                 (29)

Обозначая постоянные величины первой части формулы через ^   = Kw, получаем:

Р з = Q m K w ( и p • Sina ) ² , Вт .

Такимсобразом, определены все три члена теоретической формулы для энергетического расчета измельчителяетакусковых материалов [5].

Формуласчлопотребной мощности при производительности Q т (^кг/ ч ) имеет вид:

¹ Р тр =

п I

Г

Ron • fn • r • to +

^ • S - -‘- ^г л to =)

2 J

+ ^Q T n p ^U p

V Jc

—

^

2 + f c • К м + Q t K w( u p • Sina ) ² . (31) J

Вывод зеьлчим