Энергетика шаровой молнии

Количественная оценка энергосодержания шаровой молнии относится к числу наиболее трудных задач, которая до сих пор не имеет общепризнанного решения.

В силу понятных причин наблюдательные данные до сих пор являются главным источником информации об энергетике шаровых молний. Проводить по описательным данным количественные оценки весьма затруднительно. В расчетах мы вынуждены полагаться на оценку последствий воздействия молнии на различные объекты. При этом чаще всего оценивается энергия, затраченная на всякого рода явления (оплавление, нагревание воды и т. д.), которые имеют место в случаях прямого контакта с молнией. Так, в известном «Опыте с бочонком»1 (Бутусов, 2010) могла выделиться энергия (4 + 10) • 106 Дж при диаметре молнии

1 Так называлась статья в английской газете «Дейли мейл»

10–15 см, а плотность энергии должна была составить (7.6 + 11.5) • 10 3 Дж/м³. В целом существующие в литературе оценки противоречивы и колеблются в широких пределах (от нескольких единиц до миллионов джоулей).

Нет единства и в оценках энергии шаровой молнии, выполненных в рамках различных её теоретических моделей. Не вдаваясь в детали этих моделей, приведем здесь некоторые значения энергетических оценок. Так, по А. И. Месеняшину (Mesenyashin, 1995), энергия предполагаемой им шаровой молнии радиусом 10 см составляет 11 · 103 Дж при плотности энергии 3 · 106 Дж/м3 Согласно А. И. Никитину (2006), модель молнии в виде «системы движущихся упорядоченных зарядов» способна накапливать энергию, плотность которой может доходить до 6.3 · 1010 Дж/м3. В работе И. В. Зайцева и С. В. Зайцевой (1991), где шаровая молния рассматривается как заряженный водный пузырь, приводится значение 5.8 · 105 Дж при её радиусе 7 см. При этом плотность энергии равна 4 · 108 Дж/м3. В. Л. Бычков (2006) в рамках своей ранней модели шаровой молнии в виде клубка полимерных нитей приводит для энергии значение 5.56 · 104 Дж, соответственно, при радиусе молнии 10 см плотность энергии составляет 1.33 · 107 Дж/м3. Исходя из термодинамической модели В. Габышев (2009) получил для плотности энергии значение 211 · 103 Дж/м3. При этом плотность энергии однократно ионизированного воздуха при атмосферном давлении и температуре 300° равна 76.8 · · 103 Дж/м3. Таким образом, общепризнанных энергетических оценок не получено и в рамках теоретических моделей.

Целью настоящей работы является определение энергосодержания шаровой молнии в рамках предложенной нами кватаронной модели её образования (Асхабов, 2008, 2025).

Модель основана на идеях кватаронной концепции кластерной самоорганизации вещества на наноуровне (Асхабов, 2004, 2011). Ключевая идея концепции сводится к тому, что в пересыщенной среде образуются и могут существовать особые наноразмерные кластеры, названные кластерами «скрытой» фазы, или кватаронами. Они предшествуют зародышам новой фазы при конденсации и кристаллизации и представляют собой, по существу, особую форму организации вещества на наноуровне в неравновесных условиях (Асхабов, 2019).

Новая гипотеза о природе шаровой молнии (Асхабов, 2008, 2025) родилась как следствие предложенной нами кватаронной модели конденсации водяного пара (Асхабов, 2006), где были определены условия образования обычной жидкой воды (вода с плотностью 1 г/см³) и различных, не установленных еще экспериментально аномальных фаз воды («твердой», «газообразной», «фрактальной») при конденсации и агрегации электрически нейтральных кватаронов. Однако если кватароны одноименно заряжены, то ситуация с конденсацией кватаронов радикально изменяется. Образование конденсированной фазы в обычном понимании становится невозможным. Одноименно заряженные кватароны, естественно, не могут агрегироваться и конденсироваться с формированием жидкой фазы. Но при этом межкватаронное взаимодействие при определенных условиях неизбежно приве- 44

дёт к формированию ими пространственно упорядоченных структур — кристаллов2. Легко представить, что подобное явление может реализоваться для заряженных кватаронов воды и они смогут сформировать особую фазу, аналогичную кулоновскому кристаллу. Эта фаза, как мы полагаем, и представляет собой образование, называемое шаровой молнией. Если так, то шаровая молния — это особая «кристаллическая» плазма, в которой дисперсными частицами выступают электрически заряженные кватароны.

