К вопросу о численном расчете пространственно-распределенных динамических систем с запаздыванием по времени
Автор: Брацун Д.А., Захаров А.П.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 4 (12), 2012 года.
Бесплатный доступ
Предложен новый алгоритм оптимизации хранения промежуточных полей при численном расчете эволюции пространственно-распределенных запаздывающих систем методом конечных разностей. Алгоритм предполагает хранение в памяти не всех, а только некоторых опорных временных слоев и последующую интерполяцию данных при восстановлении промежуточных слоев. Применение данной методики позволяет производить численные расчеты без использования вычислительных систем с большим объемом оперативной памяти. Эффективность предложенного алгоритма продемонстрирована на примере численного моделирования процессов транскрипции белков, определяющих циркадианные ритмы в клетках.
Пространственно-распределенные динамические системы, запаздывание, метод конечных разностей
Короткий адрес: https://sciup.org/14729816
IDR: 14729816
Список литературы К вопросу о численном расчете пространственно-распределенных динамических систем с запаздыванием по времени
- Мюррей Дж. Математическая биология Т.1: Введение. Москва-Ижевск: Изд-во ИКИ-РХД, 2009.
- Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Математические модели биологических продукционных процессов. М.: Изд-во МГУ, 1993.
- Трубецков Д.И., Мчедлова Е. С., Красичков Л.В. Введение в теорию самоорганизации открытых систем. М.: Физматлит, 2002.
- Гурли С. А., Соу Дж. В.-Х., Ву Дж. Х. Нелокальные уравнения реакции-диффузии с запаздыванием: биологические модели и нелинейная динамика//Тр. Междунар. конф. по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям ICM-2002 (Москва, МАИ, 11-17 августа, 2002 г.). М.: МАИ, 2003. Ч.1. С. 84-120.
- Bratsun D., Volfson D., Hasty J., Tsimring L. Delay-induced stochastic oscillations in gene regulation//PNAS. 2005a. Vol.102, №41. P.14593-14598.
- Янушевский Р.Т. Управление объектами с запаздыванием. М.: Наука, 1978.
- Брацун Д.А., Зюзгин А.В., Половинкин К.В., Путин Г. Ф. Об активном управлении равновесием жидкости в термосифоне//ПЖТФ. 2008. Т.34, вып.15. С.36-42.
- Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978.
- Мохов И.И., Елисеев А.В., Хворостьянов Д.В. Эволюция характеристик межгодовой климатической изменчивости, связанной с явлениями Эль-Ниньо/Ла-Нинья//Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2000. Т. 36, № 6. С. 741-751.
- Bratsun D.A. Effect of unsteady forces on the stability of non-isothermal particulate flow under finite-frequency vibrations//Microgravity Sci. Technol. 2009. Vol.21. P.153-158.
- Ахмеров Р.Р., Садовский Б.Н. Основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Available. URL: http://www. nsc.ru/rus/textbooks/akhmerov/ode/index.ht ml (Дата обращения: 24.08.2012).
- Брацун Д.А., Захаров А.П. Моделирование пространственно-временной динамики циркадианных ритмов Neurospora crassa//Компьютерные исследования и моделирование. 2011. Т.3, № 2. С.191-213.
- Dunlap J. C. Molecular bases for circadian clocks//Cell. 1999. Vol. 96, №. 2. P.271-90.
- Loros J.J., Dunlap J.C. Genetic and molecular analysis of circadian rhythms in Neurospora//Annu. Rev. Physiol. 2001. Vol. 63. P.757-794.
