К вопросу об эффективности извлечения примесей при эпюрации этанола

Пусть эпюрационная колонна имеет n и m теоретических тарелок соответственно в выварной и концентрационной частях, питается бражным дистиллятом с концентрацией этилового спирта х с молевых долей и обогревается паром через кипятильник, на верхнюю тарелку колонны подается L g киломолей гидроселекционной воды, из куба отводится L 0 киломолей эпюрата, а из конденсатора отбирается F D киломолей фракции, содержащей смесь головных и промежуточных примесей (рис.1).

Примем КПД тарелок равным 0,5. Будем обозначать через G и L c молевые потоки пара и питания, через L m , L n – молевые потоки жидкости соответственно в концентрационной и выварной частях колонны, через x 0 , x i , x D – молевые доли этилового спирта или примеси в эпюрате, жидкой фазе i -й тарелки, флегме, а через y 0 , y i , y D - молевые доли этилового спирта или примеси в паре над кубовой жидкостью, над i -й тарелкой и паре, выходящем из дефлегматора.

Все материальные потоки в колонне будем выражать в киломолях из расчета на 1 киломоль этилового спирта, поступающего в колонну с питанием, при этом допустим, что молевой поток пара G постоянен для всей колонны. Тогда v = ( G - F D )/ F D - флегмовое число колонны, L c =1/x c ; L n =G–F D +L c +L g , L m =G–F D +L g , L 0 =L c ––F D +L g , F D =D/y D - жидкостные молевые потоки ( D – количество этанола, отбираемого из конденсатора эпюрационной колонны).

Рисунок 1. Схема материальных потоков в эпюрационной колонне

Составим теперь уравнение материального баланса для куба колонны, в который примесь поступает с жидкой фазой первой тарелки, а отводится с эпюратом и паром на первую тарелку. Тогда:

L n x i = Gy о + L о x о                ⁽¹⁾

Уравнение (1) преобразуем к виду:

gk ₀ » + L (1 + a )

x 1 = x 0--------------------

y где K0 = — - коэффициент испарения спирта и x0

примеси в эпюрате.

Аналогично:

GK 0 » + L 0 (1 + a _t)

x 2

Ln

.     ^GK 0 « 1 « 2 ^{+ L} 0^{(1 +} » ⁺ « 1 « 2 )

• • 3

  
  

Ln

GK0«ia2...«„-1 + L0(1 + »-1 + »-!«„-2 + ... + «„-1«„-2... ai) xn   x0                                    J,

Ln

G _ v где »i= Gk:^ K = yL(4)

Ln

С учетом (4) преобразуем последнее уравнение системы (3):

K o L, »» ... » + LK ⁽¹ + »_ , + »_» „_ ₂ +... + a- » _n-2 .•. a )

Уп = x 0----------------------------------

L _n

Поскольку концентрация этилового спирта на тарелках выварной части практически постоянна [1], допустим, что:

а 1 = а 2 = ... = a n = а . (6)

Из соотношений (5) и (6) получаем:

y D = ^K D ^{( V +} 1)          (12)

Уп+m    V + KD ’ где KD = D^- - коэффициент испарения при-xD yn

^- n = -- ^x

K о L_n a ⁿ + K n L о (1 + а + а ² + ... + a n ¹ )

L n

Если α ≠ 1, уравнение (7) преобразуется к

У _a = У. = а [ K о L n ( а - 1) + L 0 K n ] - K „ L о "    x 0                ^Ln ^{( а -} 1)

меси для дефлегматора колонны.

Запишем теперь уравнение материального баланса примеси для (n+m) -й тарелки:

Gy n + m - 1 + ( G - F d ) X d =

,

^Gy n + m ^{+ L} m x n + m

Из соотношений (11) и (13) следует:

Gy n+m-1 = L m x n+m + F D y D,    (14)

Уравнение (14) с учетом (12) преобразу- что

Если α=1, уравнение (7) приобретает вид:

У п    L n K о + K n L о n

- п = _ = ----Т----- x0         Ln

Анализ уравнений (8) и (9) показывает, при a > 1 ( K _n >  L _n I G ) и

n ^ да степень вываривания a n > да ( lim a n = a ^да n = да ) .

