Капитал инвестиционной компании с описываемой моделью Орнштейна-Уленбека ценой рискового актива как решение стохастического дифференциального уравнения
Автор: Александрова О.В., Жмыхова Т.В.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Механика. Математическое моделирование
Статья в выпуске: 3 (50), 2020 года.
Бесплатный доступ
Построена математическая модель компании, инвестирующей часть своего свободного капитала в рисковые активы (акции), под которыми можно понимать активы с неопределенной доходностью, а оставшуюся часть - в безрисковые активы (на банковский счет), т. е. активы, доходность которых заранее предопределена. В качестве основного процесса, выбранного для описания эволюции цены акции, был взят процесс Орнштейна-Уленбека. В явном виде найдено решение уравнения, описывающего динамику капитала инвестиционной компании методами группового анализа стохастических дифференциальных уравнений. Знание решения в явном виде позволит компании решать проблемы с инвестированным заемным капиталом, и переходить от инвестиционной деятельности к долгосрочному капиталу за счет краткосрочных заемных средств, характерных для международной практики.
Финансовый (b, s)-рынок, рисковые и безрисковые активы, модель орнштейна-уленбека, групповой анализ, стохастическое дифференциальное уравнение
Короткий адрес: https://sciup.org/147246572
IDR: 147246572 | DOI: 10.17072/1993-0550-2020-3-24-28
Список литературы Капитал инвестиционной компании с описываемой моделью Орнштейна-Уленбека ценой рискового актива как решение стохастического дифференциального уравнения
- Бондарев Б.В., Баев А.В. Управление накопительно-потребительским фондом с функциями страховой компании // Украинский математический вестник. 2006. Т.3, № 2. С. 166-186.
- Merton R. C. Optimal consumption and portfolio rules in a continuous time model // Journal of Economic Theory. 1971. № 3. С. 373-413.
- Zhmykhova T. V. Consumer fund control with opportunity to invest in a financial (B, S)-market and charges on advertisement // Visn. Ser. Fiz.- Mat. Nauky Kyiv. Univ. im. Tarasa Shevchenka. 2011. № 3. С. 149-152.
- Zhmykhova T. V. The control of cumulative-consumer fund with investments in the financial (B, S)-market and advertising costs, provided that the premium is incidental // Prykl. Stat. Aktuarna Finans. Mat. 2011. № 1-2. С. 21-26.
- Sornette D.O. Why stock markets crash. Princeton: Princeton University Press, 2002. 448 p.
