Классификация регионов России по уровню цен на рынках первичного и вторичного жилья

Информационной базой данной работы являются статистические данные Федеральной службы Государственной статистики ( и Университетской информационной системы России ( за 2002– 2005 годы.

Для проведения численных исследований использовались компьютерный статистический пакет STATISTICA и табличный процессор MS Excel .

Кластерный анализ – это совокупность методов, позволяющих классифицировать многомерные наблюдения. Он занимает важное место в тех отраслях науки, которые связаны с изучением массовых явлений и процессов. Необходимость использования методов кластерного анализа обусловлена тем, что они помогают построить научно обоснованные классификации, выявить внутренние связи между единицами наблюдаемой совокупности.

Методы кластерного анализа можно разделить на две группы: агломеративные (объединяющие последовательно отдельные объекты в группы) и дивизимные (разделяющие группы на отдельные объекты). Существуют также методы, которые трудно отнести к первой или второй группе, например, итеративные методы : метод k -средних, метод поиска сгущений. Их характерная особенность в том, что кластеры формируются исходя из задаваемых условий разбиения, которые в процессе работы алгоритма могут быть изменены пользователем для достижения желаемого качества разбиения. В отличие от агломератив-ных и дивизимных, итеративные методы относятся к быстродействующим, что позволяет использовать их для обработки больших массивов исходной информации ¹.

Деление регионов на кластеры в данной работе производилось в пакете STATISTICA, методом k-средних 2. Заранее задавалось ко- личество кластеров (k), на которые необходимо разбить имеющиеся наблюдения. Наилучшее разбиение определялось исходя из выбранного критерия качества. Таким критерием качества классификации объектов служил функционал качества разбиения. Из всего множества таких критериев выбрана минимизация внутриклассовых дисперсий, как наиболее удобный и простой.

Для устранения влияния масштаба классификации признаков на результаты анализа исходные данные предварительно нормировались.

В качестве способа нормирования данных использовалась замена исходных значений переменных x_ij новыми значениями z_ij , полученными по формуле

2- ij

x jj - x

где x_ij – множе ство значений j -й переменной ( j = 1 , 3) для г -го объекта ⁽ г = 1 ,п ^);

z_ij – нормированные значения исходных переменных;

о. - среднее квадратическое отклонение j -й переменной;

x – среднее для j -й переменной.

Для субъектов РФ проведено разбиение на кластеры по трем показателям:

• -    VRP – валовой региональный продукт (ВРП) на душу населения (руб.);

• -    PRICE_P – средняя цена на рынке первичного жилья (руб. за 1 кв. м общей площади);

• -    PRICE_V – средняя цена на рынке вторичного жилья (руб. за 1 кв. м общей площади). Для анализа использованы статистические данные за 2002–2005 гг. на конец каждого периода ³. В анализе участвуют все субъекты РФ. ВРП использовался как показатель, характеризующий общий уровень развития региона.

В результате применения метода k -средних все субъекты РФ были разделены на 3 кластера.

В первый кластер вошли следующие регионы: г. Москва, Ненецкий автономный округ, Тюменская область, Ханты-Мансийский автономный округ. Они характеризуются самыми высокими ценами на первичное и вторичное жилье и высоким уровнем ВРП.

Второй кластер образуют регионы Центрального, Северо-Западного, Уральского, Сибирского и Дальневосточного федеральных округов, с уровнем ВРП значительно ниже, чем для первого кластера. Сравнивая уровень цен, можно заметить, что для некоторых регионов цены намного ниже, но все же большая часть регионов этого кластера имеют такой же уровень цен, как для первого кластера, а в 2004 г. даже выше, чем для первого кластера, но все же отличны от уровня цен для регионов третьей группы.

Третий кластер – это основная часть регионов РФ: Центральный федеральный округ (за исключением Москвы и Московской области), Южный федеральный округ, большие части Северо-Западного, Приволжского и Сибирского федеральных округов, Челябинская область (Уральского федерального округа), Амурская область (Дальневосточного федерального округа). Для этих регионов характерны низкий уровень ВРП (в два раза ниже, чем для регионов 2-го кластера), а также относительно более низкий, чем для регионов 1-го и 2-го кластеров, уровень цен на первичное и вторичное жилье. Таким образом, 1-й кластер можно охарактеризовать как класс регионов с высокой стоимостью первичного и вторичного жилья, 2-й – как класс регионов со средней стоимостью первичного и вторичного жилья и 3-й кластер – как класс регионов с низкой стоимостью первичного и вторичного жилья.

Средние цены на рынке первичного жилья в динамике за 2002–2005 гг. приведены в табл. 1 и на рис. 1.

