К статье Г.Б. Малыкина “О возможности экспериментальной проверки второго постулата специальной теории относительности”

Показано, что предложенные Г.Б. Малыкиным способы синхронизации разнесенных в пространстве часов: с помощью двух жестко связанных между собой механических элементов (зеркал или обтюраторов), а также с помощью “зайчиков” произвольной природы, имеющих сверхсветовые скорости, не делают сравнение скорости света для прямого и обратного направлений возможным и не имеют доказательной силы по вопросу измерения изотропии скорости света. А утверждение А. Пуанкаре о принципиальной невозможности измерения скорости света для встречных направлений остается, по-видимому, справедливым.

В июльском номере УФН за 2004 год была опубликована статья Г.Б. Малыкина [1] “О возможности экспериментальной проверки второго постулата специальной теории относительности”, в которой было подвергнуто сомнению справедливость утверждения А. Пуанкаре [2] о принципиальной невозможности измерения скорости света для встречных направлений. По мнению автора [1], возможны, по крайней мере, два способа синхронизации разнесенных в пространстве часов: с помощью двух жестко связанных между собой механических элементов (зеркал [3, 4, 5, 6] или обтюраторов [7]) и с помощью “зайчиков” произвольной природы, имеющих сверхсветовые скорости [8, 9], а, следовательно, по мнению автора, возможно измерение скорости света для встречных направлений. С точки зрения автора [1] для синхронизации разнесенных часов было бы целесообразно использовать предложенный более 30 лет назад в работе В.Л. Гинзбурга [8] и более подробно рассмотренный в работе Б.М. Болотовского и В.Л. Гинзбурга [9] так называемый световой “зайчик”, который может иметь сверхсветовую фазовую скорость. (В [8, 9] рассматривалось движение по экрану луча прожектора, 78

вращающегося с угловой скоростью Q . Если A и B равноудалены от прожектора на достаточно большое расстояние r , то, по мнению авторов [8, 9] для линейной скорости v “зайчика” должно выполняться условие v = r Q>> c ). Таким образом, по мнению автора [1] предложенный способ синхронизации разнесенных часов с помощью “зайчиков” мог бы иметь доказательную силу по вопросу измерения изотропии скорости света.

Однако в действительности утверждение автора [1] ошибочно и второй постулат специальной теории относительности никогда нельзя проверить прямо на опыте, а утверждение А. Пуанкаре о принципиальной невозможности измерения скорости света для встречных направлений остается справедливым, таким образом, и в ситуации [1]. Способ синхронизации равноудаленных часов, например, с помощью светового “зайчика”, предлагаемый автором [1], является все тем же самым способом синхронизации часов с помощью световых сигналов, предложенный Эйнштейном сто лет назад. Просто у Эйнштейна рассматривался предельный случай, когда Q = да , т.е. когда v = r Q = да , что соответствует случаю, когда из точки O (т.е. из середины отрезка AB ) одновременно испускаются световые волны в противоположных направлениях (это же соответствует тому, что из точки O испускается, например, сферическая волна). Эйнштейн a priori полагал, что сферическая световая волна, испущенная из точки O , достигает равноудаленных точек A и B одновременно. По легенде [1] это соответствует бесконечной фазовой скорости “зайчика” по сфере.

Однако такой способ синхронизации часов не делает сравнение скорости света для прямого и обратного направлений возможным и не имеет доказательной силы по вопросу измерения изотропии скорости света. Действительно, пусть из точки O к точкам A и B одновременно испускаются световые фотоны. В точках A и B фотоны отражаются и распространяются к точкам B и A . С точки зрения автора [1] разность времен распространения фотонов из точки O в точки A и B по трассам OA и OBA и OB и OAB при наличии возможной анизотропии скорости света должна быть разной. Однако расчеты показывают, что это не так. Действительно, пусть, например, в направлении AB скорость света равна c /(1 + Р) (см. [10, 11]), где Р = V /c, V - скорость Земли, например, относительно эфира, а в направлении BA равна c /(1 — в). Тогда разность времен распространения фотонов из точки O в точку A по трассам OA и OBA составит rrr r

AtA = —(1 + P) + -(1- P) - —(1 - p) = - ,

2c c 2c c а из точки O в точку B по трасса OB и OAB составит rrrr

A tB = ^ (1 -Р) + (1 + Р)-~(1 + Р) = • 2c        c        2c         c

Таким образом, предложенный способ синхронизации часов не имеет доказательной силы по вопросу измерения изотропии скорости света и не делает сравнение скорости света для прямого и обратного направлений возможным.

