К вопросу о численном расчете пространственно-распределенных динамических систем с запаздыванием по времени
Автор: Брацун Д.А., Захаров А.П.
Журнал: Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 4 (12), 2012 года.
Бесплатный доступ
Предложен новый алгоритм оптимизации хранения промежуточных полей при численном расчете эволюции пространственно-распределенных запаздывающих систем методом конечных разностей. Алгоритм предполагает хранение в памяти не всех, а только некоторых опорных временных слоев и последующую интерполяцию данных при восстановлении промежуточных слоев. Применение данной методики позволяет производить численные расчеты без использования вычислительных систем с большим объемом оперативной памяти. Эффективность предложенного алгоритма продемонстрирована на примере численного моделирования процессов транскрипции белков, определяющих циркадианные ритмы в клетках.
Пространственно-распределенные динамические системы, запаздывание, метод конечных разностей
Короткий адрес: https://sciup.org/14729816
IDR: 14729816 | УДК: 519.635.2
On numerical solution of spatially extended dynamical systems with time-delay
A novel algorithm for optimizing storage of intermediate space fields in the numerical simulation of evolution of spatially extended time-delayed systems by finite difference method is proposed. The algorithm involves storing in the memory not all, but only some selected time layers, and the subsequent interpolation of the data in the construction of intermediate layers. This approach allows the numerical calculations to be implemented on computer systems without large memory. The effectiveness of the developed algorithm is demonstrated by the example of numerical simulation of the transcription of proteins that determine circadian rhythms in cells.
Список литературы К вопросу о численном расчете пространственно-распределенных динамических систем с запаздыванием по времени
- Мюррей Дж. Математическая биология Т.1: Введение. Москва-Ижевск: Изд-во ИКИ-РХД, 2009.
- Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Математические модели биологических продукционных процессов. М.: Изд-во МГУ, 1993.
- Трубецков Д.И., Мчедлова Е. С., Красичков Л.В. Введение в теорию самоорганизации открытых систем. М.: Физматлит, 2002.
- Гурли С. А., Соу Дж. В.-Х., Ву Дж. Х. Нелокальные уравнения реакции-диффузии с запаздыванием: биологические модели и нелинейная динамика//Тр. Междунар. конф. по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям ICM-2002 (Москва, МАИ, 11-17 августа, 2002 г.). М.: МАИ, 2003. Ч.1. С. 84-120.
- Bratsun D., Volfson D., Hasty J., Tsimring L. Delay-induced stochastic oscillations in gene regulation//PNAS. 2005a. Vol.102, №41. P.14593-14598.
- Янушевский Р.Т. Управление объектами с запаздыванием. М.: Наука, 1978.
- Брацун Д.А., Зюзгин А.В., Половинкин К.В., Путин Г. Ф. Об активном управлении равновесием жидкости в термосифоне//ПЖТФ. 2008. Т.34, вып.15. С.36-42.
- Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978.
- Мохов И.И., Елисеев А.В., Хворостьянов Д.В. Эволюция характеристик межгодовой климатической изменчивости, связанной с явлениями Эль-Ниньо/Ла-Нинья//Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2000. Т. 36, № 6. С. 741-751.
- Bratsun D.A. Effect of unsteady forces on the stability of non-isothermal particulate flow under finite-frequency vibrations//Microgravity Sci. Technol. 2009. Vol.21. P.153-158.
- Ахмеров Р.Р., Садовский Б.Н. Основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Available. URL: http://www. nsc.ru/rus/textbooks/akhmerov/ode/index.ht ml (Дата обращения: 24.08.2012).
- Брацун Д.А., Захаров А.П. Моделирование пространственно-временной динамики циркадианных ритмов Neurospora crassa//Компьютерные исследования и моделирование. 2011. Т.3, № 2. С.191-213.
- Dunlap J. C. Molecular bases for circadian clocks//Cell. 1999. Vol. 96, №. 2. P.271-90.
- Loros J.J., Dunlap J.C. Genetic and molecular analysis of circadian rhythms in Neurospora//Annu. Rev. Physiol. 2001. Vol. 63. P.757-794.