Таким образом, процесс образования шаровой молнии в этой модели выглядит достаточно просто. В пересыщенном паре (воды) первоначально образуются наэлектризованные кватароны. Далее происходит рекомбинация разноименно заряженных квата-ронов. Если в результате в пересыщенном паре останутся одноименно заряженные кватароны, то в оставшемся их ансамбле из-за взаимного электростатического отталкивания формируется решеточная структура (кристалл). Кватароны окажутся фиксированными на определенном расстоянии друг от друга и образуют относительно долгоживущую структуру с упорядоченным их расположением3.

В рамках кватаронной модели находит объяснение большинство наиболее загадочных свойств шаровой молнии, на которые указывают наблюдатели. Так, наличие «запирающей» фазовой границы и кристаллический характер облака заряженных кватаронов обеспечивают устойчивость шаровой молнии. Кроме того, и целый ряд других свойств шаровой молнии (способность сохранять свою целостность, приобретать сферическую форму, проникать через щели и отверстия и т. д.) является следствием существования фазовой границы и, следовательно, поверхностной энергии (натяжения). Важную роль играет и своеобразная, нехарактерная для обычных кристаллов «текучесть» сформировавшейся кристаллической структуры. Это следствие того, что кватароны внутри шаровой молнии не связаны химическими связями. В результате структура в целом может деформироваться, легко изменять свою форму, а потом и восстанавливать её.

Энергетика шаровой молнии

Описанная выше модель позволяет достаточно просто решить и центральный вопрос о природе и величине запасенной в шаровой молнии энергии. Из рассматриваемой модели следует, что необходимая для поддержания шаровой молнии и ее свечения энергия не подводится извне, а запасена внутри самой молнии, в энергии образующих ее частиц (кватароны — высокоэнергетичные кластеры) и в её поверхностной энергии. Никаких химических реакций с выделением энергии в этой модели шаровой молнии не предпола- гается.

Рассмотрим более подробно вопрос о количественной оценке энергии шаровой молнии. Энергия образования кватаронов — основных её структурных элементов — дается следующей формулой (Асхабов, Рязанов, 1989):

AG^srdl- ■

3 I r

1 ^ey

3 ЛЕЕ^Г

где r — радиус кватарона, γ ₀ — удельная поверхностная энергия, Ze — заряд, ε — относительная диэлектрическая проницаемость, ε ₀ — электрическая постоянная; параметр δ имеет смысл диаметра кластеро-бразующих атомов, молекул или иных структурных единиц.

Из формулы (1) следует, что первая часть справа положительна ( ∆ G > 0) только для кватаронов с радиусом r > 4 δ . При r >> 4 δ эта часть формулы (1) превращается в обычное уравнение Гиббса в классической теории зародышеобразования. Что касается кватаро-нов, для которых r < 4 δ , то их образование не требует энергетических затрат ( ∆ G < 0) и происходит самопроизвольно, с выделением энергии. При этом часть энергии, которая должна выделиться при их образовании, остается в кватаронах в качестве запасенной энергии, равно как и энергия, связанная с наличием электрического заряда на кватаронах (вторая часть в уравнении (1), которая по определению отрицательна). Соответствующие энергии в расчетах, очевидно, должны быть взяты со знаком плюс. Энергосодержание шаровой молнии E будет включать в себя также её поверхностную энергию E_s :

( R

— число кватаронов v / в объеме шаровой молнии.

Значение E_s естественно полагать равной суммарной энергии кватаронов n_s , расположенных на поверхности шаровой молнии:

,           (2)

\ )

n_s — число кватаронов на поверхности молнии, R — радиус шаровой молнии.

В расчетах используем следующие справочные данные:

δ = 0.3 · 10^–9 м (диаметр молекулы воды), γ ₀ = 0.073 Дж/м² (значение для воды при t = 20 °C), e = 1.60 · 10^–19 k, ε ₀ = 8.85 · 10^–12 ф/м, R = 0.1 м (наиболее распространенный радиус молнии).