Разумеется, и способ синхронизации часов в двух различных точках с помощью “зайчиков” произвольной природы также не делает сравнение скорости света для прямого и обратного направлений возможным и не имеет доказательной силы по вопросу измерения изотропии скорости света. Действительно, пусть, что из точки O к точкам A и B вместо фотонов одновременно испускаются электроны с кинетической энергией Ek . В точках A и

B, как и в прошлой задаче, электроны отражаются и распространяются к точкам B и A . По легенде [1] разность времен распространения электронов из точки O в точки A и B по трассам OA и OBA и OB и OAB при наличии возможной анизотропии скорости электронов должна быть разной. Однако расчеты показывают, что это не так. Действительно (см. [11]), в случае анизотропного пространства для функции Лагранжа электрона массы m (движущегося со скоростью -) имеем:

L

L = - mc ² 1 -у ²

² v_x c ²

v

-2р-c

v ² y c ²

v

2 z

c

где у = 1/71 -р ² , которая в компактной форме переписывается как

L = - mc ²

V v ^ ²

c c J

v

c

Vv где---- скалярное произведение, и для кинетической энергии Ek cc электрона имеем:

E k

= mc

V

c

v

c

^^^^^^е

V

c

v

c

v ²

c ²

Тогда для скорости электронов в направлении AB получаем

J           2 4

m ² c ⁴

1 + v = c

_______ E k² + 2 E_kmc

1 -в^{2 +} 2 m ----2

^E k2 ^{+ 2} E k mc ²

а в направлении BA

-e +

v = c

2 4 m ² c ⁴

V ^E k ^{+ 2} E k mc ²

1 -в ² +

2 4 m ² c ⁴

E k ^{+ 2} E k mc ²

Разность времен распространения электронов из точки O в точку A по трассам OA и OBA составит r         m2c4

AtA = — - 1 +—--------у , c\   Ek + 2 Ekmc c а из точки O в точку B по трассам OB и OAB составит

r

A t_B = - 1 + c

2 _4 m ² c ⁴

E k ^{+ 2} E k mc c

Таким образом, и в данном случае получается равенство A t_A = A I b , т.е. предложенный способ синхронизации часов не имеет доказательной силы по вопросу измерения изотропии скорости света и не делает сравнение скорости света для прямого и обратного направлений возможным.

Разумеется, и измерение скорости света с помощью двух обтюраторов (дисков с расположенными по кругу отверстиями), надетых на ось вращающегося двигателя, также ничего не дает. Действительно, хотя по легенде [1] диски связаны между собой жесткой осью. Однако сами атомы связаны между собой электромагнитными силами, скорость распространения которых ограничена и равна скорости света. Конфигурация атомов вращающейся оси, видимо, будет так перестроена, что ось окажется несколько скрученным, а отверстия обтюраторов будут смещены относительно друг друга на неопределенную величину, зависящую от скорости света, которая нам неизвестна. Разумеется, то же самое будет происходить, если приводить ось во вращение за ее середину, что имело, например, в опытах С. Маринова. Это смещение, в зависимости от скорости света, скорее всего, будет разным, возможно, я ошибаюсь. Однако мы же не сомневаемся в том, что при движении тела в пространстве его атомы так перестраиваются, что тело испытывает в направлении движения лоренцево сокращение. Видимо, и здесь нечто подобное должно происходить. Чтобы подтвердить или опровергнуть это предположение нужны доказательства? Это можно установить только экспериментальным путем с помощью тех же световых лучей. Но скорость распространения лучей нам неизвестна? Получается замкнутый круг. Т.е., таким образом, мы видим, что предложенные Г.Б. Малыкиным способы синхронизации разнесенных часов не имеют доказательной силы по вопросу измерения изотропии скорости света и не делают сравнение скорости света для прямого и обратного направлений возможным. Утверждение же А. Пуанкаре о принципиальной невозможности измерения скорости света для встречных направлений остается, на мой взгляд, пока справедливым.