В случае a <1 ( K _n <  L _n I G ) :

примеси

ется к виду:

У n + m - 1

^У n + m I P n + m

где

H n + m

+ ^l ' V + 1 J

L m

GK

,

Аналогично для ( n+m -1)-й, ( n+m -2)-й, …, ( n - 1)-й тарелок будем иметь:

P n + m P n + m - 1 +

=   K n L о

L n ( а - 1)

y n + m - 2    y n + m

⁺-- D T ^{(1 +} P n + m - 1 )

V + 1

Как следует из уравнения (10), увеличение числа тарелок в выварной части эпюраци-онной колонны не может обеспечить полного

yn + m - 3    y n + m

P n + m P n + m - 1 P n + m - 2 +

вываривания примесей, имеющих хвостовой характер. Для анализа процесса концентрирования примеси в эпюрационной колонне воспользуемся уравнением ее материального баланса для дефлегматора:

Gy n + m = ^{( G} - F D ) x D ⁺ F D ^ D ,    ⁽¹¹⁾

У п = У п + m

+ — D

^{1 +} P n + m - 2 ⁺

V + 1 1+ P n + m - 2 P n + m - 1 J

, (17)

Примем, что эффект концентрирования примеси в дефлегматоре эквивалентен одной ступени равновесной конденсации пара. Сделанное допущение означает, что выходящий из дефлегматора пар находится в состоянии равновесия с флегмой.

В этом случае уравнение (11) преобразуется к виду:

+ -^ V + 1

где в = —mⁱ GK i

.

^ 1 ⁺ P n + 1 ⁺

⁺ P n + 1 P n + 2 ⁺ ••• ⁺

\

Из последнего уравнения системы (17) с учетом соотношения (12) получим:

= 2 " + ™ =--------------------------- ^ I K D ---------------------------,   (19)

У п    ( V + K d ) P n + m P n + m -1- P n + 1 + K d (1 + P n + 1 + P n + 1 P n + 2 + ... + P n + 1 P n + 2 - P n + m - 1 )

Если на (n+m)-ю тарелку эпюрационной колонны подается достаточно большое количество гидроселекционной воды, то концентрация этилового спирта практически постоянна для всех тарелок концентрационной части [1, 2]. В этом случае можно допустить, что:

P n + 1 = P n + 2 = -- = P n + m = P .       (2Q)

С учетом (20) уравнение (19) приобретает вид:

„ _ Уп+m _______________У + KD_______________ а =      =                           Э          1 ,(21)

m y„ ( у + K d ) в¹ + K d (1 + в + в ² + ... + e m - 1 )

Если в + 1, уравнение (21) преобразуется следующим образом:

с фракцией из конденсатора эпюрационной ко-

лонны

_х =    ^Fп У п   =   ^Fп ^а mп ^а .

. D ^Fп У п ^{+ L} 0 x 0   ^L 0 ^{+ F}п ^а mП ^а n

^а т

= У . + т =         (1 - в )( У + K d )          ₍₂₂₎

У .    K d + в " [ ( У + К „ )(1 - в ) - K d ]^Л

Если в = 1, уравнение (21) приобретает вид:

_   У. + т     ^{У + К}П

° т = — = —, ⁽²³⁾

У . ^{У + К}П ^{( т + 1)}

Из анализа уравнений (22) и (23) следует, что при т ^ го степень концентрирования примесей стремится к постоянным величинам:

_ го        1 •      _ ат = lim ат

(1 - в )( У + K_d )

если в <1

К

V

m

_ Го       1 • _ _ с т = lim ст

K D

> L rn | ;

G )

^Kd ^{+ У} .

;

, (24)

если в =1

к

V

m

v

L - ¹

G )

;

а

го

m

= lim ^а т = ⁰ ,

если в > ¹ ( к_т >  L ^ |,

m

G

Заметим, что общая степень концентрирования примеси в укрепляющей части эпюра-ционной колонне и ее дефлегматоре:

C mD = — = C m C D .           (27)

yn а”тп = limатВ = (1 - в)(у +1), если в <1 (28)

С тп = lim атП = D(У + ; если в =1; (29) v аготп = limатп = 0, если в >1- (30)

Результаты расчетов степени вываривания а . по уравнениям (8) - (10), (12), (19), (22), (27)-(30) и концентрирования а _тП некоторых примесей в эпюрационной колонне приведены в таблицах 1, 2, а степень извлечения примесей

представлена на рисунке 2.