Таблица 1

Средние цены за 1 кв. м на рынке первичного жилья (руб.) за 2002–2005 гг. по кластерам

Год	1-й кластер	2-й кластер	3-й кластер
2002	21 500	13 280	9 405
2003	23 198	17 343	11 644
2004	18 000	24 836	14 800
2005	34 398	25 078	16 576

Рис. 1. Средние цены за 1 кв. м на рынке первичного жилья (руб.) в динамике за 2002–2005 годы

Средние цены на рынке вторичного жилья в динамике за 2002–2005 гг. приведены в табл. 2 и на рис. 2.

Прирост цен на жилье в каждом кластере составляет преимущественно 25–30 %. Лишь в 1-м кластере в 2004 г. наблюдалось снижение цен на 22 % на рынках первичного и вторичного жилья (за исключением Москвы, где цены растут с постоянным темпом 15–

25 %). Однако к концу 2005 г. в этом кластере цены выросли в наибольшей степени (на 91 %). В этот год заметно снизился темп прироста цен на жилье в Тюменской области и Ханты-Мансийском автономном округе (до 1 % с 30–60 %), в то время как в Московской области, ряде регионов Северо-Западного и Дальневосточного федеральных округов цены выросли на 20–30 %.

Таблица 2

Средние цены за 1 кв. м на рынке вторичного жилья (руб.) за 2002–2005 гг. по кластерам

Год	1-й кластер	2-й кластер	3-й кластер
2002	22 622	11 944	8 370
2003	22 840	14 594	10 590
2004	17 487	21 196	13 898
2005	30 521	22 233	15 991

Рис. 2. Средние цены за 1 кв. м на рынке вторичного жилья (руб.) в динамике за 2002–2005 годы

Темп роста ВРП для 2-го и 3-го кластера в каждый период одинаковый, что можно проследить на графике (см. рис. 3) и в таблице средних значений ВРП (см. табл. 3). Однако явное отличие 1-го кластера от других заключается в том, что уровень ВРП здесь значительно выше (в 4–10 раз), также здесь более высокий темп прироста ВРП: в 2003 г. он составил 25 %, а в 2004 г. подскочил вверх на 90 %. В 2005 г. наблюдается снижение ВРП на 7 % для 1-го кластера, на 12 % для 3-го кластера, второй кластер сохранил уровень ВРП 2004 года.

Волгоградская область во все рассматриваемые периоды находилась среди регионов 3-го кластера, для которых начальный уровень цен на жилье в 2002 г. составлял не более 10 000 руб. за кв. м, и затем происходил ежегодный рост этого показателя на 20–30 %. Уровень ВРП составлял 40 000–42 000 руб. в год на человека. Динамика средних цен на рынке жилья и уровня ВРП в Волгоградской области представлена в табл. 4 (см. также рис. 4 и 5). Среднегодовые цены на первичное и вторичное жилье в рассматриваемый период практически совпадают друг с другом.

1 кластер

2 кластер

3 кластер

Рис. 3. Динамика средних значений валового регионального продукта на душу населения (руб.) для каждого кластера за 2002–2005 годы

Таблица 3

Средние значения ВРП на душу населения (руб.) за 2002–2005 гг. для каждого кластера

Год	1-й кластер	2-й кластер	3-й кластер
2002	304 930	74 744	43 679
2003	381 752	82 235	53 653
2004	726 423	105 737	73 982
2005	677 177	106 356	64 886

Таблица 4

Динамика средних цен за 1 кв. м на рынке первичного и вторичного жилья (руб.) и показателя ВРП

(на душу населения, руб.) для Волгоградской области за 2002–2005 годы

Показатель	Год
	2002 г.	2003 г.	2004 г.	2005 г.
Средние цены на рынке первичного жилья	8 332	10 416	13 271	18 038
Средние цены на рынке вторичного жилья	8 940	10 539	13 235	17 564
ВРП	41 783	50 949	60 489	61 350

- -♦- Средние цены на рынке первично го жилья Средние цены на рынке вторичног о жилья

Рис. 4. График средних цен за 1 кв. м на рынке первичного и вторичного жилья (руб.) для Волгоградской области за 2002–2005 годы

Рис. 5. График динамики уровня ВРП (на душу населения, руб.) для Волгоградской области за 2002–2005 годы

Проведенная классификация субъектов РФ по средним ценам на рынке первичного и вторичного жилья выявила группы регионов, имеющие похожие тенденции развития. Усиливается дифференциация субъектов РФ по уровню цен на жилье и по общему уровню социально-экономического развития. Темпы роста цен на жилье в Москве, Ненецком автономном округе, Тюменской области и Ханты-Мансийском автономном округе гораздо выше, чем в остальных регионах РФ. Так, в 2005 г. в этих регионах они выросли на 90 %.

Среди других субъектов РФ, имеющих разные темпы роста за рассматриваемые периоды, Волгоградская область относится к регионам третьего кластера (с постоянным ежегодным ростом цен на 20–30 %).

Разбиение совокупности регионов на 3 кластера, построенное с помощью кластерного анализа, позволяет в дальнейшем строить эконометрические модели цены на рынке жилья не в целом по России, а отдельно по группам регионов со сходными экономическими показателями.