Сначала проведем расчеты для молнии, состоящей из кватаронов с радиусом r = δ (минимальный их радиус, характерный для близнулевых пересыщений). В этом случае формула (1) будет иметь вид:

Тогда для расчета энергии молнии имеем:

E = ∆ Gn _ν + ∆ G · n _s = ∆ G ( n _ν + n _s )=

.    1 ^

4я5 x, +--- -      3 ЯЕЕ^

= [0.0825 · 10–18 + 1.0236 · 10–18](37.037 · 1024 +

+ 44.44 · 10¹⁶) ≈ 1.106 · 10^–18 · 37.037²⁴ = 40.97 · 10⁶ (Дж)

В результате энергия шаровой молнии радиусом R = 0.1 м, образованной кватаронами r = δ , составляет примерно 41 · 10⁶ Дж без учета пренебрежимо малого вклада поверхностной энергии E _s = 0.49 Дж.

Величина E _s , не внося существенного вклада в энергосодержание шаровой молнии, должна, видимо, быть в состоянии контролировать форму молнии. Интересно, что для водного шара такого же размера поверхностная энергия могла бы составить гораздо меньшую величину: 4 π R ² γ ₀ = 9.169 · 10^–3 Дж. Для сравнения: E _s ртути составит 60.9 · 10^–3 Дж. Отсюда следует, что полученное нами значение E _s для шаровой молнии возможно велико.

Аналогичные проведенным выше расчеты для случая, когда радиус образующих молнию кватаронов r = 2 δ , дают следующие результаты:

= [0.11 · 10–18 + 0.512 · 10–18][4.63 · 1024 + + 11.11 · 1016] = 2.88 · 106 (Дж)

Соответственно, для поверхностной энергии также имеем гораздо меньшую величину E _s = 0.069 (Дж) = = 69 · 10^-3 Дж, что близко к значению Es для ртути. Однако как интерпретировать полученные количественные значения E _s и их связь со структурными единицами молнии для шаровой молнии, пока не понятно.

Если же шаровая молния будет образована квата-ронами с радиусом r = 4 δ , то в формуле остается только часть, связанная с электрической энергией:

_P ы ¹ W ¹ W

E = AG ‘П=--n,. =--n,, =

3>лееп-48 \1пеепЛ8

= 0.256 · 10–18 · 0.579 · 1024 = 0.150 · 106 (Дж)

Этот случай вряд ли может реализоваться, поскольку кватароны r ≥ 4 δ сливаются с образованием капель воды. Тем не менее полностью исключить вариант образования молнии заряженными капельками воды, видимо, не следует, особенно если заряд на кватаро-нах сохраняется и будет препятствовать слиянию ква-таронов.

Таким образом, энергетическое разнообразие шаровых молний зависит от размеров и величины заряда на образующих её структурных единицах. Средняя энергия шаровой молнии, образованной кватаронами с радиусом r от минимального, равного δ , до максимального r = 4 δ , согласно проведенным выше расчетам, может составить 14.68 · 10⁶ Дж ≈ 15 · 10⁶ Дж. Это намного больше значений (20 ÷ 50) · 10³ Дж, которые приведены в классической работе И. П. Стаханова (1985), где более высокие значения он называл сомнительны-

ми. Но с этим не все согласны и настаивают на колоссальных значениях накопленной в шаровой молнии энергии (>109 Дж/м3). Трудно согласиться и с теми авторами, которые считают аккумулированную в молнии энергию относительно малой величиной (всего несколько джоулей). В любом случае относительно высоких значений энергий шаровой молнии у нас также остаются вопросы.

Обсуждение результатов

В чем причина больших значений энергии шаровой молнии, которые мы получаем в своих расчетах? Первая очевидная причина этого заключается в том, что при определении числа кватаронов в объеме шаровой молнии мы предположили, что кватароны занимают весь объем молнии. Это, конечно же, неверно. Даже в атомных кристаллических структурах коэффициент упаковки не может превосходить 0.75. На расстояние между кватаронами (заполнение пространства) в молнии будут, естественно, влиять и электростатические силы отталкивания. Однако эти факторы не могут уменьшить энергию на много порядков. Возможный вариант оболочечного строения молнии, когда структурные единицы располагаются лишь во внешнем слое при пустом центре, вызывает много вопросов.