В расчетах использованы данные [1 - 5] о коэффициентах испарения примесей и распределении этилового спирта по тарелкам эпюрацион-ной колонны в зависимости от условий ее работы.

Анализ приведённых уравнений показал, что с увеличением числа теоретических тарелок m в концентрационной части эпюрационной колоны эффект а _тп концентрирования примесей, имеющих головной характер, стремится к предельной величине а”тп . При этом для достижения а ^го тп большинства изученных примесей достаточно 15-20 теоретических тарелок.

Эффекты вываривания а . примесей, имеющих головной характер в истощающей части эпюрационной колонны неограниченно возрастают с увеличением ее эффективности (числа теоретических тарелок n ).

При этом на долю примесей Х _п , выделенных с фракцией из конденсатора эпюраци-онной колонны, сильнее влияет эффект их вываривания, чем концентрирования.

Как следует из рисунка, эффект очистки

спирта Х _п от компонентов сивушного масла

существенно зависит от соотношения между числами тарелок в ее выварной и концентрационной частях. Так, например, оптимальное соотношение n/m для изопропанола, изоамилола и бутанола равно 1,5, в то время как для пропанола и изобутанола 0,45.

Анализируя полученные данные, можно сделать следующие выводы.

1. Эффект вываривания примесей, имеющих головной характер, неограниченно возрастает с увеличением числа тарелок в истощающей части эпюрационной колонны, в то время как эффект концентрирования примесей с ростом числа укрепляющих тарелок стремится к постоянной величине.

2. Вклад эффекта вываривания ^а . в степень извлечения примесей Х п относительно больше степени концентрирования примеси ^а т .

Максимальный эффект выделения изопропанола, бутанола и изоамилола в эпюраци-онной колонне, работающей с подачей гидросе-лекционной воды на ее верхнюю тарелку, достигается при n/m =1,5, а пропанола и изобутанола – при n/m =0,45.

Т а б л и ц а 1

Зависимость степени вываривания некоторых примесей от числа тарелок в истощающей части эпюрационной колонны, n

Примесь	n =4	n =8	n =10	n =15	n =20	n =25	n =30	n =∞
Изоамилацетат	257.36	2201.46	6.36·104	8.96·104	1.26·106	1.78·108	2.5·108	∞
Изопропанол	24.41	40.18	48.20	68.65	89.69	111.33	133.60	∞
Пропанол	11.97	12.95	13.97	14.42	14.57	14.61	14.63	14.64
Изобутанол	11.97	12.95	13.97	14.42	14.57	14.61	14.63	14.64
Бутанол	22.45	30.71	34.17	41.22	46.47	50.38	53.30	61.82
Изоамилол	25.33	35.54	40.11	50.15	58.51	65.45	71.23	99.75
Метанол	6.00	6.29	6.32	6.34	6.34	6.34	6.34	6.34

Т а б л и ц а 2

Зависимость степени концентрирования некоторых примесей от числа тарелок в укрепляющей части эпюрационной колонны, m

Примесь m=4 m=8 m=10 m=15 m=20 m=25 m=30 m=∞ Изоамилацетат 23.61 28.45 28.56 28.56 28.56 28.56 28.56 28.56 Изопропанол 6.30 11.29 12.78 14.14 14.36 14.40 14.40 14.40 Пропанол 2.51 4.10 4.94 6.65 7.61 8.02 8.18 8.29 Изобутанол 2.12 3.62 4.46 6.33 7.45 7.96 8.16 8.28 Бутанол 5.70 13.10 15.24 16.82 16.98 17.00 17.00 17.00 Изоамилол 3.91 10.88 13.68 16.17 16.48 16.50 16.51 16.51 Метанол 1.46 1.08 0.94 0.68 0.50 0.38 0.29 0 изопропанол        Пропанол        * Изобутанол

Cl Бутанол             Изоамилол

Рисунок 2. Зависимость степени извлечения примесей этанола из конденсатора эпюрационной колонны от соотношения числа теоретических тарелок в её выварной и концентрационной частях