К реализации полилинейного регулятора нестационарной гиперболической системы
Автор: Лакеев Анатолий Валентинович, Линке Юрий Эрниевич, Русанов Вячеслав Анатольевич
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Функциональный анализ и дифференциальные уравнения
Статья в выпуске: 3, 2019 года.
Бесплатный доступ
Изучены некоторые качественные вопросы существования решения обратной задачи нелинейного бесконечномерного системного анализа в области разрешимости операторной реализации инвариантного полилинейного регулятора нестационарной гиперболической системы. Исследуемая постановка прецизионного математического моделирования рассматривает случай, когда для двух различных пучков (конечных, счетных или даже континуальных) нелинейных управляемых динамических процессов типа «траектория, программное управление», индуцированных в вещественном сепарабельном гильбертовом пространстве некоторой заданной нестационарной гиперболической системой, но с разными полилинейными регуляторами, получены достаточные условия разрешимости задачи реализации оператор-функций общего (инвариантного) полилинейного регулятора, при наличии которого в структуре уравнений данной гиперболической системы объединение этих динамических пучков представляет фиксированное семейство ее допустимых решений. Исследование проведено в свете современных представлений о геометрии бесконечномерных векторных полей на основе качественного изучения свойства полуаддитивности нелинейного функционального оператора Релея - Ритца.
Качественная теория нелинейной дифференциальной реализации, полилинейный регулятор, нестационарная гиперболическая система, функциональный оператор релея-ритца
Короткий адрес: https://sciup.org/148308942
IDR: 148308942 | DOI: 10.18101/2304-5728-2019-3-3-16
Список литературы К реализации полилинейного регулятора нестационарной гиперболической системы
- Кабанихин С. И. Обратные и некорректные задачи. Новосибирск: Сиб. науч. изд-во, 2009. 458 с.
- Kaiser E., Kutz J. N., Brunton S. L. Sparse Identification of Nonlinear Dy namics for Model Predictive Control in the Low-data Limit [Электронный ресурс]. URL: https://arxiv.org/abs/1711.05501v2 (дата обращения: 10.09.2019).
- Chen Y. A New One-Parameter Inhomogeneous Differential Realization of the spl(2,1) Superalgebra // Intern. Journal of Theoretical Physics. 2012. Vol. 51, № 12. P. 3763-3768. DOI: 10.1007/s10773-012-1261-0
- On Solvability of the Identification-Inverse Problem for Operator-Functions of a Nonlinear Regulator of a Nonstationary Hyperbolic System / V. A. Rusanov [et al.] // Advances in Differential Equations and Control Processes. 2015. Vol. 16, № 2. P. 71-84. DOI: 10.17654/DE016020071
- Data-Driven Discovery of Partial Differential Equations / S. H. Rudy [et al.] // Science Advances. 2017. Vol. 3, № 4. P. 1-6. DOI: 10.1126/sciadv.1602614