Вариант значимого уменьшения числа структурных единиц в шаровой молнии может быть связан со свойствами кватаронов разных размеров. Если квата-роны с радиусом r > 2 δ могут сливаться с образованием более крупных кластеров, то кватароны с радиусом от δ до 2 δ могут агрегироваться без слияния (Асхабов, 2005). Интересно, что такая агрегация может происходить в том числе и с формированием фрактальных структур из кватаронов. В результате этот вариант теоретически приводит к модели молнии, близкой к известным фрактальным моделям шаровой молнии (Смирнов, 1992). Эти модели, как известно, создавались для объяснения устойчивости молнии, которая обеспечивается относительно жесткими, по мнению авторов, фрактальными структурами внутри молнии. Естественно, что такие модели приведут и к соответствующему уменьшению плотности молнии и её энергии.

На самом деле ситуация может быть проще. В наших расчетах мы упускаем один принципиально важный момент. По наблюдательным данным, плотность шаровой молнии примерно равна плотности воздуха. Если воспользоваться этим обстоятельством, то легко прийти к следующему выражению для оценки числа кватаронов в шаровой молнии:

ttR^N.

, ьм где ρв — плотность воздуха, NA — число Авогадро, М — молекулярный вес.

молнии, состоящей из кватаронов, радиус которых r = δ , также станет меньше и будет равна E ′ = ∆ G · n ′_ν = = 1.106 · 10^–18 · 2.14 · 10²² = 0.0237 · 10⁶ Дж = 23.7 кДж. Это значение, по-видимому, можно признать разумным. По крайней мере, оно ближе к значениям, которые указывал И. П. Стаханов.

Соответственно, при других значениях поверхностная энергия также уменьшается:

E ′ _s = ∆ G · n ′ _s = 1.106 · 10^–18 · 25.68 · 10¹³ = 0.284 · 10^–3 (Дж).

Интересно, что если воспользоваться значениями удельной поверхностной энергии для шаровой молнии, которые, по И. П. Стаханову, находятся в пределах (0.1 ÷ 10) · 10^–3 Дж/м², то в этом интервале среднее значение E_s составит 0.634 · 10^–3 Дж, что близко к рассчитанному нами значению.

В расчетах энергии шаровой молнии можно пой-

ти и другим путем, но тоже не трогая неопровергае-мый факт равенства плотностей молнии и воздуха. Для начала надо ответить на вопрос: возможно ли существование кватаронного образования в виде шаровой молнии с плотностью, равной плотности воздуха? Если да, то каков может быть размер такого образования?

Из равенства плотностей шаровой молнии и воз-

духа следует, что

шул

*А W

4 з

,

где R ₁ — радиус искомой шаровой молнии, плотность которой равна плотности воздуха. При r = δ имеем:

= 3.6 · 10–9 (м).

6М

откуда

V ^Ла

В такой наноразмерной молнии содержится

кватаронов:

А

.

Энергия такой наномолнии:

E ″ = ∆ G · n ″ = 1.106 · 10^–18 · 1.73 · 10³ = 1.91 · 10^–15 (Дж).

Наноразмерных молний в шаровой молнии радиусом R содержится :

R

з

0.1

3.6-ю-9

.

, 3.14 1 0’3 - 6.02-1023

И„ =-------------5-----

618-10 3

1.225 =

= 0.214 1023 = 2.14 1022

В результате n _ν действительно уменьшается на несколько порядков. Соответственно, энергия шаровой 46

Соответственно, энергия молнии:

E ‴ = ∆ G · = 1.106 · 10^–18 · 2.08 · 10²² =

= 2.3 · 104 (Дж) = 23 · 103 Дж = 23 кДж.

Таким образом, полученное значение E ‴ ≈ E′ , что можно рассматривать как свидетельство адекватности предположения о наномолниях.

При r = 2 δ величина R ₁ = 7.2 · 10^–9 м и E ″ = 2.96 · · 103 Дж. Тогда для средней энергии шаровой молнии радиусом 0.1 м, образованной кватаронами, радиус которых находится в интервале от δ до 2 δ , получаем значение E_ср ≈ 13 · 10³ Дж ≈ 13 кДж. Это уже значение, близкое к наиболее вероятной энергии шаровой молнии в 7 кДж (Смирнов, 1992).

Поскольку наше замечание относительно неполного заполнения пространства шаровой молнии ква-таронами справедливо и для заполнения его нанораз-мерными молниями, то в качестве верхней границы

Средний размер и плотность энергии шаровых молний Average size and energy density of ball lightning

Диаметр, м Diameter, m Плотность энергии, МДж/м3 Energy density, MJ/m3 Источник Source 0.025 3.9 (Пайва, Феррейра и др., 2010) / (Paiva, Ferreira et al., 2010) 0.07 25.85 (Стаханов, 1985) / (Stakhanov, 1985) 0.08 6.25 (Имянитов, Тихий, 1980) / (Imyanitov, Tikhiy, 1980) 0.098 6 (Stenhoff, 1999) 0.099 0.8 (Barry, 1980) 0.1 ÷ 0.15 7.6 ÷ 11.5 (Бутусов, 2010) / (Butusov, 2010) 0.14 4 · 102 (Зайцев, Зайцева, 1991) / (Zaitsev, Zaitseva, 1991) 0.2 3 (Mesenyashin, 1995) 0.2 13.7 (Бычков, 2006) / (Bychkov, 2006) 0.2 5.66 Наши данные (r = δ) / Our data (r = δ) 0.2 3.11 Наши данные (среднее в интервале от r = δ до r = 2δ) Our data (mean in the range from r = δ to r = 2δ) энергосодержания молнии диаметром 20 см, вероятно, следует рассматривать значения около 10 кДж.

Из наших результатов следует также интересная идея о новой архитектуре шаровой молнии, которая может состоять из множества отдельных наноразмер-ных молний (наномолний). Между прочим, такой способ внутреннего строения молний — это, по существу, и механизм обеспечения равенства плотностей шаровой молнии и воздуха. Построенная на этой основе новая (наноструктурированная) модель молнии предположительно будет находиться в лучшем согласии с наблюдательными данными. По крайней мере только такое «поликристаллическое» строение молнии может объяснить ячеистое или гетерогенное её строение, выброс мелких капель вещества с поверхности раздела фаз, распад молнии на отдельные части, которые затем также принимают сферическую форму.

В заключение приведём значения плотности энергии W в шаровой молнии, которые определяются по формуле:

4/Злй3

В таблице приведены результаты наших расчетов W и некоторые данные других авторов. Последние получены на основе подсчета энергий, необходимых для разного рода разрушений, вызванных молнией. Только в работе (Пайва, Феррейра и др., 2010) речь идет об энергии кремниевых светящихся шаров, подобных шаровой молнии, их размер определяется весьма приблизительно. Как видно из таблицы 1, наши расчетные значения находятся примерно в том же диапазоне значений.

Заключение

Таким образом, задача определения энергосодержания шаровой молнии в рамках предложенной нами кватаронной модели её образования решена. Проведены количественные расчеты для молний, образованных кватаронами (заряженными кластерами «скрытой»

фазы) разных размеров ( r = δ = 0.3 · 10^–9 м — минимально возможный их радиус, r = 2 δ = 0.6 · 10^–9 м — квата-роны, характерные для предельных пересыщений, и r = 4 δ – 1.2 · 10^–9 м — максимальный радиус). При этом в качестве наиболее вероятных структурных единиц шаровой молнии следует рассматривать кватароны, радиус которых находится в интервале от δ до 2 δ . Энергосодержание молнии в этом случае находится в пределах от 23 до 3 кДж, среднее значение 13 кДж. Кроме того, обсуждение результатов энергетических расчетов приводит к новой идее об относительно сложном внутреннем строении молнии из более мелких на-норазмерных шаровых молний — наномолний. Построенная на этой основе наноструктурированная кватаронная модель строения шаровой молнии обеспечивает равенство плотностей молнии и воздуха и может оказаться перспективной для объяснения ряда особенностей молний, в том числе и чрезвычайной редкости образования молний видимых размеров.

Работа выполнена в рамках госзадания ИГ ФИЦ Коми НЦ УрО РАН (ГР № 122040600009-2).